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1、2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(VI)
高一數(shù)學(xué)試卷
一、 填空題(每題4分,共56分)
1、 不等式的解集是_________.
2、 若集合,則_________.
3、 已知函數(shù)的定義域是,則的定義域是_________.
4、 不等式的解集是_________.
5、 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)_________.
6、 函數(shù)的值域?yàn)開________.
7、 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.
8、 不等式對恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________.
9、
2、定義在的奇函數(shù)在上為增函數(shù),且,則不等式的解集是_________.
10、設(shè)是上的奇函數(shù),是上的偶函數(shù),若函數(shù)的值域?yàn)?,則的值域?yàn)開________.
11、已知函數(shù),則不等式的解集是_________
12、要設(shè)計(jì)兩個(gè)矩形框架,甲矩形的面積是,長為,乙矩形的面積為,長為,若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為,則的最小值為_________.
13、已知關(guān)于的不等式的解集為,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________.
14、若對于滿足的一切實(shí)數(shù),不等式恒成立,則的取值范圍為_________.
二、選擇題(每題5分,共20分)
15、設(shè)取實(shí)數(shù),則與表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
3、 A. B.
C. D.
16、是成立的( )
A.充分非必要 B.必要非充分
C.充要條件 D.既不充分也不必要
17、已知是上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),為增函數(shù),若且,則下列不等式成立的是( )
A. C.
C. D.
18、已知函數(shù),若存在,且,使成立,則以下對實(shí)數(shù)的描述正確的是( )
A. B.
4、C. D.
三、解答題(共5題,共74分)
19、(本題12分,第1小題6分,第2小題6分)
記函數(shù)的定義域?yàn)榧?,則函數(shù)的定義域?yàn)榧希?
(1) 求和
(2) 若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20、(本題滿分14分,第1小題7分,第2小題7分)
某種產(chǎn)品,當(dāng)年產(chǎn)量在噸至噸之間時(shí),其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為.
(1) 當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí),每噸的平均成本最低,并求每噸最低成本:
(2) 若每噸平均出廠價(jià)為萬元,求年生產(chǎn)多少噸時(shí)可獲得最大利潤,并求出最大年利潤.
5、
21、(本題滿分14分,第1小題3分,第2小題6分, 第2小題5分)
已知函數(shù),(為正常數(shù)),且函數(shù)和的圖像與軸的交點(diǎn)重合.
(1) 求實(shí)數(shù)的值
(2) 若(為常數(shù))試討論函數(shù)的奇偶性;
(3) 若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22、(本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分, 第2小題6分)
已知函數(shù)
(1) 求證在上遞增
(2) 若在上的值域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(3) 當(dāng)在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
23、(本題滿分18分,第1小題4分,第2小題6分, 第2小題8分)
定義實(shí)數(shù)間的計(jì)算法則如下:
(1) 計(jì)算;
(2) 對的任意實(shí)數(shù),判斷與的大小,并說明理由;
(3) 寫出函數(shù)的解析式,作出該函數(shù)的圖像,并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域(只需要寫出結(jié)果).