2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（七）帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)B

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1、2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（七）帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)B 1.如圖Z7-15所示,豎直面內(nèi)距地面高度小于h=4 m的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E=1.0×106 N/C,方向豎直向上,虛線BD為電場的上邊界.在地面上C點(diǎn)的正上方A點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量m=1 kg、電荷量q=1.0×10-5 C的帶正電的小球以初速度v0水平拋出,小球進(jìn)入電場時(shí)的位置為圖中的D點(diǎn),此時(shí)的速度方向與C、D連線垂直,其中CD長為8 m.忽略空氣阻力的作用,g取10 m/s2,求: (1)小球平拋的初速度v0的大小; (2)小球從拋出到落地所經(jīng)歷的時(shí)間t. 圖Z7-15 2.如圖Z7-

2、16所示,在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)圓管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷,將一直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑、質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從細(xì)管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對管壁恰好無壓力.(重力加速度為g) (1)求弧AB中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小; (2)若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走,加上一個(gè)豎直向下的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放,下滑到最低點(diǎn)B時(shí),小球?qū)?xì)管的壓力為多大? 圖Z7-16 3.如圖Z7-17所示,空間內(nèi)有場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場,豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電場線(方向未知).現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子從O點(diǎn)以某一初速度垂直于電場

3、方向進(jìn)入電場,A、B為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn),不計(jì)粒子的重力及空氣阻力. (1)若OA連線與電場線的夾角為60°,OA=L,求帶電粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及進(jìn)入電場的初速度; (2)若粒子過B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為60°,求帶電粒子從O點(diǎn)到B點(diǎn)過程中電場力所做的功. 圖Z7-17 4.如圖Z7-18所示,將一內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)圓管做成的圓環(huán)BDC固定在豎直面內(nèi),圓環(huán)的圓心為O,D為圓環(huán)的最低點(diǎn),其中∠BOC=90°,圓環(huán)的半徑為R=L,虛線OD與虛線BC垂直且交于點(diǎn)S,水平虛線BC的上方存在水平向右的范圍足夠大的勻強(qiáng)電場.圓心O的正上方A點(diǎn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的絕緣小

4、球(可視為質(zhì)點(diǎn)),其直徑略小于圓管內(nèi)徑,AS=L.現(xiàn)將該小球無初速度釋放,經(jīng)過一段時(shí)間小球剛好無碰撞地進(jìn)入圓管中并繼續(xù)在圓管中運(yùn)動(dòng),重力加速度為g. (1)求虛線BC上方勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小; (2)求小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的最低點(diǎn)D時(shí)對圓環(huán)的壓力大小; (3)小球從管口C離開后,經(jīng)過一段時(shí)間后落到虛線BC上的F點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),求C、F兩點(diǎn)間的電勢差. 圖Z7-18 5.如圖Z7-19所示,一根光滑的絕緣細(xì)桿的上、下兩部分分別彎成半徑為R的半圓和半徑為R的圓弧QBCD,中間部分是長度為2R的豎直桿PQ,其上、下兩端分別與半圓和圓弧的圓心等高.半圓右側(cè)下端一彈簧槍可沿光滑細(xì)桿發(fā)射

5、質(zhì)量為m、電荷量為q的中間帶孔的帶正電小球.圓弧處于水平向右、電場強(qiáng)度E=(g為重力加速度)的勻強(qiáng)電場中,已知彈簧槍發(fā)射的小球到達(dá)半圓最高點(diǎn)A時(shí)對細(xì)桿的壓力恰好為零. (1)求小球運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)所受細(xì)桿的作用力大小; (2)求小球運(yùn)動(dòng)到圓弧的最高點(diǎn)D時(shí)所受細(xì)桿的作用力大小; (3)小球從圓弧的最高點(diǎn)D飛出時(shí),立刻撤去細(xì)桿,求小球落到Q點(diǎn)所在的水平面時(shí)與D點(diǎn)的水平距離. 圖Z7-19 專題限時(shí)集訓(xùn)(七)B 1.(1)2 m/s　(2) s [解析] (1)設(shè)∠BCD=θ,則有cos θ==,故θ=60° BD==4 m BD=v0t1 設(shè)在D點(diǎn)處的速度為v,豎直

6、分速度為vy,則有 vy=gt1 tan 60°= 解得t1= s,v0=2 m/s (2)通過計(jì)算可得Eq=mg,可知小球進(jìn)入電場之后做勻速直線運(yùn)動(dòng),在電場中沿速度方向運(yùn)動(dòng)的位移為s= 小球在D點(diǎn)處的速度v= 在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2== s 故從拋出到落地經(jīng)歷的總時(shí)間為t=t1+t2= s 2.(1)　(2)3(mg+qE) [解析] (1)設(shè)小球沿細(xì)管做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由A到B,由動(dòng)能定理得 mgr=mv2-0 在B點(diǎn),對小球受力分析,由牛頓第二定律有 qE0-mg=m 聯(lián)立解得E0= 因?yàn)镺點(diǎn)處固定的是點(diǎn)電荷,由E=k可知,等勢面上各處的場強(qiáng)大小均相等

7、,即弧AB中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為E0= (2)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v',由動(dòng)能定理得 (mg+qE)r=mv'2 設(shè)在B點(diǎn)處細(xì)管對小球的彈力為FN,由牛頓第二定律得 FN-mg-qE=m 聯(lián)立解得FN=3(mg+qE) 由牛頓第三定律得,小球在B點(diǎn)時(shí)對細(xì)管的壓力大小為 F'N=3(mg+qE) 3.(1)　　(2) [解析] (1)因帶電粒子向上偏轉(zhuǎn),電場力方向向上,又因?yàn)閹щ娏Ｗ訋ж?fù)電,所以電場強(qiáng)度方向豎直向下.設(shè)帶電粒子的初速度為v0,帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向上有Lsin 60°=v0t 豎直方向上有Lcos 60°=at2 而a= 聯(lián)立解得t=

8、,v0=. (2)設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)時(shí)速度為v,從O到B電場力所做的功為W. 由合速度與分速度的關(guān)系有cos 60°= 解得v=2v0 由動(dòng)能定理有W=mv2-m 解得W=m=. 4.(1)　(2)3(+1)mg　(3)- [解析] (1)小球被釋放后在重力和電場力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),小球從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入細(xì)管,則此時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為45°,即加速度方向與豎直方向的夾角為45°,則tan 45°=, 解得E=. (2)小球從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得 mg(2L+L)+EqL=m-0, 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的最低點(diǎn)D時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得 FN-mg

9、=m, 聯(lián)立解得FN=3(+1)mg, 根據(jù)牛頓第三定律得,小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的最低點(diǎn)D時(shí)對圓環(huán)的壓力大小為3(+1)mg. (3)小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得 m=mgL+EqL, 解得vB=2, 小球從C點(diǎn)飛出后做類平拋運(yùn)動(dòng),從B到C由機(jī)械能守恒定律得,飛出時(shí)的速度大小 vC=vB=2, 小球的加速度大小g'=g. 當(dāng)小球沿飛出方向和垂直于飛出方向的位移相等時(shí),回到虛線BC上,則有vCt=g't2, 解得t=2, 則小球沿虛線BC方向運(yùn)動(dòng)的位移 xCF=vCt=×2×2=8L, 沿著電場線方向電勢降低,則C點(diǎn)與F點(diǎn)間的電勢差為 UCF=-ExCF=-.

10、 5.(1)12mg　(2)6mg　(3)(-1)R [解析] (1)小球到達(dá)半圓最高點(diǎn)A時(shí)對細(xì)桿的壓力恰好為零,由重力提供向心力,有mg=m 小球從半圓最高點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B,由動(dòng)能定理得mg·4R+qER=m-m 在B點(diǎn),由牛頓第二定律得F-mg=m 解得F=12mg (2)小球從半圓最高點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圓弧最高點(diǎn)D,由動(dòng)能定理得mg·2R+qER=m-m 解得v3= 在圓弧最高點(diǎn)D,由牛頓第二定律得FD+mg=m 解得FD=6mg (3)小球從D點(diǎn)飛出后,在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),則有 x=v3t-at2 R=gt2 qE=ma 聯(lián)立解得x=(-1)R