2022高考物理第一輪復(fù)習(xí) 專題 帶電粒子在電場中的運動、電容器學(xué)案 魯科版

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1、2022高考物理第一輪復(fù)習(xí) 專題 帶電粒子在電場中的運動、電容器學(xué)案 魯科版 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 高三第一輪復(fù)習(xí)：帶電粒子在電場中的運動、電容器 帶電粒子在電場中的運動 1. 帶電粒子在勻強電場中的加速 一般情況下帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認為只有電場力做功。由動能定理W＝qU＝ΔEK，此式與電場是否勻強無關(guān)，與帶電粒子的運動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。 【例1】如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計重力作用）下列說法中正確的是 A. 從t＝0時刻釋放電子，

2、電子將始終向右運動，直到打到右極板上 B. 從t＝0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動 C. 從t＝T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上 D. 從t＝3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上 解：從t＝0時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2……直到打在右極板上。電子不可能向左運動；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運動，直到打到右極板上。從t＝T/4時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速

3、T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運動過程中就有可能打在右極板上。從t＝3T/8時刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運動過程中就打在右極板上；如果第一次向右運動沒有打在右極板上，那就一定會在第一次向左運動過程中打在左極板上。選AC 2. 帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L，板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動能增量。 （1）側(cè)移：千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達形式（已知初速度、初動能、初動

4、量或加速電壓等）。 （2）偏轉(zhuǎn)角：，注意到，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結(jié)論相同。 （3）穿越電場過程的動能增量：ΔEK＝Eqy （注意，一般來說不等于qU） 【例2】如圖所示，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L＝10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。（每個電子穿過平行板的時間極短，可以認為電壓是不變的）求：①在t＝0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處？②熒光屏上有電子打到的區(qū)間

5、有多長？③屏上的亮點如何移動？ 解：①由圖知t＝0.06s時刻偏轉(zhuǎn)電壓為1.8U0，可求得y ＝ 0.45L＝ 4.5cm，打在屏上的點距O點13.5cm。②電子的最大側(cè)移為0.5L（偏轉(zhuǎn)電壓超過2.0U0，電子就打到極板上了），所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L＝30cm。③屏上的亮點由下而上勻速上升，間歇一段時間后又重復(fù)出現(xiàn)。 3. 帶電物體在電場力和重力共同作用下的運動。 當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計。這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?！?、“帶電塵?！?、“帶電小球”等等。這時的問題實際上變成一個力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時候需要考慮到電勢能

6、的變化。 【例3】已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點。當給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內(nèi)繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？ 解：由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點，最小速度對應(yīng)最小的向心力，這時細繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v＝，因此給小球的最小沖量為I ＝ m。在最高

7、點D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動能定理：，在D點，解得F＝12mg。 電容器 1. 電容器 兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。 2. 電容器的電容 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。 3. 平行板電容器的電容 平行板電容器的電容的決定式是： 4. 兩種不同變化 電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清兩種常見的變化： （1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓

8、恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電量而 （2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下 【例4】計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是，其中常量ε＝9.0×10－12F?m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當某一鍵被按下時，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號。已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？ 解：先求得未按下時的電容C1＝0.75pF，再由得和C

9、2＝1.00pF，得Δd＝0.15mm。 【例5】一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點，如圖所示，以E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（　?。? A. U變小，E不變 B. E變大，W變大 C. U變小，W不變 D. U不變，W不變 解析：當平行板電容器充電后與電源斷開時，對有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間場強的一個特點： ，即對于介質(zhì)介電常數(shù)為ε的平行板電容器而言，兩極板間場強只與極板上單位面積的帶電量成正比。 帶電量Q不變，兩極板間場

10、強E保持不變，由于板間距離d減小，據(jù)可知，電容器的電壓變小。由于場強E保持不變，因此，P點與接地的負極板即與地的電勢差保持不變，即點P的電勢保持不變，因此電荷在P點的電勢能W保持不變。所以本題應(yīng)選AC。 電容式傳感器在測量中有著重要的應(yīng)用，因此在復(fù)習(xí)中不可忽視。關(guān)鍵在于抓住所測物理量與電容器中電容的聯(lián)系，問題就迎刃而解了。 5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系 在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等。 【例6】如圖所示電路中，，，忽略電源電阻，下列說法中正確的是（　　

11、） ①開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；②開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；③開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量；④開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量。 A. ①　 B. ④　 C. ①③ 　 D. ②④ 解析：開關(guān)斷開時，電容、兩端電壓相等，均為E，因為，由知，即，所以①正確；當開關(guān)K接通時，與串聯(lián)，通過R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，，所以即兩電容的電量相等；所以正確選項應(yīng)為A。 6、電容器力學(xué)綜合 電容器通過電學(xué)與力學(xué)知識聯(lián)系起來時，解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上，只要在對物

12、體進行受力分析時，注意對帶電體所受的電場力進行分析，再應(yīng)用力學(xué)相關(guān)知識即可求解。必須注意的是：當帶電體運動過程中與其它導(dǎo)體有接觸時，有可能所帶電量要發(fā)生變化。 【例7】如圖所示，四個定值電阻的阻值相同都為R，開關(guān)K閉合時，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點O。現(xiàn)在把開關(guān)K斷開，此小球向一個極板運動，并與此極板相碰，碰撞時無機械能損失，碰撞后小球恰能運動到另一極板處，設(shè)兩極板間的距離為d，電源內(nèi)阻不計，試計算：⑴電源電動勢ε。⑵小球和電容器一個極板碰撞后所帶的電量。 解析：（1）開關(guān)閉合時，電容器兩極板間電場方向豎直向上，由小球在O點處靜止可知，小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U，則，即；由于無電流，電容器兩極板間電壓U等于電阻的端電壓，則，所以。 （2）開關(guān)斷開后，兩極板間電壓為，，設(shè)此時兩極板間場強為，；因小球所受的向上的電場力小于重力，小球向下加速運動與下極板碰撞，碰后小球上升至上極板時速度恰好為零。設(shè)小球與下極板碰撞后的電量變?yōu)?，對小球從運動過程應(yīng)用動能定理有，所以。