北師大版九年級數(shù)學上冊九年級數(shù)學上冊 第四章 4.7 相似三角形的性質

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北師大版九年級上冊九年級上冊 第四章 4.7 相似三角形的性質 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后沿圖中虛線剪下一個角，為了得到一個正方形，剪口與折痕所成的角的大小等于（ ） A．30 B．45 C．60 D．90 2 . 通過一個3倍的放大鏡看一個△ABC，下面說法正確的是（ ） A．△ABC放大后，∠A是原來的3倍 B．△ABC放大后周長是原來的3倍 C．△ABC放大后，面積是原來的3倍 D．以上都不對 3 . 在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則S△AFE：S四邊形ABCE為（ ） A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7 4 . 如圖，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，則BC 的長為（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 5 . 如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．若AD?BC=9，則直徑AB的長為（ ） A．3 B．6 C. 9 C． 6 . 已知四邊形的對角線、相交于點，下列條件中能夠判斷有一組對邊平行的是（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，在平行四邊形中，點在對角線上，，交于點，，交于點，則下列式子一定正確的是（ ）. A． B． C． D． 8 . 如圖，?ABCD中，E是邊DC上一點，AE交BD于F，若DE＝2，EC＝3，則△DEF與△BAF的周長之比為（ ） A．3：2 B．2：3 C．2：5 D．3：5 9 . 如圖，為了估計荊河的寬度，在荊河的對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則荊河的寬度PQ為（ ） A．40m B．120m C．60m D．180m 10 . 如圖，在菱形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，交于點O，若S△AOB：S△DOE＝25：9，則CE：BC等于（ ） A．2：5 B．3：5 C．16：25 D．9：25 11 . 如圖，在中，，，、分別在、上，將沿翻折后，點落在點處，若為的中點，則折痕 A． B． C． D． 二、填空題 12 . 如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于一點O，延長CB至點F，使CF＝CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，則CM：CN的值為_____ 13 . 如圖，已知在中，邊上的高與邊上的高交于點，且，，，則的面積為______. 14 . （2011?黑河）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=3，ED=4，則AB的長為（ ）． 15 . 在某一時刻，測得一根高為的竹竿的影長為，同時測得一棟樓的影長為，則這棟樓的高度為________． 16 . 如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個陰影部分的面積之和為，則k=． 17 . 如圖所示，是內一點，且，，則陰影部分的面積為__________． 18 . 如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為2，則△ABC的面積為_____． 19 . 有一個多邊形的邊長分別是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一個多邊形最長邊為8cm，那么這個多邊形的周長是_________. 20 . 兩個相似多邊形的周長之比為，而面積之差為，則兩個相似多邊形的面積分別是________． 21 . 如果一個米高的旗桿在太陽光下的影長為米，同它臨近的一個建筑物的影長是米，那么這個建筑物的高度是_______米 22 . 如圖，中，點、分別是邊、的中點，、分別交對角線于點、，則______. 23 . 如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36，BD平分∠ABC，則BC的長為______ 24 . 三邊的長分別是2，3，4，與其相似的的最短邊邊長是8，那么它的最長邊的邊長是______cm. 25 . 在某天的同一時刻，高為的小明的影長為，煙囪的影長為，則這座煙囪的高為________． 26 . 如圖，在中，，，，在上取一點，使，將線段繞點按順時針方向旋轉，點的對應點是點，連接，取的中點，連接，當點旋轉至的延長線上時，的長是__，在旋轉過程中，的最大長度是___. 三、解答題 27 . 如圖，直線交坐標軸于A、B兩點，直線AC⊥AB交x軸于點C，拋物線恰好過點A、B、 A． （1）求拋物線的表達式. （2）當點M在線段AB上方的曲線上移動時，求四邊形AOBM的面積的最大值. 28 . 如圖，路燈（P點）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ 29 . 如圖，在平行四邊形OABC中，已知A，C兩點的坐標分別為A（ ），C（2，0）． （1）求B點的坐標． （2）求平行四邊形OABC的面積． 30 . 如圖，的對角線，相交于點，且、、、分別是、、、的中點，求證：四邊形是平行四邊形. 31 . 如圖，將三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D兩點的距離為1，CE=2，∠A=70．根據(jù)題意完成下列各題： （1）AC和DF的數(shù)量關系為；AC和DF的位置關系為； （2）∠1=度； （3）BF=． 32 . 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），將△BCP沿CP翻折，點B的對應點B1在矩形外，PB1交AD于E，CB1交AD于點F． （1）如圖1，求證：△APE∽△DFC； （2）如圖1，如果EF＝PE，求BP的長； （3）如圖2，連接BB′交AD于點Q，EQ：QF＝8：5，求tan∠PCB． 33 . 如圖，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行并使直角邊DE與旗桿頂點A在同一直線上．已知DE＝0.5米，F(xiàn)E＝0.25米，且測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝25米，求旗桿AB的高度． 34 . 如圖，一塊直角三角形木板，其中，現(xiàn)在要把它們加工成一個面積最大的矩形，甲、乙兩位木工師傅的加工方法分別如圖1、圖2所示，請用學過的知識說明哪位師傅的加工方法符合要求． 35 . 如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，點，與軸相交于點，與拋物線的對稱軸相交于點. （1）求該拋物線的表達式，并直接寫出點的坐標； （2）過點作交拋物線于點，求點的坐標； （3）在（2）的條件下，點在射線上，若與相似，求點的坐標. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、