2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習11 反比例函數(shù)練習 (新版)新人教版

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1、2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習11 反比例函數(shù)練習 (新版)新人教版 知識回顧 1.反比例函數(shù)的解析式:y=(k≠0). 2.反比例函數(shù)的性質:①當k>0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限,在每個象限內,y隨x的增大而減??;②當k<0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限,在每個象限內,y隨x的增大而增大. 3.反比例系數(shù)k的幾何意義,即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線,這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是,且保持不變. 4.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸y=x和y=-x(即第一三、二四象限角平分線),對稱中心是坐標原

2、點. 5.在反比例函數(shù)y=中,只有一個待定系數(shù),因此只需要一對對應值或圖象上的一個點的坐標,即可求出k的值,從而確定其解析式. 達標練習 1.(崇左中考)若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2,-6),則k的值為(A) A.-12 B.12 C.-3 D.3 2.若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k的取值范圍是(B) A.k> B.k< C.k= D.不存在 3.關于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是(D) A.必經(jīng)過點(1,1) B.兩個分支分布在第二、四象限 C.兩個分支關于x軸成軸對稱 D.兩個分支關于原點成

3、中心對稱 4.(臨沂中考)已知甲、乙兩地相距20千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時間t(單位:小時)關于行駛速度v(單位:千米/小時)的函數(shù)關系是(B) A.t=20v B.t= C.t= D.t= 5.點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,若x10)的圖象與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于A,B兩點,其

4、中A(1,2),當y2>y1時,x的取值范圍是(B) A.x<1 B.12 D.x<1或x>2 7.如圖,菱形OABC的頂點B在y軸上,頂點C的坐標為(-3,2).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A,則k的值為(D) A.-6 B.-3 C.3 D.6 8.(攀枝花中考)如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C,D兩點,點D(2,-3),點B是線段AD的中點. (1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式; (2)求△COD的面積; (3)直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍. 解:(1)∵D(2,-3)在y=圖象上, ∴k2=2×(-3)=-6. ∴y2=-. 作DE⊥x軸,垂足為E, ∵D(2,-3),B是AD中點, ∴A(-2,0). ∵A(-2,0),D(2,-3)在y1=k1x+b圖象上, ∴解得∴y1=-x- . (2)聯(lián)立解得 ∴C(-4,). ∴S△COD=S△AOC+S△AOD=×2×+×2×3=. (3)當x<-4或0<x<2時,y1>y2 .

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