人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元測試

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元測試 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的面積分別27和54，則正方形③的邊長為（ ） A．81 B．7 C．9 D．12 2 . 若，都表示有理數(shù)，那么下列各數(shù)中一定為正數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，小明同學(xué)在將一張矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起時(shí)，發(fā)現(xiàn)恰好能拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH。于是他測量出EH=12cm，EF=16cm，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)他很快求出了邊AD的長，則邊AD的長是（ ） A．12cm B．16cm C．20cm D．28cm 4 . 如圖，在一塊平地上，停在一輛大客車前9m處有一棵大樹．在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵樹從離地面6m處正對(duì)大客車方向折斷倒下，若倒下部分的長是10m，則大樹倒下時(shí)會(huì)碰到客車嗎？（ ） A．不會(huì) B．可能會(huì) C．一定會(huì) D．無法確定 5 . 等腰直角三角形的直角邊為2，則斜邊的長為（ ） A． B．2 C．1 D．2 6 . 滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A．BC=8，AC=15，AB=17 B．BC：AC：AB=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 7 . 如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，OC＝3，則EC的長為（ ） A．2 B．8 C．2 D．2 8 . 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)△BEC是直角三角形時(shí)，BE的長為（ ） A．2 B．6 C．3或6 D．2或3或6 9 . 如圖，RtABC中，∠ACB=90，CD是高，∠A=30，CD=cm則AB的長為（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10 . 如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ） A．S12+S22＝S32 B．S1+S2＞S3 C．S1+S2＜S3 D．S1+S2＝S3 11 . 在以下列線段a、b、c的長為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．a(chǎn)＝9b＝41c＝40 B．a(chǎn)＝b＝5 c＝5 C．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 D．a(chǎn)＝11 b＝12 c＝15 12 . 已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（ ） A．底與邊不相等的等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 二、填空題 13 . 若8，a，17是一組勾股數(shù)，則a=______. 14 . 如圖所示，，，，，則的長為__________． 15 . 在△ABC中，若∠B=40，∠C=30，則這個(gè)三角形按角分類是_______三角形. 16 . 一個(gè)三角形三邊長的比為3：4：5，周長是24cm，這個(gè)三角形的面積為_______cm2． 17 . 如圖，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，若AF=3cm，則DE=_____cm． 18 . 如圖，AB=5，AC=3，BC邊上的中線AD=2，則△ABC的面積為________ 19 . 如圖，⊙O過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，已知∠ABC＝90，BD平分∠ABC，則：①AD＝CD，②BD＝AB＋CB，③點(diǎn)O是∠ADC平分線上的點(diǎn)，④，上述結(jié)論中正確的編號(hào)是． 三、解答題 20 . （1）如圖1，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′，則∠AB′B＝　??； （2）如圖2，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長； （3）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長． 21 . 如圖是一個(gè)邊長為6的正方體木箱，點(diǎn)Q在上底面的棱上，AQ＝2，一只螞蟻從P點(diǎn)出發(fā)沿木箱表面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路程． 22 . 如圖，△ABC與△DEF邊BC、EF在同一直線上，AC與DE相交于點(diǎn)G，且∠ABC＝∠DEF＝90，AC＝DF，BE＝C A． （1）求證：△ABC≌△DEF； （2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的長. 23 . 如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米． （1）求這個(gè)梯子的頂端A到地面的距離AC的值； （2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點(diǎn)D處，求梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了多少米？ 24 . 如圖，學(xué)校位于高速路AB的一側(cè)（AB成一條直線），點(diǎn)A，B為高速路上距學(xué)校直線距離最近的2個(gè)隧道出入口，點(diǎn)C、D為學(xué)校的兩棟教學(xué)樓，經(jīng)測量∠ACB=90，∠ADB＞90，AC=600m，AB=1000m，點(diǎn)D到高速路的最短直線距離DE=400m. （1）求教學(xué)樓C到隧道口B的直線距離； （2）比較AC2+BC2與AD2+BD2誰大誰小，試用計(jì)算說明. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、