(廣東專版)七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形單元測試卷 (新版)北師大版

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1、(廣東專版)七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形單元測試卷 (新版)北師大版 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分) 1. 下列說法正確的是(B) A.過一點P只能作一條直線 B.直線AB和直線BA表示同一條直線 C.射線AB和射線BA表示同一條射線 D.射線a比直線b短 2. 下面表示∠ABC的圖是(C) 3. 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是(C) A.可能是0個,1個,2個 B.可能是0個,2個,3個 C.可能是0個,1個,2個或3個 D.可能是1個或3個 4. 如圖,點C,D是線段AB上的兩點,且點D是線段AC的中點,若AB=10 c

2、m,BC=4 cm,則AD的長為(B) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm ,第4題圖)   ,第5題圖)   ,第6題圖)   ,第9題圖) 5. 如圖,點O在直線AB上,射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°,則∠AOD等于(C) A.35° B.70° C.110° D.145° 6. 如圖,小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是(A) A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線 C.過一點,有無數(shù)條直線 D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離 7. 點C是

3、線段AB的中點,點D是BC上一點,則以下關(guān)系式中不正確的是(C) A.CD=AC-BD B.CD=AB-BD C.CD=BC D.CD=AD-BC 8. 下列屬于正n邊形的特征的有(A) ①各邊相等;②各個內(nèi)角相等;③各條對角線都相等;④從一個頂點可以引(n-2)條對角線;⑤從一個頂點引出的對角線將n邊形分成面積相等的(n-2)個三角形. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 9. 如圖,圓的四條半徑分別是OA,OB,OC,OD,其中點O,A,B在同一條直線上,∠AOD=90°,∠AOC=3∠BOC,那么圓被四條半徑分成的四個扇形的面積的比是(A) A.1∶2∶2∶3

4、 B.3∶2∶2∶3 C.4∶2∶2∶3 D.1∶2∶2∶1 10. 如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為(D) A.36° B.45° C.60° D.72° ,第10題圖)     ,第13題圖)     ,第16題圖) 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11. 班長小明在墻上釘木條掛報夾,釘一顆釘子時,木條可任意轉(zhuǎn)動;釘兩顆釘子時,木條不動了,用數(shù)學知識解釋這種現(xiàn)象為兩點確定一條直線. 12. 點C在射線AB上,若AB=3,BC=2,則AC為1或5. 13. 如

5、圖,平角AOB被分成的三個角∠AOC,∠COD,∠DOB的比為2∶3∶4,則∠DOB=80°. 14. 十邊形的一個頂點與其余各個頂點相連能得到8個三角形. 15. 已知∠A=18°18′,∠B=18.18°,則∠A>∠B. 16. 如圖,斜折一頁書的一角,原頂點A落到A1處,EF為折痕,F(xiàn)G平分∠A1FD,則∠EFG=90°. 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分) 17. 如圖,共有多少條線段?多少條射線?多少條直線?把能用字母表示的表示出來. 解:有3條線段,分別為線段AB,線段AC,線段BC.有8條射線,能用字母表示的分別為射線AB,射線BA,射線CA,

6、射線BC.有1條直線,直線AB 18. 如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點O,使得線段AO,BO,CO,DO的和最小,并說明理由.(畫出即可,不寫作法) 解:如圖所示, 連接AC,BD,交點即為點O,是根據(jù)兩點之間線段最短 19. 如圖,AB=6 cm,延長AB到點C,使BC=3AB,點D是BC的中點,求AD的長度. 解:因為AB=6 cm,BC=3AB,所以BC=18 cm,因為點D為BC的中點,所以BD=9 cm,所以AD=AB+BD=15(cm) 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分) 20. 如圖,已知線段a,b和射線O

7、A. (1)在OA上截取OB=2a+b,OC=2a-b; (2)若a=3,b=2,求BC. 解:(1)如圖,OB,OC即為所求 (2)BC=BO-CO=2a+b-(2a-b)=2b=2×2=4 21. 如圖,在O點的觀測站測得漁船A,B的方向分別為北偏東45°,南偏西30°,為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益,漁船C恰好位于∠AOB的平分線上,求漁船C相對觀測站的方向. 解:由題意可知,∠AOB=180°-45°+30°=165°,165°÷2-30°=52.5°,所以點C在觀測點南偏東52.5°方向 22. 如圖,OE為∠AOD的平分線,∠CO

8、D=∠EOC,∠COD=15°.求: (1)∠EOC的大??; (2)∠AOD的大?。? 解:(1)由∠COD=∠EOC,得∠EOC=4∠COD=4×15°=60° (2)因為∠EOD=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°.由角平分線的性質(zhì),得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90° 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分) 23. 如圖,點C在線段AB上,AC=8 cm,BC=6 cm,點M,N分別是AC,BC的中點. (1)求線段MN的長; (2)若C為線段AB上任意一點,滿足AB=AC+BC=a cm,其他條件不變,試求線段MN的長; (3)

9、若C在線段AB的延長線上,且滿足AB=AC-BC=b cm,點M,N分別是AC,BC的中點,試求線段MN的長,并畫出圖形. 解:(1)MN=MC+CN=AC+BC=4+3=7(cm) (2)MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=(cm) (3)如圖所示: MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=(cm) 24.鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角.如圖,在鐘面上,點O為鐘面的圓心,圖中的圓我們稱之為鐘面圓.為便于研究,我們規(guī)定:鐘面圓的半徑OA表示時針,半徑OB表示分針,它們所成的鐘面角為∠AOB;本題中所提到的角都不小于0°,且不大于180°.本題中所指的時刻都介

10、于0點整到12點整之間. (1)時針每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為6°; (2)8點整,鐘面角∠AOB=120°,鐘面角與此相等的整點還有:4點整; (3)如圖,設(shè)半徑OC指向12點方向,在圖中畫出6點15分時半徑OA,OB的大概位置,并求出此時∠AOB的度數(shù). 解:(3)如圖: ∠AOB=6×30+15×0.5-15×6=97.5° 25. 樂樂對幾何中角平分線等興趣濃厚,請你和樂樂一起探究下面問題吧.已知∠AOB=100°,射線OE,OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線. (1)如圖①,若射線OC在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOC=30°,求∠EOF得

11、度數(shù); (2)如圖②,若射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn),求∠EOF的度數(shù); (3)若射線OC在∠AOB的外部繞點O旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中∠AOC,∠BOC均指小于180°的角),其余條件不變,請借助圖③探究∠EOF的大小,寫出∠EOF的度數(shù). 解:(1)因為∠AOB=100°,∠AOC=30°,所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°,因為OE,OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線,所以∠EOC=∠AOC=15°,∠FOC=∠BOC=35°,所以∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50° (2)因為OE,OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線,所以∠EOC=∠AOC,∠FOC=∠BOC,所以∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50° (3)①射線OE,OF只有1條射線在∠AOB外面,如圖④,∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=∠AOB=×100°=50°;②射線OE,OF都在∠AOB外面,如圖⑤,∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=(360°-∠AOB)=×260°=130°.故∠EOF的度數(shù)是50°或130°

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