高三物理一輪復(fù)習(xí)課件（人教版）：第3章第6節(jié)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第4節(jié)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)1 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 例1 如圖8 4 4所示的虛線區(qū)域內(nèi) 充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng) 一帶電粒子a 不計(jì)重力 以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng) 電場(chǎng)區(qū)域 恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O 點(diǎn) 圖中未標(biāo)出 穿出 若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變 另一個(gè)同樣的粒子b 不計(jì)重力 仍以相同初速度由O點(diǎn)射入 從區(qū)域右邊界穿出 則粒子b A 穿出位置一定在O 點(diǎn)下方B 穿出位置一定在O 點(diǎn)上方C 運(yùn)動(dòng)時(shí) 在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 動(dòng)能一定減小 圖8 4 4 切入點(diǎn) 1 質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的條件 2 動(dòng)能定理 解析 a粒子要在電場(chǎng) 磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng) 則該粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) 故對(duì)粒子a有 Bqv Eq 即只要滿足E Bv無論粒子帶正電還是負(fù)電 粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū) 當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí) 粒子b由于電性不確定 故無法判斷從O 點(diǎn)的上方或下方穿出 故AB錯(cuò)誤 粒子b在穿過電場(chǎng)區(qū)的過程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類平拋的運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力做正功 其電勢(shì)能減小 動(dòng)能增大 故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 C點(diǎn)評(píng) 1 解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題 核心是理解和運(yùn)用物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件 合外力為零 做勻速直線運(yùn)動(dòng) 或合外力方向與速度方向相同 做加速直線運(yùn)動(dòng) 合外力方向與速度方向相反 做減速直線運(yùn)動(dòng) 2 洛倫磁力總是不做功 考點(diǎn)2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 例2 2010 安徽卷 如圖8 4 5 1 所示 寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi) 邊界為L(zhǎng)1 L2 存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng) 如圖8 4 5 2 所示 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0 E 0表示電場(chǎng)方向豎直向上 t 0時(shí) 一帶正電 質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域 沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后 做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng) 再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn) Q為線段N1N2的中點(diǎn) 重力加速度為g 上述d E0 m v g為已知量 1 求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 2 求電場(chǎng)變化的周期T 3 改變寬度d 使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域 求T的最小值 圖8 4 5 切入點(diǎn) 受力分析后可推出微粒的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 洛倫茲力恰好符合向心力的要求 所以 只要洛倫茲力以外的其他力的合力為零 洛倫茲力提供向心力 就能滿足帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件 題型一 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的一般曲線運(yùn)動(dòng) 且剛好到達(dá)D點(diǎn) 從D點(diǎn)飛出時(shí)磁場(chǎng)消失 不計(jì)空氣阻力 g 10m s2 cos37 0 8 求 1 小球帶何種電荷 2 小球離開D點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線AC的交點(diǎn)距C點(diǎn)的距離 3 小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功 圖8 4 6 點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的一般曲線運(yùn)動(dòng)問題屬于綜合性很強(qiáng)的應(yīng)用問題 解決這類問題的關(guān)鍵 一是要正確分析受力情況 特別要注意洛倫茲力的大小和方向會(huì)隨速度的大小和方向的變化而變化 二是要正確分析運(yùn)動(dòng)情況 特別要注意洛倫茲力隨速度變化后又要反過來引起運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化 三是要正確分析各個(gè)力的做功情況 特別要注意洛倫茲力在任何時(shí)候都不做功的特點(diǎn) 題型二 應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的儀器 例4 2010 北京卷 利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器 廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域 圖8 4 7 1 設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度 c f間距 為l 請(qǐng)寫出UH和EH的關(guān)系式 若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的 請(qǐng)判斷圖8 4 10 a 中c f哪端的電勢(shì)高 2 已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n 電子的電荷量為e 請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式 通過橫截面積S的電流I nevS 其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率 3 圖8 4 7 b 是霍爾測(cè)速儀的示意圖 將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上 圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體 相鄰永磁體的極性相反 霍爾元件置于被測(cè)圓盤的邊緣附近 當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖象如圖8 4 7 c 所示 若在時(shí)間t內(nèi) 霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P 請(qǐng)導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式 利用霍爾測(cè)速儀可以測(cè)量汽車行駛的里程 除此之外 請(qǐng)你展開 智慧的翅膀 提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想 點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的儀器這類問題 雖然物理情境各不相同 但是設(shè)計(jì)原理都是一樣的 都是利用電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用 所以 運(yùn)用相關(guān)物理規(guī)律 分析儀器的工作原理 明確工作過程 是解決這類問題的關(guān)鍵 1 如圖8 4 8是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖 帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后 進(jìn)入速度選擇器 速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E 平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2 平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 下列表述正確的是 圖8 4 8 A 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P 粒子的比荷越小答案 ABC 2 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí) 利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度 電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成 磁極間的磁場(chǎng)是均勻的 使用時(shí) 兩電極a b均與血管壁接觸 兩觸點(diǎn)的連線 磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直 如圖8 4 9所示 由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 電極a b之間會(huì)有微小電勢(shì)差 在達(dá)到平衡時(shí) 血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng) 血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的 合力為零 在某次監(jiān)測(cè)中 兩觸點(diǎn)的距離為3 0mm 血管壁的厚度可忽略 兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 V 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0 040T 則血流速度的近似值和電極a b的正負(fù)為 A 1 3m s a正 b負(fù)B 2 7m s a正 b負(fù)C 1 3m s a負(fù) b正D 2 7m s a負(fù) b正 圖8 4 9 A 3 2011 北京 利用電場(chǎng)和磁場(chǎng) 可以將比荷不同的離子分開 這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用 如圖8 4 10所示的矩形區(qū)域ACDG AC邊足夠長(zhǎng) 中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) A處有一狹縫 離子源產(chǎn)生的離子 經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)到GA邊 被相應(yīng)的收集器收集 整個(gè)裝置內(nèi)部為真空 圖8 4 10 已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2 m1 m2 電荷量均為q 加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U 離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略 不計(jì)重力 也不考慮離子間的相互作用 1 求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1 2 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí) 求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s 3 在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響 實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度 若狹縫過寬 可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊 導(dǎo)致兩種離子無法完全分離 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào) GA邊長(zhǎng)為定值L 狹縫寬度為d 狹縫右邊緣在A處 離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng) 入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng) 為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離 求狹縫的最大寬度 3 質(zhì)量為m1的離子 在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處 由于狹縫的寬度為d 因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d 同理 質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d 為保證兩種離子能完全分離 兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無交疊 條件為2 R1 R2 d 利用 式 代入 式得 4 南京市2011屆第三次聯(lián)考 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如圖8 4 11所示 已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下 從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng) 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零 C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn) 忽略重力 以下說法中正確的是 A 此離子必帶正電荷B A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C 離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D 離子到達(dá)B點(diǎn)后 將沿原曲線返回A點(diǎn) 圖8 4 11 ABC 解析 忽略重力作用 離子開始時(shí)向下做加速運(yùn)動(dòng) 說明離子受到豎直向下的電場(chǎng)力作用 所以該離子帶正電 A正確 離子有速度后就受到洛倫茲力作用 洛倫茲力方向始終垂直于速度方向 它改變離子的運(yùn)動(dòng)方向 離子從A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng) 洛倫茲力不做功 電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)而與起點(diǎn)和終點(diǎn)有關(guān) 由動(dòng)能定理可知 離子在C點(diǎn)的動(dòng)能達(dá)到最大 之后運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為零 然后又開始重復(fù)前一次運(yùn)動(dòng) 正確選項(xiàng)為A B C 5 2011年海南五校 如圖8 4 12所示 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下 磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面 在桌面上平放著內(nèi)壁光滑 底部有帶電小球的試管 試管在水平拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng) 帶電小球能從管口處飛出 關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng) 下列說法中正確的是 A 小球帶正電B 洛倫茲力對(duì)小球做正功C 小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線D 維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)保持恒定 圖8 4 12 AC 解析 小球能從管口離開 說明其帶正電 洛倫茲力不做功 沿拉力F的方向小球受力平衡 勻速運(yùn)動(dòng) 管口方向 F洛 qvB為恒力 其運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng) 對(duì)試管和小球整體 在拉力F的方向上 應(yīng)有F qv B v 為球沿試管方向的速度 v 均勻增大 則F均勻增大 6 2010安慶二模 如圖8 4 13所示 在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi) 第 象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) y 0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) 一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中Q 2h h 點(diǎn)以速度v0水平向右射出 經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第 象限 最后以垂直于PN的方向射出磁場(chǎng) 已知MN平行于x軸 N點(diǎn)的坐標(biāo)為 2h 2h 不計(jì)粒子的重力 求 1 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B 圖8 4 13 所以粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場(chǎng) 垂直于NP射出磁場(chǎng) 故粒子在磁場(chǎng)中圓軌跡的圓心即為P點(diǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 由幾何知識(shí)可得 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全