《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊二 練透基礎(chǔ)送分小考點 第3講 復(fù)數(shù)與程序框圖優(yōu)選習(xí)題 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊二 練透基礎(chǔ)送分小考點 第3講 復(fù)數(shù)與程序框圖優(yōu)選習(xí)題 文(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊二 練透基礎(chǔ)送分小考點 第3講 復(fù)數(shù)與程序框圖優(yōu)選習(xí)題 文
[考情考向分析] 1.考查復(fù)數(shù)的基本概念(復(fù)數(shù)的實部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等),復(fù)數(shù)相等的充要條件,考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算,重點考查復(fù)數(shù)的除法運算,與向量結(jié)合考查復(fù)數(shù)及其加法、減法的幾何意義,突出考查運算能力與數(shù)形結(jié)合思想.一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn),難度為低檔.2.主要考查程序框圖、循環(huán)結(jié)構(gòu)和算法思想,并結(jié)合函數(shù)與數(shù)列考查邏輯思維能力,題型主要以選擇題、填空題為主,考查求程序框圖中的執(zhí)行結(jié)果和確定控制條件,難度為中低檔.
1.(2018·全國Ⅱ)等于( )
A.--i B.-+i
2、
C.--i D.-+i
答案 D
解析 ===
=-+i.
故選D.
2.(2018·天津)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為( )
A.1B.2C.3D.4
答案 B
解析 輸入N的值為20,
第一次執(zhí)行條件語句,N=20,i=2,=10是整數(shù),
∴T=0+1=1,i=3<5;
第二次執(zhí)行條件語句,N=20,i=3,=不是整數(shù),
∴i=4<5;
第三次執(zhí)行條件語句,N=20,i=4,=5是整數(shù),
∴T=1+1=2,i=5,此時i≥5成立,∴輸出T=2.
故選B.
3.(2018·安徽省“皖南八?!甭?lián)考)復(fù)數(shù)z=
3、a2-1+(a+1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),其中a∈R,則的實部為( )
A.-B.-C.D.
答案 C
解析 根據(jù)z=a2-1+(a+1)i為純虛數(shù),
可得解得a=1,
則====-i,
所以其實部是.
4.(2018·佛山質(zhì)檢)復(fù)數(shù)z=+(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A.1-i B.1+i
C.1+2i D.1-2i
答案 C
解析 z=+
=+1-i=-i+1-i=1-2i,
∴=1+2i.
5.(2018·全國Ⅱ)為計算S=1-+-+…+-,設(shè)計了如圖所示的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填入( )
A.i=i+1 B.i=i+2
C.i=i
4、+3 D.i=i+4
答案 B
解析 把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格列舉如下.
循環(huán)次數(shù)
①
②
③
…
N
0+
0++
0+++
…
0++++…+
T
0+
0++
0+++
…
0++++…+
S
1-
1-+-
1-+-+-
…
1-+-+…+-
因為N=N+,由上表知i是從1到3再到5,一直到101,所以i=i+2.
6.(2018·北京)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 D
解析 ==+,其共軛復(fù)數(shù)為-,對應(yīng)的點位于第四象限.故選D
5、.
7.(2018·孝義模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值是( )
A.- B.0
C. D.
答案 D
解析 當(dāng)n=1,S=0時,S=sin=;
執(zhí)行第一次循環(huán)可得n=2,S=+sin=;
執(zhí)行第二次循環(huán)可得n=3,S=+sinπ=;
執(zhí)行第三次循環(huán)可得n=4,S=+sin=;
執(zhí)行第四次循環(huán)可得n=5,S=+sin=0;
執(zhí)行第五次循環(huán)可得n=6,S=sin=0;
執(zhí)行第六次循環(huán)可得n=7,S=,…,
歸納可知,其周期為6,所以S2018=S2=.
所以輸出S=.
8.(2018·全國Ⅰ)設(shè)z=+2i,則|z|等于( )
A.0B.C.1D.
6、答案 C
解析 ∵z=+2i=+2i=+2i=i,
∴|z|=1.故選C.
9.(2018·南充三診)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,z1=3+i,則z1z2等于( )
A.10 B.-10
C.-9+i D.-9-i
答案 B
解析 由題意知,復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,由z1=3+i,得z2=-3+i,
所以z1z2=(3+i)(-3+i)=-9-1=-10.
10.(2018·山東K12聯(lián)盟考試)若復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+…+i2018+,則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )
A.- B.-
C. D.-i
答案 B
解析 z=
7、1+i+i2+…+i2018+
=+=+
=+=1+i+i2++=+i,
所以z的共軛復(fù)數(shù)=-i,虛部為-.
11.(2018·衡水金卷信息卷)運行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( )
A.2017×22018-2 B.2018×22018+2
C.2018×22019-2 D.2017×22019+2
答案 D
解析 第一次運行結(jié)果為S=0+1×21=2,i=2,
第二次運行結(jié)果為S=2+2×22,i=3,
第三次運行結(jié)果為S=2+2×22+3×23,i=4,…,
可知輸出結(jié)果為S=2+2×22+3×23+…+2018×22018,
2S=22+2×23+…+
8、2017×22018+2018×22019,
兩式相減可得-S=2+22+23+…+22018-2018×22019,
可得S=2017×22019+2.
12.(2018·佛山質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸出的S=2時,則輸入的S的值為( )
A.-2B.-1C.-D.
答案 B
解析 若輸入S=-2,則執(zhí)行循環(huán)得S=,k=2;
S=,k=3;S=-2,k=4;S=,k=5;S=,k=6;
S=-2,k=7;S=,k=8;S=,k=9.
結(jié)束循環(huán),輸出S=,與題意輸出的S=2矛盾;
若輸入S=-1,則執(zhí)行循環(huán)得S=,k=2;S=2,k=3;
S=-1,k=4;
9、S=,k=5;S=2,k=6;S=-1,k=7;
S=,k=8;S=2,k=9.
結(jié)束循環(huán),輸出S=2,符合題意;
若輸入S=-,則執(zhí)行循環(huán)得S=,k=2;S=3,k=3;S=-,k=4;S=,k=5;S=3,k=6;S=-,k=7;
S=,k=8;S=3,k=9.
結(jié)束循環(huán),輸出S=3,與題意輸出的S=2矛盾;
若輸入S=,則執(zhí)行循環(huán)得S=2,k=2;S=-1,k=3;
S=,k=4;S=2,k=5;S=-1,k=6;S=,k=7;
S=2,k=8;S=-1,k=9.
結(jié)束循環(huán),輸出S=-1,與題意輸出的S=2矛盾.
13.(2018·上海松江、閔行區(qū)模擬)設(shè)m∈R,若復(fù)
10、數(shù)(1+mi)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上,則m=________.
答案?。?
解析 (1+mi)(1+i)=(1-m)+(m+1)i,
復(fù)數(shù)(1+mi)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上,
則復(fù)數(shù)的虛部為零,即m+1=0,解得m=-1.
14.(2018·永州模擬)運行如圖所示的程序框圖,設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成集合A,從集合A中任取一個元素α,則函數(shù)y=xα在(0,+∞)上是增函數(shù)的概率為________.
答案
解析 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,可知,
第一次循環(huán):滿足i<1,y=(-2)2-2×(-2)=8,輸出y=8,此時i=-1;
第二次循環(huán):滿足i<1
11、,y=(-1)2-2×(-1)=3,,輸出y=3,此時i=0;
第三次循環(huán):滿足i<1,y=02-2×0=0,輸出y=0,此時i=1,
此時終止循環(huán),所以輸出的集合A={8,3,0},
所以從集合A中任取一個元素α,
則函數(shù)y=xα在(0,+∞)上是增函數(shù)的概率為P=.
15.(2018·山東、湖北部分重點中學(xué)模擬)如圖所示的莖葉圖為某班54名學(xué)生的政治考試成績,程序框圖中輸入的a1,a2,…,a54為莖葉圖中的學(xué)生成績,則輸出的S和n的值分別是________.
答案 86,13
解析 S為大于等于80分的學(xué)生的平均成績,計算得S=86;n表示60分以下的學(xué)生人數(shù),由莖葉圖可知n=13.
16.(2018·河北省衡水金卷)若運行如圖所示的程序框圖,輸出的n的值為127,則輸入的正整數(shù)n的所有可能取值的個數(shù)為________.
答案 3
解析 令2n-1=127,可得n=7,故輸入n=7符合;當(dāng)輸入的n滿足n>7時,輸出的結(jié)果總是大于127,不合題意;當(dāng)輸入n=6,5,4時,輸出的n值分別為263-1,231-1,215-1,均不合題意;當(dāng)輸入n=3或n=2時,輸出的n=127符合題意;當(dāng)輸入n=1時,將進(jìn)入死循環(huán),不合題意,故輸入的所有的n的可能取值為2,3,7,共3個.