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1、2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練 25分鐘規(guī)范訓(xùn)練1
1．(12分)(2018·全國(guó)Ⅰ卷高考?jí)狠S題)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球C用輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球下方有一質(zhì)量為2m的平板車B靜止在光滑水平地面上，小球的位置比車板略高，一質(zhì)量為m的物塊A以大小為v0的初速度向左滑上平板車，此時(shí)A、C間的距離為d，一段時(shí)間后，物塊A與小球C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)兩者的速度互換，且碰撞時(shí)間極短，已知物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，若A碰C之前物塊與平板車已達(dá)共同速度，求：
(1)A、C間的距離d與v0之間滿足的關(guān)系式；
(2)要使碰后小球C能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩的長(zhǎng)度l應(yīng)滿足
2、什么條件？
[解析] (1)A碰C前與平板車速度達(dá)到相等，設(shè)整個(gè)過(guò)程A的位移是x，由動(dòng)量守恒定律得
mv0＝(m＋2m)v
由動(dòng)能定理得：μmgx＝m(v－v2)
解得x＝
滿足的條件是d≥
(2)物塊A與小球C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)兩者的速度互換， C以速度v開(kāi)始做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得mv2＝mg×2l＋mv′2
小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有mg≤
解得l≥
2．(20分)(2018·遼寧省大連市高三下學(xué)期模擬)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在－m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝4.0×10－2T、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x>
3、0的某區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝3.2×104N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d＝2m。一質(zhì)量m＝4.0×10－25kg、電荷量q＝－2.0×10－17C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v＝4.0×106m/s，沿與x軸正方向成α＝60°角射入磁場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過(guò)x軸上的Q點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，不計(jì)粒子重力。求：
(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑和時(shí)間；
(2)當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過(guò)Q點(diǎn)，試討論電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E′與電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′的函數(shù)關(guān)系。
[解析] (1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二
4、定律有qvB＝
代入數(shù)據(jù)解得：r＝2m
如圖甲所示軌跡交y軸于C點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作v的垂線交y軸于O1點(diǎn)，
由幾何關(guān)系得O1為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，且圓心角為60°。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝×
代入數(shù)據(jù)解得：t＝×10－6s＝5.23×10－7s。
(2)帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)垂直進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角為θ，如圖甲所示
則：tanθ＝＝＝
設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，則：
tanθ＝
由上兩式解得：x＝6m。
(3)電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)為x′。
①當(dāng)0
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