2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 動(dòng)量 第1單元 動(dòng)量 沖量 動(dòng)量定理教案

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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 動(dòng)量 第1單元 動(dòng)量 沖量 動(dòng)量定理教案 知識(shí)網(wǎng)絡(luò): 第1單元 動(dòng)量 沖量 動(dòng)量定理 一、動(dòng)量和沖量 1.動(dòng)量——物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量:p=mv ⑴動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量,它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。 ⑵動(dòng)量是矢量,它的方向和速度的方向相同。 ⑶動(dòng)量的相對(duì)性:由于物體的速度與參考系的選取有關(guān),所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān),因而動(dòng)量具有相對(duì)性。題中沒有特別說明的,一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。 (4)研究一條直線上的動(dòng)量要選擇正方向 2.動(dòng)量的變化: 由于動(dòng)量為矢量,則求解動(dòng)量的變化時(shí),其運(yùn)算遵循

2、平行四邊形定則。 A、若初末動(dòng)量在同一直線上,則在選定正方向的前提下,可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。 B、若初末動(dòng)量不在同一直線上,則運(yùn)算遵循平行四邊形定則。 【例1】一個(gè)質(zhì)量為m=40g的乒乓球自高處落下,以速度=1m/s碰地,豎直向上彈回,碰撞時(shí)間極短,離地的速率為=0.5m/s。求在碰撞過程中,乒乓球動(dòng)量變化為多少? 正方向 取豎直向下為正方向,乒乓球的初動(dòng)量為: 乒乓球的末動(dòng)量為: 乒乓球動(dòng)量的變化為: = 負(fù)號(hào)表示的方向與所取的正方向相反,即豎直向上。 2.沖量——力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量:I=Ft ⑴沖量是描述力的

3、時(shí)間積累效應(yīng)的物理量,是過程量,它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。 ⑵沖量是矢量,它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變,那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化,如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng),則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量,就不能說是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量,其方向可以通過動(dòng)量變化的方向間接得出。 ⑶高中階段只要求會(huì)用I=Ft計(jì)算恒力的沖量。 ⑷沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功,但一定有沖量。 (5)必須清楚某個(gè)沖量是哪個(gè)力的沖量 (6)求合外力沖量的兩種方法 A、求合外力,再求合外力的沖量 B、先求各個(gè)力的沖量,再求矢量和 【例2

4、】 質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑固定斜面頂端無初速滑到底端過程中,重力、彈力、合力的沖量各是多大? m H 解析:力的作用時(shí)間都是,力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα,所以它們的沖量依次是: 點(diǎn)評(píng):特別要注意,該過程中彈力雖然不做功,但對(duì)物體有沖量。 二、動(dòng)量定理 1.動(dòng)量定理——物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I=Δp ⑴動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因,沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。 ⑵動(dòng)量定理給出了沖量(過程量)和動(dòng)量變化(狀態(tài)量)間的互求關(guān)系。 ⑶現(xiàn)代物理

5、學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率:(牛頓第二定律的動(dòng)量形式)。動(dòng)量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別 ①、 形式可以相互轉(zhuǎn)化 ②、動(dòng)量的變化率,表示動(dòng)量變化的快慢 ③、牛頓定律適用宏觀低速,而動(dòng)量定理適用于宏觀微觀高速低速 ④、都是以地面為參考系 ⑷動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式。在一維情況下,各個(gè)矢量以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎? (5)如果是變力,那么F表示平均值 (6)對(duì)比于動(dòng)能定理 I = F t = m v 2 - m v 1 W = F s = m v 22 - m v 21 【例3】以初速度v0平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體,拋出后t

6、秒內(nèi)物體的動(dòng)量變化是多少? 解析:因?yàn)楹贤饬褪侵亓?,所以Δp=Ft=mgt 2.動(dòng)量定理的定性應(yīng)用 【例4】某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出,木塊幾乎不動(dòng);第二次他將紙較慢地抽出,木塊反而被拉動(dòng)了。這是為什么? 解析:物體動(dòng)量的改變不是取決于合力的大小,而是取決于合力沖量的大小。在水平方向上,第一次木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力,一般來說大于第二次受到的靜摩擦力;但第一次力的作用時(shí)間極短,摩擦力的沖量小,因此木塊沒有明顯的動(dòng)量變化,幾乎不動(dòng)。第二次摩擦力雖然較小,但它的作用時(shí)間長(zhǎng),摩擦力的沖量反而大,因此木塊會(huì)有明顯的動(dòng)量變化。 3.動(dòng)量定理的定量計(jì)算 ⑴明確研究對(duì)象

7、和研究過程。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體,也可以是幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的,也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。研究過程既可以是全過程,也可以是全過程中的某一階段。 ⑵進(jìn)行受力分析。只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力。 ⑶規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量,在一維的情況下,列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向,和這個(gè)方向一致的矢量為正,反之為負(fù)。 A B C ⑷寫出初、末動(dòng)量和合外力的沖量(或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和)。 ⑸根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。 【例5】質(zhì)量為m的小球,從沙坑上方自由下落,經(jīng)過時(shí)間t1到達(dá)沙坑表面,又經(jīng)過時(shí)間t2停在沙坑里。求:⑴沙對(duì)小球的

8、平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。 解析:設(shè)剛開始下落的位置為A,剛好接觸沙的位置為B,在沙中到達(dá)的最低點(diǎn)為C。⑴在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理:重力作用時(shí)間為t1+t2,而阻力作用時(shí)間僅為t2,以豎直向下為正方向,有: mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得: ⑵仍然在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理:在t1時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量,在t2時(shí)間內(nèi)只有總沖量(已包括重力沖量在內(nèi)),以豎直向下為正方向,有: mgt1-I=0,∴I=mgt1 點(diǎn)評(píng):若本題目給出小球自由下落的高度,可先把高度轉(zhuǎn)換成時(shí)間后再用動(dòng)量定理。當(dāng)t1>> t2時(shí),F(xiàn)>>mg。 m M v

9、0 v/ 【例6】 質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn),當(dāng)速度為v0時(shí)拖車突然與汽車脫鉤,到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變,車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么拖車剛停下時(shí),汽車的瞬時(shí)速度是多大? 解析:以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象,全過程系統(tǒng)受的合外力始終為,該過程經(jīng)歷時(shí)間為v0/μg,末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得: 【例7】 質(zhì)量為m=1kg的小球由高h(yuǎn)1=0.45m處自由下落,落到水平地面后,反跳的最大高度為h2=0.2m,從小球下落到反跳到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為Δt=0.6s,取g=10m/s2。求:小球撞擊地面過程

10、中,球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮。 解析:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,從開始下落到反跳到最高點(diǎn)的全過程動(dòng)量變化為零,根據(jù)下降、上升高度可知其中下落、上升分別用時(shí)t1=0.3s和t2=0.2s,因此與地面作用的時(shí)間必為t3=0.1s。由動(dòng)量定理得:mgΔt-Ft3=0 ,F(xiàn)=60N 4.在F-t圖中的沖量:F-t圖上的“面積”表示沖量的大小。 【例11】(難)跳傘運(yùn)動(dòng)員從2000m高處跳下,開始下落過程未打開降落傘,假設(shè)初速度為零,所受空氣阻力與下落速度大小成正比,最大降落速度為vm=50m/s。運(yùn)動(dòng)員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘,在1s內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s,然后勻

11、速下落到地面,試求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解析:整個(gè)過程中,先是變加速運(yùn)動(dòng),接著勻減速,最后勻速運(yùn)動(dòng),作出v—t圖線如圖(1)所示。由于第一段內(nèi)作非勻變速直線運(yùn)動(dòng),用常規(guī)方法很難求得這1800m位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間??紤]動(dòng)量定理,將第一段的v—t圖按比例轉(zhuǎn)化成f—t圖,如圖(2)所示,則可以巧妙地求得這段時(shí)間。 設(shè)變加速下落時(shí)間為t1, 又:mg=kvm,得 所以: 第二段1s內(nèi): 所以第三段時(shí)間 空中的總時(shí)間: 三、針對(duì)訓(xùn)練 1.對(duì)于力的沖量的說法,正確的是 ( ) A.力越大,力的沖量就越大 B.作用在物體上的力大,力的沖量也不

12、一定大 C.F1與其作用時(shí)間t1的乘積F1t1等于F2與其作用時(shí)間t2的乘積F2t2,則這兩個(gè)沖量相同 D.靜置于地面的物體受到水平推力F的作用,經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止,則此推力的沖量為零 2.下列關(guān)于動(dòng)量的說法中,正確的是 ( ) A.物體的動(dòng)量改變,其速度大小一定改變 B.物體的動(dòng)量改變,其速度方向一定改變 C.物體運(yùn)動(dòng)速度的大小不變,其動(dòng)量一定不變 D.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,其動(dòng)量一定改變 3.如圖所示為馬車模型,馬車質(zhì)量為m ,馬的拉力F與水平方向成θ角,在拉力F的拉力作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t,則在時(shí)間t內(nèi)拉力、重力、阻力對(duì)物體的沖量大小分別為 (

13、 ) A.Ft,0,F(xiàn)tsinθ B.Ftcosθ,0,F(xiàn)tsinθ C.Ft,mgt,F(xiàn)tcosθ D.Ftcosθ,mgt ,F(xiàn)tcosθ 4.一個(gè)質(zhì)量為m的小鋼球,以速度v1豎直向下射到質(zhì)量較大的水平鋼板上,碰撞后被豎直向上彈出,速度大小為v2,若v1 = v2 = v,那么下列說法中正確的是 ( ) A.因?yàn)関1 = v2,小鋼球的動(dòng)量沒有變化 B.小鋼球的動(dòng)量變化了,大小是2mv,方向豎直向上 C.小鋼球的動(dòng)量變化了,大小是2mv,方向豎直向下 D.小鋼球的動(dòng)量變化了,大小是mv,方向豎直向上 5.物體動(dòng)量變化量的大小為5kg·m/s,這說明 (

14、 ) A.物體的動(dòng)量在減小 B.物體的動(dòng)量在增大 C.物體的動(dòng)量大小也可能不變 D.物體的動(dòng)量大小一定變化 6.初動(dòng)量相同的A、B兩滑冰者,在同樣冰面上滑行,已知A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,并且它們與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則它們從開始到停止的滑行時(shí)間相比,應(yīng)是( ) A.tA>tB B.tA=tB C.tA

15、沖量方向和大小為 ( ) A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2) 8.某物體以-定初速度沿粗糙斜面向上滑,如果物體在上滑過程中受到的合沖量大小為I上,下滑過程中受到的合沖量大小為I下,它們的大小相比較為( ) A.I上> I下 B.I上

16、沖量為零 D.初動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同制動(dòng)力作用,質(zhì)量小的先停下來 10.質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)物體,沿著傾角分別為α和β的兩個(gè)光滑斜面,由靜止從同一高度h 2開始下滑到同樣的另一高度h 1 的過程中(如圖所示),A、B兩個(gè)物體相同的物理量是( ) A.所受重力的沖量 B.所受支持力的沖量 C.所受合力的沖量 D.動(dòng)量改變量的大小 11.三顆水平飛行的質(zhì)量相同的子彈A、B、C以相同速度分別射向甲、乙、丙三塊豎直固定的木板。A能穿過甲木板,B嵌入乙木板,C被丙木板反向彈回。上述情況木板受到的沖量最大的是 A.甲木板 B.乙木板 C.丙木板 D.三塊一樣大

17、 13.以初速度20m/s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2.則拋出后第1s末物體的動(dòng)量為______kg·m/s,拋出后第3s末物體的動(dòng)量為____kg·m/s,拋出3s內(nèi)該物體的動(dòng)量變化量是_____kg·m/s.(設(shè)向上為正方向) 16.質(zhì)量為1kg的物體沿直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示,則此物體前4s和后4s內(nèi)受到的合外力沖量分別為 __________和_____________。 17.科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽(yáng)帆來加速星際宇宙飛船.按照近代光的粒子說,光由光子組成,飛船在太空中張開太陽(yáng)帆,使太陽(yáng)光垂直射到太陽(yáng)帆上,

18、太陽(yáng)帆面積為S,太陽(yáng)帆對(duì)光的反射率為100﹪,設(shè)太陽(yáng)帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子,每個(gè)光子的動(dòng)量為p,如飛船總 質(zhì)量為m,求飛船加速度的表達(dá)式。如太陽(yáng)帆面對(duì)陽(yáng)光一面是黑色的,情況又如何? 18.如圖所示,水力采煤時(shí),用水槍在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層,設(shè)水柱直徑為d = 30cm,水速v =50m/s,假設(shè)水柱射在煤層的表面上,沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?,求水柱?duì)煤層的平均沖擊力.(水的密度ρ= 1.0×103kg/m3) 19.震驚世界的“9.11” 事件中,從錄像可以看到客機(jī)切入大廈及大廈的坐塌過程. (1)設(shè)

19、飛機(jī)質(zhì)量為m、速度為v,撞機(jī)經(jīng)歷時(shí)間為t,寫出飛機(jī)對(duì)大廈撞擊力的表達(dá)式. (2)撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機(jī),波音767飛機(jī)總質(zhì)量約150噸,機(jī)身長(zhǎng)度為48.5m,撞樓時(shí)速度約150m/s,世貿(mào)大廈南樓寬63m,飛機(jī)頭部未從大樓穿出,可判斷飛機(jī)在樓內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長(zhǎng)度,設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng),估算撞機(jī)時(shí)間及飛機(jī)對(duì)大廈撞擊力。 參考答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.CD 9.A 10.C 11.D 12. C 13.5,-15 16.0,-8N·S 17.,; 18.設(shè)時(shí)間為1s,,由F·t=△P,得F=1.77×105N 19(1);(2)可認(rèn)為飛機(jī)在樓內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離紅為50m,,得 F=3.4×107N

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