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1、（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計(jì)算題專練（五）
1．如圖1所示，質(zhì)量M＝8 kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F＝8 N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3 m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．取g＝10 m/s2，求：
圖1
(1)小物塊放上后，小物塊及小車的加速度大??；
(2)從小物塊放上小車開始，在3 s內(nèi)小物塊通過的位移大?。?
答案 (1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)8.4 m
解析 (1)對(duì)小車和小物塊受力分析，由牛頓第二定律可得，小物塊的加速度
2、為：am＝μg＝2 m/s2
小車的加速度為：aM＝＝0.5 m/s2
(2)從小物塊放上小車開始，經(jīng)時(shí)間t，二者達(dá)到共同速度v同，由amt＝v0＋aMt，
得t＝2 s<3 s，v同＝amt＝2×2 m/s＝4 m/s
在開始2 s內(nèi)，小物塊通過的位移為：
x1＝amt2＝×2×22 m＝4 m
在接下來的t′＝1 s內(nèi)小物塊與小車相對(duì)靜止，一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2
小物塊的位移為：x2＝v同t′＋at′2＝4.4 m
通過的總位移為：x＝x1＋x2＝4 m＋4.4 m＝8.4 m.
2．如圖2所示，足夠長的水平軌道左側(cè)b1b2－c1c
3、2部分軌道間距為2L，右側(cè)c1c2－d1d2部分的軌道間距為L，曲線軌道與水平軌道相切于b1b2，所有軌道均光滑且電阻不計(jì)．在水平軌道內(nèi)有斜向下與豎直方向成θ＝37°的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.1 T．質(zhì)量為M＝0.2 kg的金屬棒B垂直于導(dǎo)軌靜止放置在右側(cè)窄軌道上，質(zhì)量為m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒A自曲線軌道上a1a2處由靜止釋放，兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，A棒總在寬軌上運(yùn)動(dòng)，B棒總在窄軌上運(yùn)動(dòng)．已知：兩金屬棒接入電路的有效電阻均為R＝0.2 Ω，h＝0.2 m，L＝0.2 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：
4、
圖2
(1)金屬棒A滑到b1b2處時(shí)的速度大?。?
(2)金屬棒B勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；
(3)在兩棒整個(gè)的運(yùn)動(dòng)過程中通過金屬棒A某橫截面的電荷量；
(4)在兩棒整個(gè)的運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒A、B在水平導(dǎo)軌間掃過的面積之差．
答案 (1)2 m/s (2)0.44 m/s (3)5.56 C (4)27.78 m2
解析 (1)A棒在曲線軌道上下滑，由機(jī)械能守恒定律得：mgh＝mv02
得：v0＝＝2 m/s
(2)選取水平向右為正方向，對(duì)A、B利用動(dòng)量定理可得：
對(duì)B：FB安cos θ·t＝MvB
對(duì)A：－FA安cos θ·t＝mvA－mv0
其中FA安＝2FB安
聯(lián)立上式可得：mv0－mvA＝2MvB
兩棒最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中無電流：
有BLvB＝2BLvA，得vB＝2vA
聯(lián)立解得：vB＝v0≈0.44 m/s
(3)在B加速過程中：Σ(Bcos θ)iLΔt＝MvB－0
q＝Σit
解得：q＝ C≈5.56 C
(4)據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：＝
其中磁通量變化量：ΔΦ＝BΔScos θ
電路中的平均電流：＝
通過截面的電荷量：q＝Δt
得：ΔS＝＝ m2≈27.78 m2.
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