山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 條件概率教案

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1、山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 條件概率教案 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 即時(shí)感悟 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、通過(guò)對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義。掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算。 2.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識(shí)的遷移能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：條件概率定義的理解 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：概率計(jì)算公式的應(yīng)用 明確目標(biāo) 【引入】 問(wèn)題1：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取,問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)??？ 解：三張獎(jiǎng)券分別用,其中表示那張中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有六種可能： ______________________

2、 ___________. 最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為_(kāi)___________。 問(wèn)題2：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？ 解：因?yàn)橐阎谝幻瑢W(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有____________________________________________. 最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為_(kāi)______________________。 總結(jié)：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？ 在這個(gè)問(wèn)題中，知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，等價(jià)于知道事件一定會(huì)發(fā)生

3、，導(dǎo)致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件中，從而影響事件發(fā)生的概率。 【自主合作探究】 1．條件概率的定義： 設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且，稱(chēng)=________________為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率。讀作_______________。 由事件A和B同時(shí)發(fā)生所構(gòu)成的事件D，稱(chēng)為事件A與B的___________（或___________），記作___________（或___________）。 A BＡ∩Ｂ 從集合的角度理解公式： 解：答案見(jiàn)選修2-3課本P52 2.條件概率計(jì)算公式： （1）定義式： ；

4、 對(duì)于古典概型，有. 注： ①在“”之后的部分表示條件，區(qū)分與． ②與的區(qū)別：是在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率，表示事件和事件 同時(shí)發(fā)生的概率，無(wú)附加條件． ③一般的，若，則在事件已發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率是，.反過(guò)來(lái)可以用條件概率表示事件發(fā)生的概率，即有乘法公式 ： 若，則； 同樣有若，則. （2）條件概率具有概率的性質(zhì)： ① ②如果和是兩個(gè)互斥事件，則= 解：答案見(jiàn)選修2-3課本P52 【典型例題】 例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求： (l）第1次抽到

5、理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率． 解：答案見(jiàn)選修2-3課本P53例1 變式：在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率？ 解： 例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： (1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò) 2 次就按對(duì)的概率； (2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率． 解：答案見(jiàn)選修2-3課本P53例2 變式：任意按最后一位

6、數(shù)字，第次就按對(duì)的概率？ 解： 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 1.，，，則=， =． 2.已知，，則（ C ） Ａ.　　　　Ｂ. C. D. 3.下列說(shuō)法正確的是(　C　) A．P(A|B)＝P(B|A) B．0

7、 A．= B．= C． D．= 2.一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，問(wèn)這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？ 解： 3．設(shè)某種動(dòng)物由出生起活到20歲的概率是0.8，活到25歲的概率是0.4，現(xiàn)有一個(gè)20歲的這種動(dòng)物，問(wèn)它能活到25歲的概率是多少？ 解：0.5 了解新知 引入新知 典例精析 自我達(dá)標(biāo)：知識(shí)的理解與應(yīng)用： 課下檢驗(yàn)