高中物理教科版必修二：《萬有引力定律的應(yīng)用》課件

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歡迎進入物理課堂 3萬有引力定律的應(yīng)用 1 知道天體間的相互作用主要是萬有引力 2 知道如何應(yīng)用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的方法 3 通過了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用 體會科學(xué)定律對人類認(rèn)識世界的作用 一 預(yù)言彗星回歸哈雷利用萬有引力定律解釋了1531年 1607年和1682年三次出現(xiàn)的彗星 實際上是同一顆彗星的三次回歸 它出現(xiàn)的周期為75年或76年 二 預(yù)言未知星體1830年以后天王星歷表上計算出來的位置與觀測實際誤差達20 并且誤差越來越大 因此有一些天文學(xué)家 懷疑大行星攝動理論的正確性 這一理論的基礎(chǔ)就是萬有引力定律 1845年10月 英國劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯首先從理論上得出了結(jié)果 隨后法國天文學(xué)家勒維耶也計算出來了 人們根據(jù)他們的預(yù)報果然觀察到這顆新行星 命名為 海王星 三 計算天體質(zhì)量 基本思路 行星繞太陽 衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力是它們間的提供 測量出和 萬有引力 環(huán)繞周期T 環(huán)繞半徑r 一 估算天體的質(zhì)量 利用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量 1 兩條思路 將行星繞恒星的運動 衛(wèi)星繞行星的運動均視為勻速圓周運動 所需向心力是由萬有引力提供的 根據(jù)圓周運動的知識和牛頓第二定律列式求解有關(guān)天體運動的一些物理量 有如下關(guān)系 特別提醒 1 萬有引力提供天體運動的向心力以及重力等于萬有引力是我們研究天體運動的兩大依據(jù) 2 式中的r是軌道半徑 R是天體半徑 處理天體的運動問題應(yīng)注意 1 指導(dǎo)思想 宇宙天體的運動與地面物體的運動遵循同樣的規(guī)律 天體的勻速圓周運動同樣需要向心力 而中心天體對環(huán)繞物體的萬有引力充當(dāng)向心力 這是解決有關(guān)問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵 二 估算天體的密度我們已經(jīng)能夠依據(jù)衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動的一些物理量來求解中心天體的質(zhì)量 同時 也可以依據(jù)中心天體表面的重力加速度來求解中心天體的質(zhì)量 倘若再知道中心天體的半徑 進而求出其體積 則密度即可求解 特別提醒 1 計算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球 也適用于其他任何星體 注意方法的拓展應(yīng)用 明確計算出的是中心天體的質(zhì)量 2 要注意R r的區(qū)分 R指中心天體的半徑 r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑 若繞近地軌道運行 則有R r 典例1 已知引力常量G和以下各組數(shù)據(jù) 能夠計算出地球質(zhì)量的是 A 地球繞太陽運行的周期和地球與太陽間的距離B 月球繞地球運行的周期和月球與地球間的距離C 人造地球衛(wèi)星在地面附近處繞行的速度與周期D 若不考慮地球的自轉(zhuǎn) 已知地球的半徑與地面的重力加速度 計算天體的質(zhì)量 解析此題中的目的是求解 地球 的質(zhì)量 其關(guān)鍵在于題中所給四個情景中 地球 是否是一個 中心天體 若地球是一個 中心天體 則可在題中所給的四個情景中找到以地球為 中心天體 以 月球 或 衛(wèi)星 為 環(huán)繞天體 的系統(tǒng) 再運用萬有引力定律和勻速圓周運動的規(guī)律聯(lián)合求解 此外 還要注意到每一個選項中給定的兩個物理量能否用得上 只有做好這樣的分析判斷之后 解題才能事半功倍 解此題關(guān)鍵是要把式中各字母的含義弄清楚 要區(qū)分天體半徑和天體圓周運動的軌道半徑 對A選項 此選項之中 地球繞太陽運轉(zhuǎn) 給定的條件是 地球繞太陽的運轉(zhuǎn)周期 和 地球與太陽之間的距離 顯然此處的 中心天體 是太陽而非地球 地球是一個 環(huán)繞天體 而已知的是地球繞太陽運行的周期和地球的軌道半徑 只能求出太陽的質(zhì)量 因此無法計算出地球的質(zhì)量 故A選項錯誤 答案BCD 借題發(fā)揮對于天體的質(zhì)量是通過測量計算得到的 而不是通過稱量獲得 首先要明確 這種方法只能用來計算 中心天體 的質(zhì)量 而不能計算 環(huán)繞天體 的質(zhì)量 其次還必須明確利用題中所給的天文數(shù)據(jù)能否計算出被測天體的質(zhì)量 只有滿足這兩方面的要求 才可以運用萬有引力定律和勻速圓周運動的規(guī)律計算求得天體的質(zhì)量 答案D 典例2 假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1 已知萬有引力常量為G 則該天體的密度是多少 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測得在該處做圓周運動的周期為T2 則該天體的密度又是多少 計算天體的密度 答案A 典例3 兩個行星質(zhì)量分別為m1和m2 繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2 求 1 它們與太陽間的萬有引力大小之比 2 它們的公轉(zhuǎn)周期之比 研究天體運動規(guī)律 借題發(fā)揮在中學(xué)物理中解決天體運動問題 通常把天體運動看作勻速圓周運動 天體運動的向心力由萬有引力提供 根據(jù)萬有引力定律和向心力的有關(guān)公式列出方程 即可求解 答案D 雙星 問題兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象 叫做雙星 雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)看作勻速圓周運動的向心力由兩恒星間的萬有引力提供 由于力的作用是相互的 所以兩子星做圓周運動的向心力大小是相等的 因兩子星繞著連線上的一點做圓周運動 所以它們的運動周期是相等的 角速度也是相等的 線速度與兩子星的軌道半徑成正比 典例4 如圖3 3 1所示 天文學(xué)中把兩顆距離比較近 又與其它星體距離比較遠的星體叫做雙星 雙星的間距是一定的 設(shè)雙星的質(zhì)量分別是m1 m2 星球球心間距為L 問 1 兩星的軌道半徑各是多大 2 兩星的速度各是多大 圖3 3 1 答案見解析 借題發(fā)揮雙星的特點就是距離一定 它們間只存在相互作用的引力 引力又一定 從而加速度大小就是一個定值 這樣的運動只能是勻速圓周運動 這個結(jié)論很重要 同時利用對稱性 巧妙解題 找到結(jié)論的規(guī)律 搞清結(jié)論的和諧美與對稱美對我們以后的學(xué)習(xí)也很有幫助 計算天體的質(zhì)量1 為了研究太陽演化進程 需知道目前太陽的質(zhì)量M 已知地球半徑R 6 4 106m 地球質(zhì)量m 6 1024kg 日地中心的距離r 1 5 1011m 地球表面處的重力加速度g取10m s2 1年約為3 2 107s 試估算目前太陽的質(zhì)量M 保留一位有效數(shù)字 引力常量未知 答案2 1030kg 計算天體的密度2 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行 認(rèn)為行星是密度均勻的球體 要確定該行星的密度 只需要測量 A 飛船的軌道半徑B 飛船的運行速度C 飛船的運行周期D 行星的質(zhì)量 答案C 研究天體運動規(guī)律3 設(shè)想人類開發(fā)月球 不斷把月球上的礦藏搬運到地球上 假定經(jīng)過長時間開采后 地球仍看作是均勻球體 月球仍沿開采前的圓周軌道運動 則與開采前相比 A 地球與月球間的萬有引力將變大B 地球與月球間的萬有引力將變小C 月球繞地球運動的周期將變長D 月球繞地球運動的周期將變短 答案BD 4 某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m 繞地球運動的軌跡為橢圓 已知它在近地點距地面高度為h1 速度為v1 加速度為a1 在遠地點距地面高度為h2 速度為v2 已知地球半徑為R 求該衛(wèi)星在遠地點的加速度a2 單擊此處進入活頁規(guī)范訓(xùn)練 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全