高中物理教科版必修二：《萬有引力定律的應(yīng)用》課件

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歡迎進(jìn)入物理課堂 3萬有引力定律的應(yīng)用 1 知道天體間的相互作用主要是萬有引力 2 知道如何應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的方法 3 通過了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用 體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的作用 一 預(yù)言彗星回歸哈雷利用萬有引力定律解釋了1531年 1607年和1682年三次出現(xiàn)的彗星 實(shí)際上是同一顆彗星的三次回歸 它出現(xiàn)的周期為75年或76年 二 預(yù)言未知星體1830年以后天王星歷表上計(jì)算出來的位置與觀測(cè)實(shí)際誤差達(dá)20 并且誤差越來越大 因此有一些天文學(xué)家 懷疑大行星攝動(dòng)理論的正確性 這一理論的基礎(chǔ)就是萬有引力定律 1845年10月 英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯首先從理論上得出了結(jié)果 隨后法國(guó)天文學(xué)家勒維耶也計(jì)算出來了 人們根據(jù)他們的預(yù)報(bào)果然觀察到這顆新行星 命名為 海王星 三 計(jì)算天體質(zhì)量 基本思路 行星繞太陽 衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是它們間的提供 測(cè)量出和 萬有引力 環(huán)繞周期T 環(huán)繞半徑r 一 估算天體的質(zhì)量 利用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量 1 兩條思路 將行星繞恒星的運(yùn)動(dòng) 衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng) 所需向心力是由萬有引力提供的 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和牛頓第二定律列式求解有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)的一些物理量 有如下關(guān)系 特別提醒 1 萬有引力提供天體運(yùn)動(dòng)的向心力以及重力等于萬有引力是我們研究天體運(yùn)動(dòng)的兩大依據(jù) 2 式中的r是軌道半徑 R是天體半徑 處理天體的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意 1 指導(dǎo)思想 宇宙天體的運(yùn)動(dòng)與地面物體的運(yùn)動(dòng)遵循同樣的規(guī)律 天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)同樣需要向心力 而中心天體對(duì)環(huán)繞物體的萬有引力充當(dāng)向心力 這是解決有關(guān)問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵 二 估算天體的密度我們已經(jīng)能夠依據(jù)衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的一些物理量來求解中心天體的質(zhì)量 同時(shí) 也可以依據(jù)中心天體表面的重力加速度來求解中心天體的質(zhì)量 倘若再知道中心天體的半徑 進(jìn)而求出其體積 則密度即可求解 特別提醒 1 計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球 也適用于其他任何星體 注意方法的拓展應(yīng)用 明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量 2 要注意R r的區(qū)分 R指中心天體的半徑 r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑 若繞近地軌道運(yùn)行 則有R r 典例1 已知引力常量G和以下各組數(shù)據(jù) 能夠計(jì)算出地球質(zhì)量的是 A 地球繞太陽運(yùn)行的周期和地球與太陽間的距離B 月球繞地球運(yùn)行的周期和月球與地球間的距離C 人造地球衛(wèi)星在地面附近處繞行的速度與周期D 若不考慮地球的自轉(zhuǎn) 已知地球的半徑與地面的重力加速度 計(jì)算天體的質(zhì)量 解析此題中的目的是求解 地球 的質(zhì)量 其關(guān)鍵在于題中所給四個(gè)情景中 地球 是否是一個(gè) 中心天體 若地球是一個(gè) 中心天體 則可在題中所給的四個(gè)情景中找到以地球?yàn)?中心天體 以 月球 或 衛(wèi)星 為 環(huán)繞天體 的系統(tǒng) 再運(yùn)用萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律聯(lián)合求解 此外 還要注意到每一個(gè)選項(xiàng)中給定的兩個(gè)物理量能否用得上 只有做好這樣的分析判斷之后 解題才能事半功倍 解此題關(guān)鍵是要把式中各字母的含義弄清楚 要區(qū)分天體半徑和天體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 對(duì)A選項(xiàng) 此選項(xiàng)之中 地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn) 給定的條件是 地球繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn)周期 和 地球與太陽之間的距離 顯然此處的 中心天體 是太陽而非地球 地球是一個(gè) 環(huán)繞天體 而已知的是地球繞太陽運(yùn)行的周期和地球的軌道半徑 只能求出太陽的質(zhì)量 因此無法計(jì)算出地球的質(zhì)量 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案BCD 借題發(fā)揮對(duì)于天體的質(zhì)量是通過測(cè)量計(jì)算得到的 而不是通過稱量獲得 首先要明確 這種方法只能用來計(jì)算 中心天體 的質(zhì)量 而不能計(jì)算 環(huán)繞天體 的質(zhì)量 其次還必須明確利用題中所給的天文數(shù)據(jù)能否計(jì)算出被測(cè)天體的質(zhì)量 只有滿足這兩方面的要求 才可以運(yùn)用萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算求得天體的質(zhì)量 答案D 典例2 假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1 已知萬有引力常量為G 則該天體的密度是多少 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2 則該天體的密度又是多少 計(jì)算天體的密度 答案A 典例3 兩個(gè)行星質(zhì)量分別為m1和m2 繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2 求 1 它們與太陽間的萬有引力大小之比 2 它們的公轉(zhuǎn)周期之比 研究天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 借題發(fā)揮在中學(xué)物理中解決天體運(yùn)動(dòng)問題 通常把天體運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 天體運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供 根據(jù)萬有引力定律和向心力的有關(guān)公式列出方程 即可求解 答案D 雙星 問題兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象 叫做雙星 雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由兩恒星間的萬有引力提供 由于力的作用是相互的 所以兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是相等的 因兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) 所以它們的運(yùn)動(dòng)周期是相等的 角速度也是相等的 線速度與兩子星的軌道半徑成正比 典例4 如圖3 3 1所示 天文學(xué)中把兩顆距離比較近 又與其它星體距離比較遠(yuǎn)的星體叫做雙星 雙星的間距是一定的 設(shè)雙星的質(zhì)量分別是m1 m2 星球球心間距為L(zhǎng) 問 1 兩星的軌道半徑各是多大 2 兩星的速度各是多大 圖3 3 1 答案見解析 借題發(fā)揮雙星的特點(diǎn)就是距離一定 它們間只存在相互作用的引力 引力又一定 從而加速度大小就是一個(gè)定值 這樣的運(yùn)動(dòng)只能是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 這個(gè)結(jié)論很重要 同時(shí)利用對(duì)稱性 巧妙解題 找到結(jié)論的規(guī)律 搞清結(jié)論的和諧美與對(duì)稱美對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)也很有幫助 計(jì)算天體的質(zhì)量1 為了研究太陽演化進(jìn)程 需知道目前太陽的質(zhì)量M 已知地球半徑R 6 4 106m 地球質(zhì)量m 6 1024kg 日地中心的距離r 1 5 1011m 地球表面處的重力加速度g取10m s2 1年約為3 2 107s 試估算目前太陽的質(zhì)量M 保留一位有效數(shù)字 引力常量未知 答案2 1030kg 計(jì)算天體的密度2 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行 認(rèn)為行星是密度均勻的球體 要確定該行星的密度 只需要測(cè)量 A 飛船的軌道半徑B 飛船的運(yùn)行速度C 飛船的運(yùn)行周期D 行星的質(zhì)量 答案C 研究天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律3 設(shè)想人類開發(fā)月球 不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上 假定經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采后 地球仍看作是均勻球體 月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng) 則與開采前相比 A 地球與月球間的萬有引力將變大B 地球與月球間的萬有引力將變小C 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)D 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短 答案BD 4 某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m 繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓 已知它在近地點(diǎn)距地面高度為h1 速度為v1 加速度為a1 在遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面高度為h2 速度為v2 已知地球半徑為R 求該衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度a2 單擊此處進(jìn)入活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全