江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合(第一課時(shí))教學(xué)案 蘇教版必修1

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):110733752 上傳時(shí)間:2022-06-19 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?46KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合(第一課時(shí))教學(xué)案 蘇教版必修1_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共4頁(yè)
江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合(第一課時(shí))教學(xué)案 蘇教版必修1_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共4頁(yè)
江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合(第一課時(shí))教學(xué)案 蘇教版必修1_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共4頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合(第一課時(shí))教學(xué)案 蘇教版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合(第一課時(shí))教學(xué)案 蘇教版必修1(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、聽(tīng)課隨筆 第一章 集合 一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 集合 定義、性質(zhì)、運(yùn)用 交集、并集 集合的定義及其表示 子集、全集、補(bǔ)集 集合中元素的特性 集合的分類 集合的表示法 定義、性質(zhì)、運(yùn)用 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn): 集合的表示方法;子集的概念;集合的交、并運(yùn)算; 難點(diǎn): 集合概念的理解;集合的補(bǔ)集運(yùn)算;交與并的區(qū)別; 集合 第一課時(shí) 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 確定性 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 互異性 集合定義 無(wú)序性 元素的特性 集合 有限集 無(wú)限集 集合的分類 空集 學(xué)習(xí)要求 1.初步理解集

2、合的含義,常用數(shù)集及其記法; 2.集合中的元素的特性; 3.理解屬于關(guān)系和相等的意義;集合的分類; 4.集合的分類. 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 1.集合的含義: 構(gòu)成一個(gè)集合(set). 注意:(1)集合是數(shù)學(xué)中原始的、不定義的概念,只作描述. (2)集合是一個(gè)“整體. (3)構(gòu)成集合的對(duì)象必須是“確定的”且“不同”的 2.集合中的元素: 集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為該集合的元素(element).簡(jiǎn)稱元. 集合一般用大寫(xiě)拉丁字母表示,如集合A, 元素一般用小寫(xiě)拉丁字母表示.如a,b,c……等. 思考:構(gòu)成集合的元素是不是只能是

3、數(shù)或點(diǎn)? 【答】 3.集合中元素的特性: (1)確定性.設(shè)A 是一個(gè)給定的集合,x是某一元素,則x是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立. (2)互異性.對(duì)于一個(gè)給定的集合,它的任何兩個(gè)元素都是不同的. (3)無(wú)序性.集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān). 4.常用數(shù)集及其記法: 一般地,自然數(shù)集記作____________ 正整數(shù)集記作__________或___________ 整數(shù)集記作________有理數(shù)記作_____

4、__ 實(shí)數(shù)集記作________ 5.元素與集合的關(guān)系: 如果a是集合A的元素,就記作__________ 讀作“___________________”; 如果a不是集合A的元素,就記作______ 或______讀作“_______________”; 6.集合的分類: 按它的元素個(gè)數(shù)多少來(lái)分: (i) _________________ 叫做有限集; (ii)________________________ 叫做無(wú)限集; (iii) _______________ 叫做空集,記為_(kāi)____________ 【精典范例】 一、運(yùn)

5、用集合中元素的特性來(lái)解決問(wèn)題 例1.下列研究的對(duì)象能否構(gòu)成集合 (1)世界上最高的山峰 (2)高一數(shù)學(xué)課本中的難題 (3)中國(guó)國(guó)旗的顏色 (4)充分小的負(fù)數(shù)的全體 (5)book中的字母 (6)立方等于本身的實(shí)數(shù) (7)不等式2x-8<13的正整數(shù)解 【解】 (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 (5)能 (6)能 (7)能 點(diǎn)評(píng):判斷一組對(duì)象能否組成集合關(guān)鍵是能否找到一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn),按照這個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn),它要么是這個(gè)集合的元素, 不要么是這個(gè)集合的元素,即元素確

6、定性. 例2:集合M中的元素為1,x,x2-x,求x的范圍? 分析:根據(jù)集合中的元素互異性可知:集合里的元素各不相同,聯(lián)列不等式組. 【解】 所以x的范圍是: 點(diǎn)評(píng): 元素的特性(特別是互異性) 是解決問(wèn)題的切入點(diǎn). 例3:三個(gè)元素的集合1,a,,也可表示 為0,a2,a+b,求a2020+ b2020的值. 聽(tīng)課隨筆 分析:三個(gè)元素的集合也可表示另外一種形 式,說(shuō)明這兩個(gè)集合相同,而該題目 從特殊元素0入手,可也省去繁瑣的 討論. 【解】 依題意得 則b=0 所以 則 由互異性知 所以 a2020+b2020=-1 點(diǎn)

7、評(píng):從特殊元素入手,靈活運(yùn)用集合的三 個(gè)特征. 二、運(yùn)用元素與集合的關(guān)系來(lái)解決一 些問(wèn)題 例4:集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b ∈Z)組成,判斷下列元素與集合A的 關(guān)系? (1)0 (2) (3) 分析:先把x寫(xiě)成a+b的形式,在觀察 a,b是否為整數(shù). 【解】 (1)因?yàn)椋? (2)因?yàn)椋? 所以 (3)因?yàn)椋?所以 點(diǎn)評(píng): 要判斷某個(gè)元素是否是某個(gè)集合的元 素,就是看這個(gè)元素是否滿足該集合 的特性或具體表達(dá)形式. 例5:不包含-1,0,1的實(shí)數(shù)集A滿足條件a∈A,則∈A,如果2∈A,求A中的

8、元素? 分析:該題的集合所滿足的特征是由抽象的 語(yǔ)句給出的,把2這個(gè)具體的元素代入求出A的另一個(gè)元素,但該題要循環(huán)代入,求出其余的元素,同學(xué)們可能想不到. 【解】 ∵ 2∈A ∴ -3∈A ∵ -3∈A ∴ ∈A ∵ ∈A ∴ ∈A ∵ ∈A ∴ 2∈A 綜上所述,集合A中的元素為: 2,-3,, 追蹤訓(xùn)練 1.下列研究的對(duì)象能否構(gòu)成集合 ① 某校個(gè)子較高的同學(xué); ② 倒數(shù)等于本身的實(shí)數(shù) ③ 所有的無(wú)理數(shù) ④ 講臺(tái)上的一盒白粉筆 ⑤中國(guó)的直轄市 ⑥中國(guó)的大城市 2.下

9、列寫(xiě)法正確的是___________________ ①Q(mào) ②當(dāng)n∈N時(shí),由所有(-1)n的數(shù)值組成的集合為無(wú)限集 ③R ④-1∈Z ⑤由book中的字母組成的集合與元素k,o,b組成的集合是同一個(gè)集合 把正確的序號(hào)填在橫線上 3.用∈或填空 1_______N -3_________N 0__________N ________N 1_______Z -3_________Q 0__________Z ________R 聽(tīng)課隨筆 0_______N*

10、 ________R _______Q cos300_______Z 4. 由實(shí)數(shù)-x,|x|,,x,組成的集合最多含有元素的個(gè)數(shù) 是_________________個(gè) 【選修延伸】 例6:設(shè)S是滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成 的集合: ①1∈S,②若,則,請(qǐng) 解答下列問(wèn)題: (1)若2∈S,則S中必有另外兩個(gè)數(shù),求 出這兩個(gè)數(shù); (2)求證:若,則 (3)在集合S中元素能否只有一個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明 理由; (4)求證:集合S中至少有三個(gè)不同的元素. 【解】 (1),(2)略 (3)集合S中的元素不能只有一個(gè). 證明:假設(shè)集合S中只有一個(gè)元素,則根據(jù) 題意知a=,此方程無(wú)解,∴a≠ ∴集合S中的元素不能只有一個(gè). (4)證明:有(2)知,,, 現(xiàn)在a,,三個(gè)數(shù)互不相等. ①若a=,此方程無(wú)解,∴a≠ ②若a=,此方程無(wú)解,∴a≠ ③若=,此方程無(wú)解, ∴≠ 綜上所述,集合S中至少有三個(gè)不同的元素. 點(diǎn)評(píng): (4)證明中需說(shuō)明三個(gè)數(shù)互不相等, 否則證明欠嚴(yán)謹(jǐn).數(shù)學(xué)是一門(mén)非常 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué). 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!