2020高考物理復習 電學部分 靜電場6 與電場有關的能量問題精講精練（通用）

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1、2020高考復習 電學部分 精講精練 6 與電場有關的能量問題 【知識精要】 電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值 也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關，僅與始末位置的電勢差 有關，這與重力做功十分相似。處理電場中的能量問題可借鑒重力場中相似問題的處理方法。 【名師點撥】 例1：一個質量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體以初速v0從x0沿Ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE。設小物體與

2、墻碰撞時不損失機械能且電量保持不變。求它在停止運動前所通過的總路程s。 解析：當物塊初速度向右時，先減速到零，由于f＜Eq，物塊不可能靜止，它將向左加速運動，撞墻后又向右運動，如此往復直到最終停止在軌道的O端。初速度向左也是如此。 設小物塊從開始運動到停止在O處的往復運動過程中位移為x0，往返路程為s。根據(jù)動能定理有：，解得 例2：(2020杭州模擬)一個帶負電的小球從空中的a點運動至b點的過程中，受重力、空氣阻力和電場力作用，重力對小球做功3.5J，小球克服空氣阻力做功0.5J，電場力對小球做功1J，則下列說法中正確的是

3、 （ ） A．小球在a點的重力勢能比在b點大3.5J B．小球在a點的機械能比在b點大0.5J C．小球在a點的電勢能比在b點少1J D．小球在a點的動能比在b點少4J 解析：做功的過程就是能量轉化的過程。重力做功對應重力勢能的變化，重力對小球做功3.5J，重力勢能減小3.5J。機械能的變化等于除重力以外其他力所做的功，小球克服空氣阻力做功0.5J，電場力對小球做功1J，所以機械能增加了0.5J。電場力做功對應電勢能的變化，電場力對小球做功1J，電勢能減小1J。合外力所做的功等于動能的變化，所以動能增加了4J。答案為AD。 例3

4、：已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點。當給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內(nèi)繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？ 解析：由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點，最小速度對應最小的向心力，這時細繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點D小球受到的拉力最大

5、。從C到D對小球用動能定理：，在D點，解得F=12mg。 A D B O C 例4：如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質量為m，電量為q的帶負電的質點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為V。 （1）在質點的運動中不發(fā)生變化的是（ ） A．動能 B．電勢能與重力勢能之和 C．動能與重力勢能之和 D．動能、電勢能、重力勢能三者之和。 （2）質點的運動是（ ） A、勻加速運動 B、勻減速運動 C、先勻加速后勻減速的運動 D

6、、加速度隨時間變化的運動。 （3）該質點滑到非常接近斜邊底端C點時速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點的加速度ac為多少？ 解析：（1）由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能與動能的總和保持不變。即D選項正確。 （2）質點受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因為重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不變的，而庫侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質點所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項D正確。 （3）由幾何知識知B、C、D三點在以O為圓心的同一圓周上，是O點處點電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點，所以q由D到C的過程中電場力做功為零，由能量守恒可得： 其

7、中 得 質點在C點受三個力的作用：電場力F，方向由C指向O點；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即 解得：。 點評：本題中的質點在電場和重力場中的疊加場中運動，物理過程較為復雜，要緊緊抓住質點的受力圖景、運動圖景和能量圖景來分析。 例5：如圖所示，一條長為L的絕緣細線上端固定，下端拴一質量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強電場中，場強為E，已知當細線與豎直方向的夾角為α時，小球處于平衡位置A點，問在平衡位置以多大的速度VA釋放小球，剛能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運動？ 解E α B A C O B m

8、g qE mg/ 析：小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用。簡化處理，將復合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為，由圖29有： ， 即 小球在A點處于平衡狀態(tài)，若小球在A點以速度VA開始繞O點在豎直平面內(nèi)作圓周運動，若能通過延長線上的B點（等效最高點）就能做完整的圓周運動，在B點根據(jù)向心力公式得：。 為臨界條件，所以 又因僅重力、電場力對小球做功，由動能定理得： 由以上二式解得： 【及時反饋】 1．如圖所示豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)穿有一帶正電的小球，勻強電場水平向右，小球繞O點做圓周運動，那么（ ） A. 在A點小球有最大的電勢能

9、 B. 在B點小球有最大的重力勢能 C. 在C點小球有最大的機械能 D. 在D點小球有最大的動能 2．(2020濰坊模擬)如圖，質量為，帶有負電荷的塑料小球和質量為，不帶電的金屬小球之間用絕緣細線連接后，置于豎直向下的、范圍充分大的勻強電場中、兩球恰能以速度勻速下降，若細繩斷裂，直到塑料小球速度為零時，則有（ ） A．的速度為零時， 的速度為 B．兩球動能的減少量等于塑料小球電勢能增加量 C．在該過程中，電場力對塑料小球的沖量大小為 D．在該過程中金屬球下落高度為 3．(2020鄭州模擬)如圖所示的絕緣軌道ABC，其中AB部分光滑，BC部分是長L=1.6m的水

10、平面.現(xiàn)有質量m=1.0kg的小物體，與BC軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.375，小物體從A處無初速沿軌道下滑，剛好滑到C處停下。現(xiàn)在BC連線的中垂線上方的某一處P固定一電荷量為4.0×10-5C的正點電荷，并讓小物體也帶等量同種電荷.如果選取無窮遠處的電勢為零，兩個點電荷間的電勢能大小的計算式為：，（ Q1、Q2分別表示兩點電荷帶的電荷量，r表示兩點電荷間的距離）.此時在C處突然給小物體一個水平向左且大小I=5N·S的瞬時沖量作用，小物塊又恰能沿軌道滑至A處.取g=10m/s2.試求： （1）軌道AB的長度S為多少？ （2）小物塊在C處滑至A處的過程中產(chǎn)生的熱量Q是多少？ 4．如圖，勻強電場方向水平向右，場強E=1.5×106V/m，絲線長l=40cm，上端系于O點，下端系質量為m=1.0×10-4kg，帶電量為q=+4.9×10-10C的小球，將小球從最低點A由靜止釋放，求： （1）小球擺到最高點時絲線與豎直方向的夾角多大？ （2）擺動過程中小球的最大速度是多大？ O A C B E 1．ABC 2．ACD 3．12m 8.3J 4．