【走向高考】2020年高考物理總復習 第四章 第1講 曲線運動運動的合成與分解

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1、第4章 第1講 一、選擇題 1．(2020·汕頭金山中學)一個小球正在做曲線運動，若突然撤去所有外力，則小球(　　) A．立即停下來　　　　　 B．仍做曲線運動 C．做減速運動 D．做勻速直線運動 [答案]　D [解析]　正在做曲線運動的小球有一定的初速度，若突然撤去所有外力，則小球所受合外力為零，由牛頓第一定律可知小球將做勻速直線運動，D正確． 2．(2020·沈陽模擬)如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡(鉛球視為質點)，A、B、C為曲線上的三點，關于鉛球在B點的速度方向，說法正確的是(　　) A．為AB的方向 B．為BC的方向 C．為BD

2、的方向 D．為BE的方向 [答案]　C [解析]　由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，因此，鉛球在B點的速度方向為BD方向，C正確． 3．(2020·海淀區(qū)模擬)如圖所示，直線AB和CD是彼此平行且筆直的河岸，若河水不流動，小船船頭垂直河岸由A點勻速駛向對岸，小船的運動軌跡為直線P.若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，現(xiàn)仍保持小船船頭垂直河岸由A點勻加速駛向對岸，則小船實際運動的軌跡可能是圖中的(　　) A．直線P B．曲線Q C．直線R D．曲線S [答案]　D [解析]?、傩〈诹鲃拥暮铀?/p>

3、中行駛時，同時參與兩個方向的分運動，一是沿水流方向的勻速直線運動，二是沿垂直于河岸方向的勻加速直線運動；②沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛頓第二定律可知，小船所受的合外力沿該方向；③根據物體做曲線運動時軌跡與其所受外力方向的關系可知，小船的運動軌跡應彎向合外力方向，故軌跡可能是S. 4．(2020·江蘇物理)如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度(　　) A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變 [答案]　A [解析]　考查運動的合成與分解知識，橡皮參與

4、兩個分運動，即水平方向的勻速運動和豎直方向的勻速運動，故橡皮運動速度的大小和方向不變，選A. 5．光滑平面上一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成α角(如圖)，與此同時對質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy ，則(　　) A．因為有Fx，質點一定做曲線運動 B．如果Fy>Fx，質點向y軸一側做曲線運動 C．質點不可能做直線運動 D．如果Fx>Fycotα，質點向x軸一側做曲線運動 [答案]　D [解析]　若Fy＝Fxtanα，則Fx和Fy的合力F與v在同一直線上，此時物體做直線運動． 若Fx>Fycotα，則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角β<α，

5、則物體向x軸一側做曲線運動，故正確選項為D. 6．如圖所示，小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運動后，受到磁極的側向作用力而做圖示的曲線運動到D點，由圖可知磁極的位置及極性可能是(　　) A．磁極在A位置，極性一定是N極 B．磁極在B位置，極性一定是S極 C．磁極在C位置，極性一定是N極 D．磁極在B位置，極性無法確定 [答案]　D [解析]　小鋼球受磁極的吸引力而做曲線運動，運動方向只會向受吸引力的方向偏轉，因而磁極位置只可能在B點．又磁極的N極或S極對小鋼球都有吸引力，故極性無法確定． 7．在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v

6、1，摩托艇在靜水中的速度為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d.若戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為(　　) A. B．0 C. D. [答案]　C [解析]　依題意畫出物理情景示意圖，若要在最短時間內靠岸，則必須要求摩托艇相對于水的速度v2的方向垂直于河岸，由于同時參與水的運動，摩托艇將相對河岸沿合速度v的方向運動，在B點登陸．由圖示幾何關系可以看出，速度三角形與位移三角形相似，故有＝，s＝d.可見該題的正確選項為C. 8．如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質量較大，故在釋放

7、B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則(　　) A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0 [答案]　D [解析]　環(huán)上升過程其速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥，如圖所示，v∥＝v2＝v1·cosθ，當θ＝90°時，cosθ＝0，v∥＝v2＝0. 二、非選擇題 9．如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當A物體以速度v向左運動時，系A、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時B物體的速度大小為________，方向________． [答案]

8、　v　水平向右 [解析]　根據A、B兩物體的運動情況，將兩物體此時的速度v和vB分別分解為兩個分速度v1(沿繩的分量)和v2(垂直繩的分量)以及vB1(沿繩的分量)和vB2(垂直繩的分量)，如圖，由于兩物體沿繩的速度分量相等，v1＝vB1，vcosα＝vBcosβ 則B物體的速度方向水平向右，其大小為vB＝v 10．如圖所示，用船A拖著車B前進，若船勻速前進，速度為vA，當OA繩與水平方向夾角為θ時，求： (1)車B運動的速度vB多大？ (2)車B是否做勻速運動？ [答案]　(1)vAcosθ　(2)不做勻速運動 [解析]　(1)把vA分解為一個沿繩子方向的分速度v1

9、和一個垂直于繩的分速度v2，如圖所示，所以車前進的速度vB應等于vA的分速度v1，即vB＝v1＝vAcosθ (2)當船勻速向前運動時，θ角逐漸減小，車速vB將逐漸增大，因此，車B不做勻速運動． 11．小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的船速是4m/s，求： (1)當小船的船頭始終正對對岸時，它將在何時、何處到達對岸？ (2)要使小船到達正對岸，應如何行駛？歷時多長？ [答案]　(1)50s后在正對岸下游100m處靠岸 (2)航向與岸上游成60°角　57.7s [解析]　(1)小船渡河時間等于垂直于河岸的分運動時間： t＝t1＝＝s＝50s 沿河流方向

10、的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m 即在正對岸下游100m處靠岸． (2)要小船垂直過河，即合速度應垂直于河岸，如圖所示， 則cosθ＝＝＝ 所以θ＝60°，即航向與岸上游成60°角 渡河時間t＝＝＝s＝s≈57.7s 12．如圖所示，點光源S到平面鏡M的距離為d.光屏AB與平面鏡的初始位置平行．當平面鏡M繞垂直于紙面過中心O的轉軸以ω的角速度逆時針勻速轉過30°時，垂直射向平面鏡的光線SO在光屏上的光斑P的即時速度大小為多大？ [答案]　8ωd [解析]　當平面鏡轉過30°角時，反射光線轉過60°角，反射光線轉動的角速度為平面鏡轉動角速度的2倍，即為2ω.將P點速度

11、沿OP方向和垂直于OP的方向進行分解，可得： vcos60°＝2ω·OP＝4ωd，所以v＝8ωd. 13．如圖所示，質量m＝2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，已知物體運動過程中的坐標與時間的關系為，g＝10m/s2.根據以上條件，求： (1)t＝10s時刻物體的位置坐標； (2)t＝10s時刻物體的速度和加速度的大小和方向； (3)t＝10s時刻水平外力的大小． [答案]　(1)(30,20) (2)5.0m/s　方向與x軸正方向夾角arctan　0.4m/s2，沿y軸正方向 (3)1.7N [解析]　(1)由于物體運動

12、過程中的坐標與時間的關系為，代入時間t＝10s，可得： x＝3.0t＝3.0×10m＝30m y＝0.2t2＝0.2×102m＝20m 即t＝10s時刻物體的位置坐標為(30,20)． (2)由物體運動過程中的坐標與時間的關系為，比較物體在兩個方向的運動學公式：可求得：v0＝3.0m/s a＝0.4m/s2 當t＝10s時，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/s v＝＝m/s＝5.0m/s 方向與x軸正方向夾角為arctan(或滿足tanα＝；或53°)在x軸方向物體做勻速運動，在y軸方向物體做勻加速運動． a＝0.4m/s2，沿y軸正方向． (3)如圖所示，因為摩擦力方向與物體運動方向相反，外力與摩擦力的合力使物體加速． Ff＝μmg＝0.05×2×10N＝1.0N Ffx＝Ff×0.6＝0.6N，F(xiàn)fy＝Ff×0.8＝0.8N， 根據牛頓運動定律： Fx－Ffx＝0，解出Fx＝0.6N Fy－Ffy＝ma，解出 Fy＝0.8N＋2×0.4N＝1.6N F＝＝N＝N＝1.7N.