高中數(shù)學(xué)《函數(shù)y=Asin(wx+@)的圖象》學(xué)案2 新人教A版必修4

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1、§1.5 函 數(shù)的圖象 【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】 1.會(huì)用 “五點(diǎn)法”作出函數(shù)以及函數(shù)的圖象的圖象。 2.理解對(duì)函數(shù)的圖象的影響. 3.能夠?qū)⒌膱D象變換到的圖象. 4.會(huì)根據(jù)條件求解析式. 【知識(shí)梳理、又基再現(xiàn)】 1.函數(shù)，（其中）的圖象，可以看作是正弦曲線上所有的點(diǎn)_________（當(dāng)>0時(shí)）或______________（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. 2.函數(shù)（其中>0且）的圖象，可以看作是把正弦曲線 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)______________（當(dāng)>1時(shí)）或______________（當(dāng)0<

2、<1時(shí)）到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到. 3.函數(shù)>0且A1)的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)___________（當(dāng)A>1時(shí)）或__________（當(dāng)00,>0）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點(diǎn)___________（當(dāng)>0時(shí)）或___________（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)__________

3、__（當(dāng)>1時(shí)）或____________（當(dāng)0<<1）到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)____________（當(dāng)A>1時(shí)）或_________（當(dāng)0

4、y=3sin2x的圖象（ ）. A. 向左平移 個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位 C. 向左平移 個(gè)單位 D. 向右平移 個(gè)單位 3.把y=sinx的圖象上各點(diǎn)向右平移 個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則所得的圖象的解析式是（ ）. A. B. C. D. 4.已知函數(shù)>0,>0)在同一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，則它的振幅、周期、初相各是（ ）. 　　

5、　A. A=2,T=2 B. A=2,T=3 C. A=2,T=2 D. A=2, T=3 5.已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)　　　時(shí)，取得最大值2，當(dāng) 時(shí)取得最小值-2，那么（　?。? A.　 B. C. D. 6.將函數(shù)的圖象向右平移　個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象的解析式是____________________；將函數(shù)的圖象向左平移　個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象的解析是____________________. 【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】 　　　1.若將某正弦函數(shù)的圖象向右平移　以后，所得

6、到的圖象的函數(shù)式是 則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）. A. 　　B. C. D. 2.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí),y最大＝2，當(dāng)x＝ y最小＝-2，那么函數(shù)的解析式為（　　?。? 　A. 　B. 　　 C. D. 3. 已知函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個(gè)單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（　?。? 　　　A. 　　　B. C. D. 　　　4.下列命題正確的是( ).

7、 A. 的圖象向左平移的圖象 　　　B. 的圖象向右平移的圖象 　　　C. 當(dāng)<0時(shí)，向左平移個(gè)單位可得的圖象 　　　D. 的圖象向左平移個(gè)單位得到 　　　5.把函數(shù)的圖象向右平移后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得到的函數(shù)的解析式為（　?。? 　　　A. 　　　B. C. D. 　　　6.函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)下述________變換而得到（　?。? 　　　A.向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 B.向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 C.

8、 向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 D.向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 　　　7.函數(shù)的圖象可看作是函數(shù)的圖象，經(jīng)過(guò)如下平移得到的，其中正確的是（　?。? 　　　A.向右平移個(gè)單位 　　　B.向左平移個(gè)單位 　　　C.向右平移個(gè)單位 　　　D.向左平移個(gè)單位 　　　8.如圖所示，與函數(shù)的圖象相對(duì)應(yīng)的解析式是（　?。? 　　　A. 　　　B. C. D. 9.函數(shù)的周期是_________，振幅是__________，當(dāng)x=____________________時(shí)，_

9、_________；當(dāng)x=____________________時(shí)，__________. 　　　10.函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為_(kāi)___________________. 　　　11.已知函數(shù)（A>0，>0，0<）的兩個(gè)鄰近的最值點(diǎn)為（）和（），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)___________________. 　　12.函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則Q的最小值為_(kāi)_______________. 　　 13.已知函數(shù)(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），求這個(gè)函數(shù)的解析式. 　　　14.函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎

10、樣的變化而得到？ 【舉一反三 能力拓展】 1、函數(shù)的最小值為-2，其圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是,又圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），求這個(gè)函數(shù)的解析式. 2、下圖為某三角函數(shù)圖形的一段. (1)用正弦函數(shù)寫(xiě)出其解析式. (2)求與這個(gè)函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式 3、已知函數(shù)為常數(shù)，的一段圖象如圖所示，求該函數(shù)的解析式。 【名師小結(jié) 感悟反思】 1、首先弄清由哪個(gè)函數(shù)圖象變到哪個(gè)函數(shù)圖象，其次要清楚對(duì)圖象的影響 2、根據(jù)條件求解

11、析式一定要注意數(shù)形結(jié)合. §1.5函數(shù)的圖象 【知識(shí)梳理 雙基再現(xiàn)】 1、向左；向右 2、縮短；伸長(zhǎng) 3、伸長(zhǎng)；縮短；[-A,A]；A;-A 4、向左；向右;縮短；伸長(zhǎng)；伸長(zhǎng)；縮短 【小試身手 輕松過(guò)關(guān)】 1、D 2、C 3、B 4、D 點(diǎn)撥：由題干圖可知， 由，得 由“五點(diǎn)法”中的第一零點(diǎn)， 5、B 6、 【基礎(chǔ)訓(xùn)練 鋒芒初顯】 1、A 2、A 3、D 4、A 5、A 6、B 7、D 8、C 10、 11、 12、 13、解： ∵圖象過(guò) 即又 故函數(shù)解析式為. 14、解：，即為 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得，再沿x軸向右平移個(gè)單位，得,即 15、解：設(shè), 由圖象知 又A=5，將最高點(diǎn)代入，得所以 【舉一反三 能力拓展】 1、解：A=2，半周期 又 ∴解析式 2、解：（1）該函數(shù)的周期 所以，又A=3, 所以所給圖象是曲線沿X輻向右平移而得到的，于是所求函數(shù)的解析式為: . 設(shè)（x,y）為上任意一點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)為,所為與關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式是 3、解：由圖可知: , 則 而 則函數(shù)解析式為 .