剛體的轉(zhuǎn)動慣量.ppt

《剛體的轉(zhuǎn)動慣量.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《剛體的轉(zhuǎn)動慣量.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

剛體的轉(zhuǎn)動慣量,剛體的轉(zhuǎn)動慣量的定義是：,一、轉(zhuǎn)動慣量,,若剛體為連續(xù)體，則用積分代替求和：,比較以下兩個式子：,轉(zhuǎn)動慣量是表示轉(zhuǎn)動慣性的量。,例1、長為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿，繞與桿垂直的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動慣量J。,,解：建立坐標系，分割質(zhì)量元,,,例2、長為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿，繞細桿一端軸轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動慣量J。,解：,,,J與剛體質(zhì)量、質(zhì)量分布、軸的位置有關(guān),,,例3：在無質(zhì)輕桿的b處與3b處各系質(zhì)量為2m和m的質(zhì)點，可繞o軸轉(zhuǎn)動，求：質(zhì)點系的轉(zhuǎn)動慣量J。,解：,,例4、半徑為R質(zhì)量為M的圓環(huán)，繞垂直于圓環(huán)平面的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動慣量J。,,解：,例5、半徑為R質(zhì)量為M的圓盤，繞垂直于圓盤平面的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動慣量J。,解：分割圓盤為圓環(huán),,定理表述：剛體繞平行于質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量J，等于繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量JC加上剛體質(zhì)量與兩軸間的距離平方的乘積：,剛體繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量最小,,,如：,,證明：,定理表述：質(zhì)量平面分布的剛體，繞垂直于平面軸的轉(zhuǎn)動慣量等于平面內(nèi)兩正交軸的轉(zhuǎn)動慣量之和：,例6、半徑為R質(zhì)量為M的圓盤，求繞直徑軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量Jy。,解：圓盤繞垂直于盤面的質(zhì)心z軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量為：,,,,例7、長為l、質(zhì)量為m的細桿，初始時的角速度為?0，由于細桿與桌面的摩擦，經(jīng)過時間t后桿靜止，求摩擦力矩M阻。,解：由勻變速轉(zhuǎn)動公式:,,細桿繞一端的轉(zhuǎn)動慣量,摩擦阻力矩為：,解：,（1）,（2）,（3）,例8、質(zhì)量為m1和m2兩個物體，跨在定滑輪上m2放在光滑的桌面上，滑輪半徑為R，質(zhì)量為M，求：m1下落的加速度，和繩子的張力T1、T2。,（4）,,聯(lián)立方程，求解得：,,當M=0時：,,,,,,例9、測輪子的轉(zhuǎn)動慣量用一根輕繩纏繞在半徑為R、質(zhì)量為M的輪子上若干圈后，一端掛一質(zhì)量為m的物體，從靜止下落h用了時間t,求輪子的轉(zhuǎn)動慣量J。,解：,,聯(lián)立方程，求解得：,