廣東省2019屆中考數(shù)學復習 第六章 四邊形 第25課時 多邊形及平行四邊形課件.ppt
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第六章四邊形,第25講多邊形及平行四邊形,1.(2016衢州市)如圖,在□ABCD中,點M是BC延長線上的一點.若∠A=135,則∠MCD的度數(shù)是()A.45B.55C.65D.752.(2018無錫市)下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形,則這些圖形中的軸對稱圖形有()A.1個B.2個C.3個D.4個,A,D,3.(2017北京市)若正多邊形的一個內角是150,則該正多邊形的邊數(shù)是()A.6B.12C.16D.184.在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,下列條件中,不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()A.OA=OC,OB=ODB.AD∥BC,AB∥DCC.AB=DC,AD=BCD.AB∥DC,AD=BC,B,D,5.(2017蘇州市)如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為()A.30B.36C.54D.726.(2017青島市)如圖,□ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AE⊥BC,垂足為E,AB=,AC=2,BD=4,則AE的長為()A.B.C.D.,B,D,7.(2018定西市)若正多邊形的內角和是1080,則該正多邊形的邊數(shù)是_______.8.(2016深圳市)如圖,在□ABCD中,AB=3,BC=5,以點B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA,BC于點P,Q,再分別以點P,Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為_____.9.(2017懷化市)如圖,在□ABCD中,OE=5cm,則AD的長為____cm.,8,2,10,第8題,第9題,10.(2018廣東省)如圖,BD是菱形ABCD的對角線,∠CBD=75.(1)請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于點F(不要求寫作法,保留作圖痕跡);(2)在(1)的條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù).,解:(1)如圖,直線EF即為所求.(2)∵四邊形ABCD為菱形,∴BD平分∠ABC,AD∥BC.∵∠CBD=75,∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=75.∴∠A=180-75-75=30.∵EF是AB的垂直平分線,∴AF=BF,∠ABF=∠A=30.∴∠DBF=75-30=45.,考點一多邊形1.凸多邊形:把多邊形的任意一條邊向兩邊延長,如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的同一側,這樣的多邊形叫做凸多邊形.注意:一個多邊形至少要有三條邊.有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形.今后所說的多邊形,如果不特別聲明,都是指凸多邊形.2.多邊形的對角線條數(shù)的計算公式:設多邊形的邊數(shù)為n,則多邊形的對角線條數(shù)為_________.推論:①多邊形的內角和定理:n邊形的內角和等于_________________.②多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于_______.,(n-2)180,360,考點二平行四邊形1.平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形用符號“□”表示,如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”.2.平行四邊形的性質:(1)平行四邊形的鄰角______,對角______.(2)平行四邊形的對邊____________.推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等.(3)平行四邊形的對角線____________.(4)若一直線過平行四邊形兩條對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這條直線二等分此平行四邊形.(5)平行四邊形是________對稱圖形,對稱中心是_____________的交點.,互補,相等,平行且相等,互相平分,中心,兩條對角線,3.平行四邊形的判定:(1)定義:兩組對邊___________的四邊形是平行四邊形.(2)定理1:兩組______________的四邊形是平行四邊形.(3)定理2:兩組______________的四邊形是平行四邊形.(4)定理3:對角線___________的四邊形是平行四邊形.(5)定理4:一組對邊___________的四邊形是平行四邊形.4.兩條平行線間的距離:兩條平行線中,一條直線上的任意一點到另一條直線的距離,叫做這___________________.平行線間的距離處處相等.5.平行四邊形的面積:S平行四邊形=底高=ah.,分別平行,對角分別相等,對邊分別相等,平行且相等,兩條平行線間的距離,互相平分,【例題1】(2016百色市)如圖,在□ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,AF∥CE,且交BC于點F.(1)求證:△ABF≌△CDE;(2)如圖,若∠1=65,求∠B的大小.,考點:①平行四邊形的性質;②全等三角形的判定與性質.,分析:(1)由平行四邊形的性質得出AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D.結合已知條件可證得∠AFB=∠1,由“AAS”證明△ABF≌△CDE即可.(2)易證得∠DCE=∠1=65,再由平行四邊形的性質和三角形內角和定理即可得出結果.,(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D.∴∠1=∠BCE.∵AF∥CE,∴∠AFB=∠BCE.∴∠AFB=∠1.在△ABF和△CDE中,∴△ABF≌△CDE(AAS).(2)解:由(1)知∠1=∠BCE.∵CE平分∠BCD,∴∠DCE=∠BCE.∴∠DCE=∠1=65.∴∠B=∠D=180-265=50.,變式:如圖,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點,并且點E,F(xiàn),G,H不在同一條直線上.求證:EF和GH互相平分.,證明:連接EG,GF,F(xiàn)H,HE.在△ABC中,∵點E為AB中點,點G為AC中點,∴EG為△ABC中位線.∴EG∥BC,且EG=BC.同理可證得HF∥BC,且HF=BC.∴EG∥HF,EG=HF.∴四邊形EGFH為平行四邊形.∴EF和GH互相平分.,- 配套講稿:
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