九年級數(shù)學(xué)下冊 2_6 弧長與扇形面積 第2課時 扇形的面積習(xí)題 （新版）湘教版

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第2課時　扇形的面積 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　　　 知識點(diǎn)1　扇形的面積 1．如果扇形的圓心角為150，它的面積為240π cm2，那么扇形的半徑為( ) A．48 cm B．24 cm C．12 cm D．6 cm 2．若一個扇形的面積是12π，它的弧長是4π，則它的半徑是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．(資陽中考)鐘面上的分針的長為1，從9點(diǎn)到9點(diǎn)30分，分針在鐘面上掃過的面積是( ) A.π B.π C.π D．π 4．(長沙中考)圓心角是60且半徑為2的扇形面積為____________(結(jié)果保留π)． 5．已知扇形的圓心角為150，它所對應(yīng)的弧長為20π cm，則此扇形的半徑是____________cm，面積是____________cm2.(結(jié)果保留π) 6．(邵陽中考)如圖所示，在33的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形OAB的面積大小是____________． 　　　 7．(常德中考)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，⊙O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是____________． 知識點(diǎn)2　與扇形有關(guān)的陰影部分的面積 8．如圖所示，扇形AOB的圓心角為120，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為( ) A.－ B.－2 C.－ D. 9．如圖所示，在△ABC中，∠A＝90，AB＝AC＝2，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，陰影部分的面積為( ) A．1＋π B．2－π C．3－π D．4－π 10．如圖，扇形的圓心角∠AOB＝60，AD＝3 cm，弧CD的長為3π cm，則圖中陰影部分的面積為( ) A.π cm2 B.π cm2 C.π cm2 D．12π cm2 11．(貴陽中考改編)如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB＝60，連接AO，BO. (1)所對的圓心角∠AOB＝____________度； (2)若OA＝3，求陰影部分的面積． 中檔題 12．如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，以BC中點(diǎn)E為圓心，以AB長為半徑作弧與AB，CD交于點(diǎn)M，N，與AD切于點(diǎn)H，則圖中陰影部分的面積是( ) A.π B.π C.π D.π 13．如圖，CD是半圓O的直徑，弦AB∥CD，且CD＝6，∠ADB＝30，則陰影部分的面積是( ) A．π B.π C．3π D．6π 14．(永州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)(－2，0)，△ABO是直角三角形，∠AOB＝60.現(xiàn)將Rt△ABO繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時邊OB掃過的面積為____________． 15．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90，D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC＝2，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果不取近似值)． 16．(貴陽中考)如圖，已知AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為10，OE，OF分別交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，OF的延長線交⊙O于點(diǎn)D，且AE＝BF，∠EOF＝60. (1)求證：△OEF是等邊三角形； (2)當(dāng)AE＝OE時，求陰影部分的面積．(結(jié)果保留根號和π) 綜合題 17．如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD. (1)求證：AC＝BD； (2)若圖中陰影部分的面積是π cm2，OA＝2 cm，求OC的長． 參考答案 1．B　2.D　3.A　4.π　5.24　240π　6.　7.3π　8.A 9．B　10.C 11．(1)120 (2)連接OP.則∠OPA＝∠OPB＝∠APB＝30. 在Rt△OAP中，OA＝3， ∴AP＝3. ∴S△OPA＝33＝. ∴S陰影＝2－＝9－3π. 12．D　13.B　14.π 15．∵BC＝AC，∠C＝90，AC＝2， ∴AB＝2. ∵D為AB的中點(diǎn)， ∴AD＝BD＝. ∴S陰影＝S△ABC－S扇形EAD－S扇形FBD＝22－2＝2－. 16．(1)證明：連接OA，OB. ∵OA＝OB， ∴∠A＝∠B. 又∵AE＝BF， ∴△AOE≌△BOF(SAS)． ∴OE＝OF. ∵∠EOF＝60， ∴△OEF是等邊三角形． (2)∵AE＝OE＝EF， ∴△AOF是直角三角形． ∴∠AOF＝90. 在Rt△AOF中，∠AFO＝60，OA＝10，由tan∠AFO＝，得OF＝＝＝＝. ∴S陰影＝S扇形AOD－S△AOF＝－10＝25π－ .答：陰影部分的面積為25π－ . 17．(1)證明：∵∠AOB＝∠COD＝90， ∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD. ∴∠AOC＝∠BOD. ∵AO＝BO，CO＝DO， ∴△AOC≌△BOD(SAS)． ∴AC＝BD. (2)根據(jù)題意，得S陰影＝－＝， ∴π＝，解得OC＝1. ∴OC＝1 cm. 5