高三物理（第03期）好題速遞分項(xiàng)解析匯編 專題15 光、電磁波、相對(duì)論（選修3-4）（含解析）

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專題15 光、電磁波、相對(duì)論（選修3-4） 一、選擇題 1．【2017安徽省黃山市屯溪一中高三第二次月考】（4分）下列說法正確的是___________（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得3分，選對(duì)3個(gè)得4分；每選錯(cuò)1個(gè)扣2分，最低得分為0分） A．光波在介質(zhì)中傳播的速度與光的頻率無關(guān) B．雨后路面上的油膜形成的彩色條紋是由光的干涉形成的 C．楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)兩縫間的距離以及擋板和屏的距離一定時(shí)，紅光干涉條紋的相鄰條紋間距比藍(lán)光干涉條紋的相鄰條紋間距小 D．光的偏振特征說明光是橫波 E．狹義相對(duì)論認(rèn)為在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 【答案】 BDE 考點(diǎn)：光的偏振、干涉、狹義相對(duì)論 【名師點(diǎn)睛】光的傳播速度由介質(zhì)的本身性質(zhì)與頻率共同決定；波的干涉是頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，而且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互隔開。這種現(xiàn)象叫做波的干涉。光的偏振振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性叫做偏振，它是橫波區(qū)別于其他縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志。狹義相對(duì)論認(rèn)為，在不同的慣性參考系中一切物理規(guī)律都是相同的。 2.【2017廣西省桂林市桂林中學(xué)高三10月月考】（5分）下列選項(xiàng)與多普勒效應(yīng)有關(guān)的是　(　　) A．科學(xué)家用激光測(cè)量月球與地球間的距離 B．醫(yī)生利用超聲波探測(cè)病人血管中血液的流速 C．技術(shù)人員用超聲波探測(cè)金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡 D．交通警察向車輛發(fā)射超聲波并通過測(cè)量反射波的頻率確定車輛行進(jìn)的速度 E．科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度 【答案】BDE 考點(diǎn)：多普勒效應(yīng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查了多普勒效應(yīng)的應(yīng)用，是利用發(fā)射波與接受波間的波長(zhǎng)變化（或者頻率變化）來判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況。 3.【2017吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量檢測(cè)】（5分）下列說法正確的是___________。（填正確答案標(biāo)號(hào)，選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0） A、肥皂泡呈現(xiàn)的彩色是光的干涉現(xiàn)象，露珠呈現(xiàn)的彩色的是光的色散現(xiàn)象，通過狹縫看太陽光呈現(xiàn)的彩色是光的衍射現(xiàn)象 B、光纖通信，全息照相及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理 C、做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，用綠光照射單縫，在光屏P上觀察到干涉條紋，用紅光替綠光照射單縫將得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣 D、相對(duì)論認(rèn)為：豎直向上高速運(yùn)動(dòng)的球在水平方向上變扁了 E、在真空中傳播的電磁波，當(dāng)它的頻率增加時(shí)，它的傳播速度不變，波長(zhǎng)變短 【答案】ACE 【解析】全息照相不是利用全反射，是和光的干涉有關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由可知用紅光代替綠光，條紋間距變大，選項(xiàng)C正確；相對(duì)論認(rèn)為：高速運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)方向上，長(zhǎng)度變短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在真空中傳播的電磁波，傳播速度不變，由v=λf得，頻率增加時(shí)，波長(zhǎng)變短，選項(xiàng)E正確；故選ACE。 考點(diǎn)：光的衍射及干涉；相對(duì)論；電磁波 【名師點(diǎn)睛】考查光的衍射、干涉的區(qū)別，掌握光的全反射條件，注意在高速運(yùn)動(dòng)下，沿著運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度才變短。 4.【2017河南省開封市高三上學(xué)期定位考試】（4分）關(guān)于電磁波譜，下列說法中正確的是 。（填正確答案標(biāo)號(hào)，選對(duì)1個(gè)給2分，選對(duì)2個(gè)得3分，選對(duì)3個(gè)得4分，每選錯(cuò)1個(gè)扣2分，最低得分0分） A．X射線對(duì)生命物質(zhì)有較強(qiáng)的作用，過量的X射線輻射會(huì)引起生物體的病變 B．γ射線是波長(zhǎng)最短的電磁波，它比X射線的頻率還要高 C．紫外線比紫光更容易發(fā)生干涉和衍射 D．在電磁波譜中，最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的是γ射線 E．在電磁波譜中，無線電波一般可用于通信 【答案】ABE 考點(diǎn)：電磁波譜 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于電磁波譜中各種電磁波將產(chǎn)生的機(jī)理、波動(dòng)性和粒子性的強(qiáng)弱順序要理解并掌握，并依據(jù)各自的用途用來解答本題. 5.【2017浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期聯(lián)考】【加試題】某大學(xué)研制出了正六棱柱 “隱形衣”。有同學(xué)將正六棱柱放進(jìn)裝滿水的透明魚缸，向著棱的方向看，可以看到魚缸另一側(cè)大學(xué)的?；?；用一支鉛筆穿過正六棱柱中心軸線的孔洞，再向棱方向觀察，鉛筆插進(jìn)孔洞的那段消失不見了（如圖甲所示，圖乙為光路說明圖），關(guān)于此實(shí)驗(yàn)說法正確的是 A．隱形的原理是光發(fā)生了全反射 B．光由水進(jìn)入該介質(zhì)，折射角大于入射角 C．隱形的原理是光被玻璃吸收了 　 D．光在該介質(zhì)中的傳播的速度大于水中速度 【答案】BD 【解析】隱形的原理是光發(fā)生了折射，不是全反射，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由光路圖可知光由水進(jìn)入該介質(zhì)，折射角大于入射角，選項(xiàng)B正確；隱形的原理是光被玻璃折射后繞過了鉛筆，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因光在該介質(zhì)中的折射角大于在水中的入射角，可知光在該介質(zhì)中的傳播的速度大于水中速度，選項(xiàng)D正確；故選BD. 考點(diǎn)：光的折射定律 6.【2017貴州省遵義市第四中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考】(5分)下列說法正確的是 （填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)給2分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分） A.只有橫波才能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象 B.均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生均勻變化的電場(chǎng)向外傳播就形成了電磁波 C.泊松亮斑支持了光的波動(dòng)說 D.由紅光和綠光組成的一細(xì)光束從水中射向空氣，在不斷增大入射角時(shí)水面上首先消失的是綠光 E.用同一實(shí)驗(yàn)裝置觀察，光的波長(zhǎng)越大，光的雙縫干涉條紋間距越大 【答案】CDE 考點(diǎn)：波的干涉和衍射；電磁理論；全反射；雙縫干涉 【名師點(diǎn)睛】本題考查全反射條件，注意紅光與綠光的臨界角關(guān)系，理解波的干涉現(xiàn)象與條件，知道電磁波產(chǎn)生的原理，注意均勻變化與非均勻變化的區(qū)別，以及光的衍射現(xiàn)象的應(yīng)用。 7.【2017河北省定州中學(xué)高三（高補(bǔ)班）上學(xué)期第二次月考】如圖所示為一顯示薄膜干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置，P是附有肥皂膜的鐵絲圈，S是一點(diǎn)燃的酒精燈.往火焰上灑些鹽后，在肥皂膜上觀察到的干涉圖象應(yīng)是下圖中的（ ） 【答案】D 【解析】往火焰上灑些鹽后，酒精燈放出黃色的光線，當(dāng)黃色的光線照射到肥皂膜上時(shí)從肥皂膜的前后兩個(gè)表面分別反射兩列光，這兩列光的頻率相同，故為相干光源，當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)呈現(xiàn)亮條紋，當(dāng)光程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)呈現(xiàn)暗條紋，由于重力的作用使下側(cè)的肥皂膜厚度比較大，而上側(cè)的比較薄，相同的高度肥皂膜的厚度相同，故出現(xiàn)水平的明暗相間的干涉條紋，故D正確 考點(diǎn)：考查了光的干涉 【名師點(diǎn)睛】當(dāng)光源發(fā)出的光照射到肥皂膜上時(shí)，從膜的前后兩面分別反射兩列光為相干光，當(dāng)當(dāng)光程差 為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)呈現(xiàn)亮條紋，當(dāng)光程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)呈現(xiàn)暗條紋．相同的高度肥皂膜的厚度相 同，故出現(xiàn)水平的明暗相間的干涉條紋． 8.【2017湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三摸底測(cè)試】下列說法中正確的是 。 A、光纖由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的小 B、在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若入射光為白光，則在光屏上看到的是明暗相間的彩色條紋，中央為暗條紋 C、在障礙物的尺寸比光的波長(zhǎng)大得多的情況下，衍射現(xiàn)象不明顯 D、一束陽光通過三棱鏡形成彩色光帶，表明光是各種色光組成的復(fù)合光 E、電磁波具有偏振現(xiàn)象 【答案】CDE 考點(diǎn)：電磁波；全反射；光的干涉 【名師點(diǎn)睛】發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸比光的波長(zhǎng)小得多，光導(dǎo)纖維內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率大；本題考查了光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大，在學(xué)習(xí)選修內(nèi)容時(shí)要全面掌握各知識(shí)點(diǎn)。 9.【2017四川省三臺(tái)中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考】下列說法正確的是_________（填正確的答案標(biāo)號(hào)，選對(duì)一個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，沒錯(cuò)選1個(gè)扣3分，最低得分為零分） A．如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小的平方根成正比，且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B．含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象叫光的色散，光在干涉、衍射及折射時(shí)都可以發(fā)生色散 C．向人體發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測(cè)出反射波的頻率變化就能知道血流的速度，這種方法熟稱“彩超” D．狹義相對(duì)論表明物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量總是要小于其靜止時(shí)的質(zhì)量 E．泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的全反射 【答案】BCE 【解析】如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，且力與位移的方向總是相反的，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象叫光的色散，光在干涉、衍射及折射時(shí)都可以發(fā)生色散，選項(xiàng)B正確；向人體發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測(cè)出反射波的頻率變化就能知道血流的速度，這種方法是根據(jù)多普勒效應(yīng)原理，俗稱“彩超”，選項(xiàng)C正確；根據(jù)狹義相對(duì)論公式，當(dāng)物體的速度較大時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量總是要大于其靜止時(shí)的質(zhì)量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的全反射，選項(xiàng)E正確；故選BCE. 考點(diǎn)：簡(jiǎn)諧振動(dòng)；光的色散；多普勒選項(xiàng)；相對(duì)論；光的衍射及全反射 【名師點(diǎn)睛】此題考查了選修3-4中的幾個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，如簡(jiǎn)諧振動(dòng)、光的色散、多普勒選項(xiàng)俠義相對(duì)論、光的衍射及全反射等知識(shí)；關(guān)鍵是要多看書，加強(qiáng)記憶，都是基本的概念，比較簡(jiǎn)單. 10.【2017河北省定州中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考】下列說法正確的是____。（選對(duì)一個(gè)給2分，選對(duì)兩個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給5分，每錯(cuò)選一個(gè)扣3分，最低得0分） A．在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移總比減弱點(diǎn)的位移要大 B．單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)無關(guān) C．變化的電場(chǎng)能在其周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng) D．拍攝玻璃廚窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度 E．地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到的火箭長(zhǎng)度要比火箭上的人觀察到的要短一些 【答案】BCE 考點(diǎn)：受迫振動(dòng)、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論、光的偏振現(xiàn)象、長(zhǎng)度的相對(duì)性 【名師點(diǎn)睛】本題考查了受迫振動(dòng)、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論、光的偏振現(xiàn)象、長(zhǎng)度的相對(duì)性等；知識(shí)點(diǎn)多，難度小，關(guān)鍵是多看書，記住相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．要理解振動(dòng)加強(qiáng)或減弱是“振幅”增大了或減小了，而位移是周期性變化的。 2、 非選擇題 1.【2017廣西省桂林市桂林中學(xué)高三10月月考】（10分）一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。 【答案】 設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA，由幾何關(guān)系有 ③ 式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng).由①②③式得 ④ 由題給數(shù)據(jù)得 ⑤ 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是以RA為半徑的圓.所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為 ⑥ 由⑤⑥得 ⑦ 考點(diǎn)：光的折射定律 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)光的折射定律及全反射問題的考查；解決本題的關(guān)鍵是畫出光路圖，確定臨界情況，根據(jù)折射定律，通過幾何關(guān)系進(jìn)行求解。 2.【2017貴州省凱里市第一中學(xué)高三上學(xué)期第四次模擬】（9分）一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。 【答案】 【解析】如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射。根據(jù)折射定律有 （1分） ① 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。 考點(diǎn)：光的折射定律、全反射。 3.【2017貴州省遵義市第四中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考】（10分）如圖，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ＝15，BC邊長(zhǎng)為2L，該介質(zhì)的折射率為。求： (ⅰ)入射角i; (ⅱ)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間 (設(shè)光在真空中的速度為C，可能用到：sin 75＝或tan 15＝2－） 【答案】（i）45 (ⅱ) 【解析】（i）根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得 …① 代入數(shù)據(jù)得 C=45…② 考點(diǎn)：光的折射定律；全反射 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握全反射的條件和臨界角公式，正確畫出光路圖，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和折射定律進(jìn)行研究。 4.【2017寧夏銀川一中高三上學(xué)期第二次月考】如圖所示，真空有一個(gè)下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率，一束單色光與界面成角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)豎直平面光屏上出現(xiàn)兩個(gè)光點(diǎn)A和B，A和B相距h=4.0cm。已知光在真空中的傳播速度。 ①畫出光路圖； ②求玻璃磚的厚度。 【答案】①光路如圖所示 ② 【解析】①光路如圖所示 ② 設(shè)第一次折射的入射角為，折射角為 由折射定律： 解得： 由幾何關(guān)系： 代入數(shù)據(jù)得： 考點(diǎn)：光的折射定律 【名師點(diǎn)睛】此題是兩次折射的問題，要根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖．根據(jù)光路可逆原理和光的反射定律可以推導(dǎo)出出射光線是平行的。 5.【2017山西省臨汾市第一中學(xué)高三10月月考】水平地面上放著的玻璃磚的橫截面如圖所示，OAB為半徑為R的的圓，OBC為直角三角形，，該玻璃磚的折射率?，F(xiàn)有一細(xì)束光平行于地面射到玻璃磚的AB面上，且該光束與水平地面的距離。請(qǐng)畫出該束光的玻璃磚中傳播的光路圖，并求該光束從玻璃磚射出時(shí)的折射角。（當(dāng)入射光線發(fā)生折射時(shí)不考慮反射光線） 【答案】 由幾何關(guān)系知，光束在玻璃磚BC邊的入射角為． 設(shè)玻璃的臨界角為C，則，所以 即該光束在E點(diǎn)發(fā)生了全反射，到達(dá)AC邊的F點(diǎn)時(shí)射出，由幾何關(guān)系知F點(diǎn)的入射角 由，可知所求折射角 。 考點(diǎn)：光的折射定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查光的折射問題，關(guān)鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式．對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高，平時(shí)需加強(qiáng)訓(xùn)練，提高解題能力，同時(shí)掌握光的折射定律，注意正確地作圖。 6.【2017四川省成都市樹德中學(xué)高三10月月考】如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。 【答案】 設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點(diǎn)，光路圖如圖所示． 設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為，反射角為，玻璃的折射率為n． 由于為等邊三角形，所以入射角…④ 由折射定律得：…⑤ 代入數(shù)據(jù)得：…⑥ 作N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥MA，所以…⑦ 由反射定律得：…⑧ 連接ON，由幾何關(guān)系可知，則…⑨ 由⑦⑨式可得 所以為反射角，ON為反射光線．由于這一反射光線垂直球面，所以經(jīng)球面再次折射后不改變方向． 所以，該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角為． 考點(diǎn)：考查了光的折射 【名師點(diǎn)睛】解決光學(xué)問題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件、折射定律、臨界角公式、光速公式，運(yùn)用幾何知識(shí)結(jié)合解決這類問題． 7.【2017河南省開封市高三上學(xué)期定位考試】（8分）如圖所示，橫截面為矩形ABCD的玻璃磚豎直放置在水平面上，其厚度為d，AD面鍍有水銀。用一束與BC成450角的細(xì)激光向下照射在BC面上，在水平面上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，距離為，求玻璃磚的折射率。 【答案】 【解析】作出光路圖，由光的反射定律和光路圖可逆性可知，反射光線和OH與FG平行，且OH與水平面的夾角為45． 則得 OF=GH= IE=OF= ，則α=300 由折射定律得 考點(diǎn)：光的折射定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查光的折射定律，關(guān)鍵作出逃跑圖，運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何知識(shí)求折射角，需加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練。 8.【2017甘肅省蘭州第一中學(xué)高三9月月考】（4分）如圖，某種復(fù)合光經(jīng)過半圓形的玻璃磚后分成a、b兩束，其中光束a與法線的夾角為60，光束b與法線的夾角為45，則玻璃對(duì)a、b兩種光的折射率之比na∶nb=　　 　??；若a、b兩種光在這種玻璃中的波長(zhǎng)之比為:，現(xiàn)用同一雙縫干涉裝置分別測(cè)量a、b兩種光的波長(zhǎng)，則得到的相鄰亮條紋間距之比為Δxa∶Δxb=　　　　。 【答案】 ；3∶2 考點(diǎn)：光的折射定律；雙縫干涉 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)光的折射定律及雙縫干涉的考查；關(guān)鍵是知道光的折射定律的表達(dá)式以及雙縫干涉的條紋間距的表達(dá)式，注意表達(dá)式中的λ是真空中的波長(zhǎng). 9.【2017貴州省遵義市第四中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考】(10分)如圖所示，一個(gè)半徑為R的半圓透明球體放置在水平面上，一束光從A點(diǎn)垂直直徑射入球體。已知，該球體對(duì)光的折射率為。求： ①畫出光通過半圓透明球體的光路圖； ②若光在真空中的傳播速度為c，請(qǐng)推導(dǎo)出光在半圓透明球體內(nèi)傳播所需時(shí)間t的表達(dá)式（用c，R表示）。 【答案】①光路如圖；② ②由幾何關(guān)系可得，光在半圓透明球體內(nèi)傳播距離為 s=3R 光在半圓透明球體內(nèi)傳播速度 則光在半圓透明球體內(nèi)傳播所需時(shí)間 考點(diǎn)：光的折射定律；全反射 【名師點(diǎn)睛】本題要熟練掌握光的折射定律和全反射條件，解題的關(guān)鍵是作出光路圖，結(jié)合幾何知識(shí)，即可研究這類問題。 10.【2017河北省衡水中學(xué)高三摸底聯(lián)考】如圖所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離，一細(xì)束單色光垂直射向半球體的平面，在平面的入射為B，，求： ①光線從透明半球體射出時(shí)，出射光線偏離原方向的角度； ②光線在光屏形成的光斑到A點(diǎn)的距離。 【答案】①；② 考點(diǎn)：光的折射定律 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)學(xué)上正弦定理和折射定律分別列式，得到，即可求得出射光線偏離原方向的角度；光線在光屏形成的光斑到A點(diǎn)的距離；解決本題的關(guān)鍵作出光路圖，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合折射定律進(jìn)行求解。 11.【2017寧夏育才中學(xué)高三第二次月考】(9分)有一玻璃半球，右側(cè)面鍍銀，光源S在其對(duì)稱軸PO上(O為球心)，且PO水平，如圖所示。從光源S發(fā)出的一束細(xì)光射到半球面上，其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光經(jīng)過折射進(jìn)入玻璃半球內(nèi)，經(jīng)右側(cè)鍍銀面反射恰能沿原路返回。若球面半徑為R，玻璃折射率為，求光源S與球心O之間的距離為多大？ 【答案】R 考點(diǎn)：光的折射定律 【名師點(diǎn)睛】處理幾何光學(xué)相關(guān)的問題，關(guān)鍵是作出光路圖，一定要用直尺準(zhǔn)確作圖，然后根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)求角或者線段的長(zhǎng)度。