新人教版七年級(jí)下冊(cè)五《相交線與平行線》全教案共份.doc

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. 第五章 相交線與平行線 （總第一課時(shí)）5.1.1相交線 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.1.1相交線 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．理解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角概念,能在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角． 2．掌握對(duì)頂角性質(zhì)及其推證過程,并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算． 過程 方法 經(jīng)歷對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)的探索過程，體會(huì)分類思想，在探究過程中發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，進(jìn)一步培養(yǎng)說理能力． 情感 態(tài)度 激發(fā)學(xué)生求知欲，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力，讓學(xué)生享受成功的喜悅，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種美的享受． 教學(xué)重點(diǎn) 鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)及其應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)頂角性質(zhì)的探索，在復(fù)雜圖形中找出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角． 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新知 生：欣賞美麗的跨海大橋圖片，觀察思考兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？ 師：這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．它們就是我們本章要研究的課題． 【板書】第五章 相交線、平行線 5．1 相交線、對(duì)頂角 【設(shè)計(jì)意圖】在欣賞美麗的圖畫中尋找出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊，初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)物中抽象出簡(jiǎn)單的幾何圖形的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣． 二、合作探究，形成概念 師：取兩根木條a、b，用釘子將它們釘在一起，并且能隨意張開． 生：畫出圖形，并用幾何語言描述所畫的圖形． 師：思考所畫的圖形中有幾個(gè)小于平角的角？ 生：四個(gè)． 師：為了方便描述，我們用：：∠1、∠2、∠3、∠4來表示這四個(gè)角，如果把這四個(gè)角中任意兩個(gè)角組成一對(duì)，一共可以組成幾對(duì)呢？ 生：（互相補(bǔ)充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4． 師：以小組為單位討論：這六對(duì)角按位置特點(diǎn)來分可以分成幾類？為什么？ 生1：一類是相鄰的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一類是相對(duì)的∠1和∠3，∠2和∠4． 生2：一類是有公共邊的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一類是無公共邊的 …… 師：把這六對(duì)角分成兩類，一類是有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一類是沒有公共邊，兩邊都互為反向延長(zhǎng)線（∠1和∠3，∠2和∠4），這就是今天要學(xué)的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角． 【板書】：兩條直線相交得到的四個(gè)角中：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為對(duì)頂角；有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角． 師：強(qiáng)調(diào)“相交直線”的前提條件． 對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)無公共邊．鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)且有一公共邊． “互為”兩個(gè)字的含義是什么？ 生：互為是針對(duì)兩個(gè)角而言，如∠1是∠3的對(duì)頂角，反過來∠3也是∠1的對(duì)頂角． 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生按位置關(guān)系進(jìn)行分類，并針對(duì)分類的原因進(jìn)行探索和交流，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，真正理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念．在探索過程中，滲透分類思想，培養(yǎng)探究意識(shí)和合作交流能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與積極性． 三、及時(shí)鞏固，加深理解 　1、下列各圖中，∠l和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？ 1 2 1 2 1 2 O 1 2 　　 　 （１）　　 （２）　　?。ǎ常　　。ǎ矗? 【設(shè)計(jì)意圖】本組題目是鞏固對(duì)頂角概念的，通過練習(xí)，使學(xué)生掌握在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)，同時(shí)又用反例印證概念，使學(xué)生加深印象． ２． 下列各圖中，∠l和∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ 1 2 1 2 1 2 　　　　 （１）　　　　　　　（２）　　　　　　?。ǎ常? 師：圖（1）中的鄰補(bǔ)角可以看成是怎樣形成的？鄰補(bǔ)角為什么互補(bǔ)？ 生：一條直線和一條射線相交形成，鄰補(bǔ)角構(gòu)成一個(gè)平角． 3、請(qǐng)分別畫出圖中的∠l對(duì)頂角和∠2的鄰補(bǔ)角． 2 1 A B F C D O E 　　　　　　　　　　 4、如圖，三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O， ∠AOE的對(duì)頂角是 ， ∠EOD的鄰補(bǔ)角是 ． 　【設(shè)計(jì)意圖】通過辨、畫、找，及時(shí)反饋學(xué)生思維上的一些偏差，加深對(duì)兩個(gè)概念的理解，在畫鄰補(bǔ)角和找鄰補(bǔ)角中讓學(xué)領(lǐng)會(huì)分類思想． 四、師生互動(dòng)，再探性質(zhì) 師：在剛才的練習(xí)中，我們知道互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角有什么樣的大小關(guān)系呢？（演示相交線模型） 生：相等． 師：為什么？ 生：（討論交流） 生1：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補(bǔ)角定義）， ∴∠1＝∠3（等量代換） 生2：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）， 　　∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等） 師：很好，根據(jù)上一章補(bǔ)角的性質(zhì)“同角的補(bǔ)角相等”說明了對(duì)頂角相等這一性質(zhì)． 【板書】：對(duì)頂角相等． 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測(cè)、推理，得到本節(jié)課的重點(diǎn)——對(duì)頂角相等，讓學(xué)生深刻理解性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的說理能力，樹立學(xué)好幾何圖形的信心． 五、變式訓(xùn)練，提升能力 a b 1 4 2 32 1．已知直線a、b相交，∠l＝40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)． 2． 變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤蟣＝90°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)． 變式2：把∠l＝40°變?yōu)椤蟣＝n°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)． A B E C D O 1 2 　　變式3：把∠l＝40°改為∠2是∠l的3倍，求∠1、∠2∠3、∠4的度數(shù)． 變式4：如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OE平分∠AOD， 若∠1＝20°，那么∠2＝______． 變式5：如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOE＝90°，若 ∠1＝20°，那么∠2＝____，∠3＝____，∠4＝____． 3．右圖是對(duì)頂角量角器,你能說出用它測(cè)量角的原理嗎？ 4．如圖，要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻慕茿OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？ A B F C D O E 5． 如圖，三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O， 圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角？ 變式：圖中共有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？ 師：解決這類題目的關(guān)鍵是要善于從復(fù)雜圖形中分離出基本圖形．對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的基本圖形是兩條直線相交，則三條直線相交的圖形應(yīng)分解為三個(gè)兩條直線交于一點(diǎn)的圖形．如： 　　為此，對(duì)頂角有 2×3＝6個(gè)，鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)為 4×3＝12個(gè)． 【設(shè)計(jì)意圖】通過變式，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，在利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題中感受成功，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中建立幾何模型的能力，思考題能很好地培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力． 六：回顧梳理，歸納小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)？理解的怎樣？你有哪些方面的感悟？還有什么疑惑？ 生：…… 七：布置作業(yè)，分層發(fā)散 1．課本：P7－91，2，8，9； 2．探究（選做）四條直線相交于一點(diǎn)，共有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？n條直線呢？ 【教學(xué)反思】： （總第二課時(shí)）5.1.2垂線(第1課時(shí)) 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.1.2垂線（1） 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．理解垂直、垂足、垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線． 2．掌握垂線的性質(zhì)1“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”的結(jié)論． 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確作圖的能力. 情感 態(tài)度 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的快樂. 教學(xué)重點(diǎn) 垂線的概念、性質(zhì)和作圖． 教學(xué)難點(diǎn) 垂線的作圖． 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、畫圖 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 情 景 引 入 提出問題： 1.如下圖：（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系是什么？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？ 2．當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？ 學(xué)生回答完后，引入課題【板書】5.2.2垂線 因?yàn)閷?duì)頂角、鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容。 教師演示：轉(zhuǎn)動(dòng)相交線模型，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個(gè)角∠AOC＝90° 自 主 探 究 探究活動(dòng)一： .你能舉出生活中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例嗎？你能試著給垂直下個(gè)定義嗎？ 【板書】垂直定義 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。 你能舉出生活中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例嗎？ 探究活動(dòng)二： 1.垂直的記法、讀法，歸納： 直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖） 2.垂直定義的應(yīng)用： ∵∠AOC=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定義）． ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定義）． 以上歸納實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言：文字語言，符號(hào)語言，幾何圖形之間的轉(zhuǎn)換，并板書以突出其重要性。 探究活動(dòng)三 垂線的畫法及性質(zhì) 1.問題1： （1）、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ （2）、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ （3）、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。 2.通過畫圖，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論： 垂線的性質(zhì)1： 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。 提醒學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象? 小組成員間思考、討論、交流。 教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書垂直的定義。 通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系。 學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第3頁(yè)的內(nèi)容，然后師生間相互交流． 提醒學(xué)生注意： 線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 學(xué)生活動(dòng)：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理。 讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，一方面為了滲透符號(hào)推理格式，熟悉符號(hào)的使用；另一方面可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用． 學(xué)生先獨(dú)立探索再組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生親自動(dòng)手操作，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題。 提出問題： （1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？ （2）“有且只有”是什么意思？ 垂線的性質(zhì)１放手讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)． 嘗 試 應(yīng) 用 1下列說法：①.兩條直線互相垂直，則所有的鄰補(bǔ)角都相等；②.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直；③.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交所成的對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直。其中正確的有（）個(gè) A.1 B.2 C.3 D.4 2.課本第5頁(yè)練習(xí)第2題。 3.如圖所示，已知OA⊥OB,OC⊥OD,O為垂足,則∠AOD ∠BOD。 注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。 學(xué)生畫圖 復(fù)習(xí)同角的余角相等 補(bǔ) 充 提 高 1．如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OE⊥AB,∠1=125°,求∠COE的度數(shù) 2.在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD,當(dāng)∠AOC=30°,∠BOD的度數(shù)是（） A. 60° B.120° C. 60°或90° D.60°或120° 3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度數(shù) 第2題應(yīng)提醒學(xué)生注意：此題有兩種情況。 領(lǐng)會(huì)分類思想。 學(xué)會(huì)兩頭湊分析計(jì)算思路，引導(dǎo)學(xué)生寫好計(jì)算過程。 小 結(jié) 1.垂線的定義、性質(zhì)和作圖； 2.分類討論和數(shù)形結(jié)合； 3.文字語言、圖形與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換。 通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 作 業(yè) 課本第8頁(yè)習(xí)題5.1第5、6、12題 教 學(xué) 反 思 （總第三課時(shí)）5.1.2垂線(第2課時(shí)) 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.1.2垂線（2） 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．理解垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念。 2．掌握垂線的性質(zhì)2“垂線段最短”的結(jié)論，并能應(yīng)用于實(shí)際． 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。 情感 態(tài)度 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn) 點(diǎn)到直線的距離，垂線的性質(zhì)2及應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) 綜合運(yùn)用垂線、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角解題． 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 情 景 引 入 1.同學(xué)們體育課上的跳遠(yuǎn)情景，如何測(cè)量小明同學(xué)的成績(jī)呢？（圖見課本第9頁(yè)第10題） 引入課題【板書】5.2.2垂線（2） 2.復(fù)習(xí)垂線的概念、性質(zhì)1 師畫出示意圖 鼓勵(lì)學(xué)生說測(cè)量方法 生復(fù)習(xí)上節(jié)課垂線所學(xué)知識(shí) 自 主 探 究 1.探究活動(dòng)一： 如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O， A,B,C,……,其中 （我們稱PO為點(diǎn)P到直線 l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？ 歸納垂線的性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 與兩點(diǎn)之間線段最短對(duì)比。 2. 探究活動(dòng)二： 什么叫點(diǎn)到直線的距離？ “點(diǎn)到直線的距離”與“點(diǎn)到點(diǎn)的距離”有什么不同？ 3.解決引入問題（課本第9頁(yè)第10題） 學(xué)生分小組測(cè)量，討論，歸納。抽小組代表發(fā)言。 探究性活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)。小組交流，一方面是為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使學(xué)生更深入的得到結(jié)論。] 結(jié)合圖形理解，對(duì)比 強(qiáng)調(diào)距離是個(gè)數(shù)量不是圖形。 嘗 試 應(yīng) 用 1．課本第6頁(yè)練習(xí)題。 2.課本第8頁(yè)第7題。 3.如圖所示：107國(guó)道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一個(gè)加油站，欲使通道最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工？ 學(xué)會(huì)識(shí)圖 糾正學(xué)生易犯錯(cuò)誤。 學(xué)生考慮作哪條直線的垂線 補(bǔ) 充 提 高 1.如圖所示，已知OA⊥OB,OC⊥OD,若∠AOD=138°,求∠BOC的度數(shù)。 2.如圖：直線AB和射線OC交與點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系。 3.課本第9頁(yè)第13題。 觀察角的和差 運(yùn)用整體思想求出∠DOE 領(lǐng)會(huì)如何證三點(diǎn)共線 學(xué)習(xí)有條理表述解題過程 小 結(jié) 1.垂線段的定義、點(diǎn)到直線的距離的概念； 2.垂線的兩條性質(zhì)。 幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 作 業(yè) 課本第10頁(yè)觀察與猜想，補(bǔ)充練習(xí)略 認(rèn)真作業(yè)，鞏固知識(shí) 教 學(xué) 反 思 （總第四課時(shí)）5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.1.2垂線（1） 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，理解三種角的聯(lián)系和區(qū)別。 2．能從復(fù)雜圖形中識(shí)別三線八角，會(huì)把復(fù)雜圖形化為基本圖形． 過程 方法 經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、交流等活動(dòng),培養(yǎng)幾何直觀，提高識(shí)圖、說理能力。 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，體驗(yàn)成功。 教學(xué)重點(diǎn) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征． 教學(xué)難點(diǎn) 從復(fù)雜圖形中抓住截線識(shí)別三線八角． 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、交流 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 情 景 引 入 提出問題： 1.相交直線形成的四個(gè)角之間的關(guān)系（對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角） 2．兩條直線被第3條直線所截形成幾個(gè)角?這8個(gè)角之間有哪些位置關(guān)系呢？引入課題【板書】5.2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 學(xué)生說出有公共頂點(diǎn)的角之間的關(guān)系 思考沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角有哪些位置關(guān)系 合 作 探 究 合 作 探 究 1.【探究一】 如圖，怎樣描述直線AB、CD和EF的位置關(guān)系？ 2.【探究二】 （1）觀察圖中的∠1和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？ (2)你還能在圖中找出其他的同位角嗎？一共有幾對(duì)？ 3．【探究三】 (1)圖中的∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？ （2）圖1中還有哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？ 4．【探究四】 （1）觀察圖中的∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么 特點(diǎn)？ （2）圖中還有哪些同旁內(nèi)角？ 5.【探究五】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩兩的位置有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 學(xué)生討論、回答： 直線AB、CD被直線EF所截 師概括為三線八角 引導(dǎo)學(xué)生觀察得出這兩個(gè)角分別在直線AB、CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同一側(cè)（右側(cè)），這是“同位角”的本質(zhì)屬性。然后，可以用“位置相同”來描述這種位置關(guān)系，給出“同位角”的描述性定義。 像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角。 圖形特征：形如“F”的圖形中有同位角。 訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范的幾何語言描述；如圖，∠1和∠5是“直線AB和直線CD被直線EF所截得的“同位角” 在分析同位角的基礎(chǔ)上，學(xué)生較容易能得出∠3和∠5在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF的兩側(cè)?！跋襁@樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角”。其中“錯(cuò)”為“交錯(cuò)”的意思。 圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。 以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評(píng)議．進(jìn)而仿照教學(xué)同位角和內(nèi)錯(cuò)角的過程，進(jìn)行相應(yīng)的識(shí)圖和語言敘述的訓(xùn)練。 圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。 學(xué)生組內(nèi)交流討論，教師對(duì)學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評(píng)判，列表歸納。 抓住截線，再利用圖形結(jié)特征（F、Z、U）判斷，使問題迎刃而解。 師生用手勢(shì)表示三種角 嘗 試 應(yīng) 用 1．如圖1，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A.∠2與∠6是同位角 B.∠2與∠5是同旁內(nèi)角 C.∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 D.∠4與∠7是同位角 3.如圖，∠6和∠2是_________角，∠5和∠6是_________角，∠5和∠7是_________角，∠1和∠5是_________角，∠4和∠6是_________角，∠3和∠1是_________角。 本組練習(xí)是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．這需要進(jìn)行以下三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形． 補(bǔ) 充 提 高 2..如圖，∠B的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有哪些？請(qǐng)分別寫出來。 3如圖，直線DE、BC被直線AB所截， （1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？　　 （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？　　　 提高識(shí)圖能力 領(lǐng)會(huì)分類思想。 說理訓(xùn)練，示范推理過程。 小 結(jié) 1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征； 2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置特征的異同。 3提高識(shí)圖能力，領(lǐng)悟化歸思想。 從名字、圖形理解特征，感悟把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形的方法。 作 業(yè) 課本第7頁(yè)練習(xí)1、2，第9頁(yè)11題。 教 學(xué) 反 思 （總第五課時(shí)）5.2.1平行線 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.2.1平行線 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．掌握平行線的概念、符號(hào)表示。. 2．會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線. 3．掌握平行公理以及平行公理的推論，會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論. 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確作圖的能力. 情感 態(tài)度 體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)合作交流能力,. 教學(xué)重點(diǎn) 平行線的作圖，平行公理及其推論． 教學(xué)難點(diǎn) 平行公理推論的應(yīng)用． 教學(xué)方法 啟發(fā)、畫圖、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 情 景 引 入 c 欣賞生活中平行線的圖片，再請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)的兩條邊以及橫格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，他們是相交直線嗎？ 學(xué)生在輕松的音樂中欣賞圖片并思考問題，為學(xué)習(xí)本課做了鋪墊. 合 作 探 究 1.【探究一】 問題：如圖，分別將木條a，b與c釘在一起，把它們想象成三條直線，轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a與b之間的位置關(guān)系，有幾種可能性？ c （1）歸納平行線的定義：同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線. （2）平行線的表示：a∥b （3）同一平面兩直線的位置關(guān)系：相交或平行,兩者必居其一. 2.【探究二】 （1）問題1： 再一次轉(zhuǎn)動(dòng)手中的木條，觀察并思考在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中,有幾個(gè)位置能使a與b平行?組內(nèi)交流看法！ （2）問題2： 用直尺和三角板動(dòng)手畫一畫平行線.如下圖 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. 過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? 過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎? （3）.通過動(dòng)手操作，觀察，畫圖，你能得出什么結(jié)論？ （4）歸納平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. 比較平行公理和垂線的性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系。 （5）平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 以小組為單位，學(xué)生動(dòng)手操作，通過觀察a與b的位置關(guān)系，體會(huì)并想象a與b除了相交外，還有不相交的情況，進(jìn)而得出平行線的定義. 理解平行線的定義、表示，以及在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系. 學(xué)生舉出生活中的平行線。 師示范畫平行線的方法：一落二靠 三移四畫 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的. 不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 鞏 固 應(yīng) 用 1.下列說法正確的是（ ） A. 不相交的兩條線段是平行線 B. 不相交的兩條射線是平行線 C. 不相交的兩條直線是平行線 D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線 2.下列表示方法正確的是（ ） A．ａ∥A B.AB∥ cd C.A∥B D.a∥b 3.若直線 a∥b,b∥c,則 其根據(jù)是 . 4.讀下列語句，并畫出圖形： 直線AB,CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E. 5.在同一平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。 6.課本第11題 學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流核對(duì). 教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥 學(xué)生看句畫圖 領(lǐng)會(huì)分類討論思想 了解空間兩直線的位置關(guān)系 小 結(jié) 收獲與感悟： 對(duì)自己說，你有什么收獲？ 對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？ 對(duì)老師說，你還有什么困惑？ 強(qiáng)調(diào)平行公理及推論的重要性 作 業(yè) 課本第8頁(yè)習(xí)題5.1第5、6、12題 教 學(xué) 反 思 （總第六課時(shí)）5.2.2平行線的判定(一) 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.2.2平行線的判定(1) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．理解兩直線平行的條件； 2．掌握平行線的三種判定方法，會(huì)用符號(hào)語言簡(jiǎn)單的說理； 過程 方法 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力. 2. 經(jīng)歷探究平行線判定方法的推理過程，掌握平行線判定的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法 情感 態(tài)度 通過學(xué)生的主動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過程形象而生動(dòng)的性質(zhì)，親身體驗(yàn)如何“用數(shù)學(xué)”，并從中感受到數(shù)學(xué)的力量;促使其樂于學(xué)。 教學(xué)重點(diǎn) 探索并掌握直線平行的判定方法. 教學(xué)難點(diǎn) 熟練運(yùn)用平行線的判定方法解決簡(jiǎn)單的問題. 教學(xué)方法 啟發(fā)、畫圖、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境設(shè)計(jì) 師生活動(dòng)設(shè)計(jì) 情 景 引 入 1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),________與這條直線平行. 2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CD∥AB. 通過此兩題學(xué)生既對(duì)平行公理進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固又為引入新課奠定了基礎(chǔ). 自 主 探 究 問題1： 在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？ 問題2： 根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)，你能說說如何判定兩條直線平行嗎？試試看！ （兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單記為:同位角相等,兩條直線平行.） 問題3：結(jié)合圖形用符號(hào)語言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.） 學(xué)生講出是為畫∠PHF,使所畫的角與∠BGF相等. 教師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法? 學(xué)生根據(jù)教師的問題以及動(dòng)手畫圖的活動(dòng)，先獨(dú)立思考，后組內(nèi)交流討論，最后展示成果，師生共同得出平行線的判定方法一； 嘗 試 應(yīng) 用 1. 觀察課本13頁(yè)圖5.2-7，寫出木工用角尺畫平行線的道理是 . 2. 如圖，∠2=∠4，你能得到a∥c嗎？ 3.如第2題圖，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c嗎？ 方法總結(jié)：根據(jù)2，3題，你能得出什么結(jié)論？ 學(xué)生利用兩直線平行，同位角相等，進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，特別第2，3題既應(yīng)用了判定1，進(jìn)行了鞏固練習(xí)，又得出了平行線的判定方法2，3.讓生初步感受定理是需要利用已學(xué)的定理來推理得出的。所以此環(huán)節(jié)仍然體現(xiàn)了學(xué)生自主探究的過程。 判定方法2： 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 判定方法3： 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 補(bǔ) 償提高 1.P14頁(yè)練習(xí)T1、2、3； 2、如圖1,如果∠3=∠7,或____ __,那么__ ____,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________. (1) (2) （3） 3. 圖2,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn). (1)若∠A=∠1,則可判斷_______∥_______,因?yàn)開_______. (2)若∠1=∠_________,則可判斷AG∥BC,因?yàn)開________. (3)若∠2+∠________=180°,則可判斷CD∥AB,因?yàn)開___________. 4、如圖3，圖中∠AEF的同位角有哪幾個(gè)？圖中哪兩個(gè)同位角相等，可得DE∥BC？哪兩個(gè)同位角相等，可得EF∥BD？ 學(xué)生自主完成， 小組交流結(jié)果； 小 結(jié) 與 作 業(yè) 收獲與感悟：判斷兩直線平行的方法： （1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 （2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。 （3）兩直線平行的三中判定方法： 作業(yè)：課本習(xí)題5.2 T1、2、5、6、7、10 選做題： 你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法. 選做題答案： 把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;如果要求折出兩條平行線分別過某兩點(diǎn),那么首先過這兩點(diǎn)折出一條直線L,然后分別過這兩點(diǎn)兩次折疊直線L, 則所折出的線就是所求的平行線 教學(xué)反思 （總第七課時(shí)）5.2.2平行線的判定(二) 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.2.2平行線的判定(2) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．進(jìn)一步理解兩直線平行的條件； 2．初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程； 過程 方法 1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力； 2、掌握平行線判定的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 情感 態(tài)度 通過學(xué)生的主動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何“用數(shù)學(xué)”，并從中感受到數(shù)學(xué)的力量;體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的“簡(jiǎn)潔美”，促使其樂于學(xué)。 教學(xué)重點(diǎn) 直線平行的條件及其綜合運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程. 教學(xué)方法 啟發(fā)、探究、推理 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境設(shè)計(jì) 師生活動(dòng)設(shè)計(jì) 情 景 引 入 1、回顧判斷直線平行的方法，并用符號(hào)語言進(jìn)行表述： 2.由三個(gè)相同的含30°的三角板拼接成的模型，請(qǐng)找出圖 中有哪些直線平行（不增添新的字母）？并說明理由. 通過此兩題學(xué)生對(duì)平行判定進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固。 自 主 探究 探究： 已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由. 可以用三種平行線判定方法加以說明,其一:因?yàn)椤?+∠2=180°,又∠3=∠1(對(duì)頂角相等)所以∠2+∠3=180°,所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)；培養(yǎng)初步的推理能力。 深 化 運(yùn) 用 例1： 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 例2： 如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,則BE∥AC,請(qǐng)說明理由。 例題剖析： 1、學(xué)生先口述判斷與理由 教師糾正.并規(guī)范板書 兩步推理過程: 因?yàn)閎⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 從而b∥c. 例題講解后,師提問:你能利用其他方法說明b∥c嗎? 教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由. 如果∠1,∠2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因?yàn)閍⊥b,c⊥a, 所以1=90°,∠2=90°. 因?yàn)椤?=∠1=90°, 從而b∥c. 2、教師給出示范性的板書，讓學(xué)生明確簡(jiǎn)單的說理過程的書寫。 補(bǔ)償提高 1、如圖1,若∠2=∠6,則__ ____∥____ ___,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD. （1） （2） （3） 2、如圖2，直線EF過點(diǎn)A，D是BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，當(dāng)具備什么條件時(shí)，可以判定EF∥BC？為什么？ 3、如圖3,下列判斷不正確的是( ) A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE 學(xué)生自主完成， 小組交流結(jié)果； 小 結(jié) 與 作 業(yè) 我的收獲與感悟： 合理、有條理的說理思維過程； 作業(yè)：課本習(xí)題5.2 T4、11、12； 選做題： 已知,如圖,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由. 教學(xué)反思 （總第八課時(shí)）5.3.1平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)） 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.3.1平行線的性質(zhì)（1） 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．探索并掌握平行線的三條性質(zhì)。. 2．能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力毛. 情感 態(tài)度 培養(yǎng)探索精神，培養(yǎng)合作交流能力. 教學(xué)重點(diǎn) 探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 教學(xué)難點(diǎn) 區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定． 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 情 景 引 入 1.回憶平行線的判定方法： 用文字和符號(hào)兩種方法表示 2.如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有何數(shù)量關(guān)系？ 學(xué)生猜想答案 由性質(zhì)和判定的邏輯關(guān)系引入新課，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維。 合 作 探 究 1.【探究一】 問題1：學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小， 你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？ c 師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書. 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同位角相等. 2.【探究二】 問題２ 在上面的圖形標(biāo)出所有的內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，猜想內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系？你能應(yīng)用平行線的性質(zhì)１進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明嗎？ 如圖 已知：如圖2，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2 已知：如圖3，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180° 3.【探究三】平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系？ ∠1=∠2 ∠2=∠3 a∥b, ∠2+∠4=180° 學(xué)生合作實(shí)驗(yàn). 發(fā)現(xiàn)并歸納平行線的性質(zhì)1 師生共同歸納 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 教師注意學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用以及簡(jiǎn)單的邏輯推理： ∵ AB∥CD　∴∠２＝∠３（兩直線平行, 同位角相等） 又∵∠３＝∠１（對(duì)頂角相等） ∴∠1= ∠2（等量代換） 教師要求學(xué)生仿照上面的步驟自己完成性質(zhì)3的說理過程，小組內(nèi)交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別 學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反。 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 鞏 固 應(yīng) 用 1. 如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,則∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°. 2.如圖（2），直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于（　　） （1） （2） 3.課本第19頁(yè)例1。 學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流核對(duì). 教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥 運(yùn)用平行線性質(zhì)填空，抓住截線找對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 強(qiáng)調(diào)計(jì)算題解答過程。 補(bǔ) 充 提 高 1.如圖1所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． (1) 2.如圖2 AB∥CD，，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，則∠2=（ ） A．50° B．60° C．65° D．90° 綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定解題。 數(shù)形結(jié)合分析解題思路。 小 結(jié) 1.平行線的性質(zhì)。 2.平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下歸納本節(jié)學(xué)的 內(nèi)容，特別是平行線的性質(zhì)與判定 的區(qū)別與聯(lián)系。 作 業(yè) 課本第22頁(yè)1、2、4、5、6、7 教 學(xué) 反 思 （總第九課時(shí)）5.3.1平行線的性質(zhì)（第2課時(shí)） 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.3.1平行線的性質(zhì)（2） 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)。. 2．能綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算. 過程 方法 培養(yǎng)學(xué)生“兩頭湊”分析方法，提高學(xué)生推理能力，領(lǐng)會(huì)化歸思想毛. 情感 態(tài)度 感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的探究熱情. 教學(xué)重點(diǎn) 綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算. 教學(xué)難點(diǎn) 通過添加輔助線利用平行線知識(shí)解題． 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 復(fù) 習(xí) 引 入 1.回憶平行線的判定方法： 平行公理推論，三條判定定理 2.回憶平行線的性質(zhì)： 復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)和判定，為解題奠定基礎(chǔ)。 合 作 探 究 1．例1：如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？ 2.例2：如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？ 3. 如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn),∠1=∠2∠C=∠D.∠A與∠F相等嗎?請(qǐng)說明理由. 4. 如圖,已知AB∥EF,猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. 作CD∥AB,因?yàn)锳B∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行). 所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)镃D∥AB. 所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). 所以∠B+∠F=∠BCF. 改變點(diǎn)C的位置進(jìn)行探究。 運(yùn)用平行線性質(zhì)計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立思考完成。 引導(dǎo)學(xué)生用“兩頭湊”方法分析思路 教師分析思路過程，學(xué)生練習(xí)寫推理過程。 猜想:∠B+∠F=∠C. ∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點(diǎn)C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到∠B=∠BCD. 接下來需證∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點(diǎn)嗎? 小組合作，激發(fā)學(xué)生探究精神。 鞏 固 應(yīng) 用 1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是( ) A.設(shè)a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c 2.兩條直線被第三條直線所截,則一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線的位置關(guān)系是( ) A.平行； B.垂直; C.相交但不垂直；D.平行或相交 變式：把“內(nèi)錯(cuò)角”變?yōu)椤巴唤恰薄ⅰ巴詢?nèi)角” 3.一大門的欄桿如圖所示，垂直于地面于，平行于地面，則∠ABC+∠BCD = 度. 學(xué)生綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定說理，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)。 運(yùn)用平行線知識(shí)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 補(bǔ) 充 提 高 已知：如圖，∠AGD=∠ACB， ∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？ 學(xué)生綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定說理，激發(fā)鉆研精神。 教師啟發(fā)，學(xué)生合作完成。 小 結(jié) 1.綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定計(jì)算和說理。 2.掌握“兩頭湊”分析方法，感悟化歸思想。 反思本節(jié)課所學(xué)知識(shí)、方法和思想。 作 業(yè) 課本第24頁(yè)8、13、15題 教 學(xué) 反 思 （總第十課時(shí)）5.3.2命題、定理、證明 年級(jí) 七年級(jí) 課題 5.3.2命題、定理、證明 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．理解命題、定理、證明的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 2．會(huì)判斷命題的真假，能寫出簡(jiǎn)單的推理過程． 過程 方法 感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。 情感 態(tài)度 感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣. 教學(xué)重點(diǎn) 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論. 教學(xué)難點(diǎn) 表述推理過程． 教學(xué)方法 閱讀、討論、交流 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 情 景 引 入 1.平行線的判定方法有哪些? 2.平行線的性質(zhì)有哪些？ 3.垂線的性質(zhì)。 4..對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)。 5.余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 6．等式的性質(zhì)。 學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)過的性質(zhì)，搶答 師板書部分語句：(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么,這兩條直線也互相平行; (2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ); (3)同位角相等,兩直線平行; （4）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式 （5）對(duì)頂角相等; （6）如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 合 作 探 究 1.探究活動(dòng)一： 歸納命題的定義：判斷一件事情的語句,叫做命題. 下列語句,哪些是命題?哪些不是? (1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線. (2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎? (3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P, 可以作一條直線與AB平行. 2.探究活動(dòng)二 （１）命題的組成是什么？ （２）命題"如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直