高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文37
《高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文37》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文37(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
黃石三中2016-2017學(xué)年度上學(xué)期期中考試 高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(文) 一、選擇題(本題共12道小題,每小題5分,共60分) 1.命題:“?x0∈R,x02+x0﹣1>0”的否定為( ) A.?x∈R,x2+x﹣1<0 B.?x∈R,x2+x﹣1≤0 C.?x0?R,x02+x0﹣1=0 D.?x0∈R,x02+x0﹣1≤0 2.一條直線(xiàn)的傾斜角的正弦值為,則此直線(xiàn)的斜率為( ?。? A. B. C. D. 3.圓和的位置關(guān)系是( ) A.相離 B.外切 C.內(nèi)切 D.相交 4.已知命題p:?x∈R,使得x2﹣x+2<0;命題q:?x∈[1,2],使得x2≥1.以下命題為真命題的是( ?。? A.¬p∧¬q B.p∨¬q C.¬p∧q D.p∧q 5.“a=﹣1”是“直線(xiàn)a2x﹣y+6=0與直線(xiàn)4x﹣(a﹣3)y+9=0互相垂直”的( ?。? A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.已知雙曲線(xiàn)C:的離心率為 ,則C的漸近線(xiàn)方程為( ?。? A.y=2x B. C.y=4x D. 7.若拋物線(xiàn)y2=2px,(p>0)上一點(diǎn)P(2,y0)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4,則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。? A.y2=4x B.y2=6x C.y2=8x D.y2=10x 8.若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的左右焦點(diǎn)F1、F2,P是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn),則的值是( ) A. B. C. D. 9.設(shè)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F2分別是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)則 的最小值是( ) A. B. C. D. 10.若直線(xiàn)y=kx+4+2k與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。? A.[1,+∞) B.[﹣1,﹣) C.(,1] D.(﹣∞,﹣1] 11.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則 的最大值為( ?。? A.2 B.3 C.6 D.8 12.設(shè)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)P,滿(mǎn)足|PF2|=|F1F2|,且F2到直線(xiàn)PF1的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線(xiàn)的離心率為( ?。? A. B. C. D.2 二、填空題(本題共4道小題,每小題5分,共20分) 13.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為 。 14.過(guò)P(8,1)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)且AB被P平分,則直線(xiàn)AB方程為 。 15.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與F1、F2,若P為其上一點(diǎn),則,則橢圓離心離的取值范圍為 。 16.已知直線(xiàn)l1:4x﹣3y+16=0和直線(xiàn)l2:x=﹣1,拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1的距離為d1,動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l2的距離為d2,則d1+d2的最小值為 . 三、解答題(共6題,共70分) 17.(10分)已知兩直線(xiàn)l1:ax﹣by+4=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0,分別求滿(mǎn)足下列條件的a,b值 (1)l1⊥l2,且直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)(﹣3,﹣1); (2)l1∥l2,且直線(xiàn)l1在兩坐標(biāo)軸上的截距相等. 18.(12分)已知命題p:“方程表示的曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”, 命題q:“函數(shù)的定義域?yàn)镽”. (1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (2)若pq是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 19.(12分)已知圓N經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),B(﹣1,3),且它的圓心在直線(xiàn)3x﹣y﹣2=0上. (1)求圓N的方程; (2)若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn),且點(diǎn)C(3,0),求線(xiàn)段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程. 20.(12分)已知雙曲線(xiàn)C的頂點(diǎn)在x軸上,兩頂點(diǎn)間的距離是8,離心率 . (1)求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)過(guò)點(diǎn)P(3,0)且斜率為k的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求k的值. 21.某河上有座拋物線(xiàn)型拱橋,當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)水面寬為8m,一木船寬為4m,高為2m,載貨后木船露在水面上的部分高為0.75m,問(wèn)水面上漲到與拱頂相距多少時(shí),木船開(kāi)始不能通過(guò)。 22.(12分)已知橢圓C: 的離心率為 ,橢圓C與y軸交于A、B兩點(diǎn),|AB|=2. (Ⅰ)求橢圓C的方程; (Ⅱ)已知點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),且直線(xiàn)PA,PB與直線(xiàn)x=4分別交于M、N兩點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使得以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)?若存在,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由. 高二數(shù)學(xué)試卷(文科)答案 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C 12.A 13.x=-2 14.2x-y-15=0 15. [1/3,1 ) 16.4 17.【解答】 解:(1)∵兩直線(xiàn)l1:ax﹣by+4=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0且l1⊥l2, ∴a(a﹣1)+(﹣b)1=0,即a2﹣a﹣b=0, 又∵直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)(﹣3,﹣1),∴﹣3a+b+4=0, 聯(lián)立解得a=2,b=2; (2)由l1∥l2可得a1﹣(﹣b)(a﹣1)=0,即a+ab﹣b=0, 在方程ax﹣by+4=0中令x=0可得y=,令y=0可得x=﹣, ∴=﹣,即b=﹣a,聯(lián)立解得a=2,b=﹣2. 18.【解答】解:∵命題p:“方程+=1表示的曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”, ∴3﹣m>m﹣1>0,解得1<m<2. 命題q:“函數(shù)f(x)=lg(x2﹣mx+)的定義域?yàn)镽”,∴△=m2﹣4<0,解得. (1)由命題p為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,2); (2)若p∧q是真命題,則p與q都為真命題,∴,解得. ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 19【解答】解:(Ⅰ)由已知可設(shè)圓心N(a,3a﹣2),又由已知得|NA|=|NB|, 從而有,解得:a=2. 于是圓N的圓心N(2,4),半徑 所以,圓N的方程為(x﹣2)2+(y﹣4)2=10.(6分) (2)設(shè)M(x,y),D(x1,y1),則由C(3,0)及M為線(xiàn)段CD的中點(diǎn)得:,解得:. 又點(diǎn)D在圓N:(x﹣2)2+(y﹣4)2=10上,所以有(2x﹣3﹣2)2+(2y﹣4)2=10,化簡(jiǎn)得: 故所求的軌跡方程為 20【解答】解:(1)設(shè)雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ∴2a=8, 所以a=4,c=5,b=3, ∴雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)直線(xiàn)方程為y=k(x﹣3) 由得(9﹣16k2)x2+96k2x﹣144(k2+1)=0, ①9﹣16k2=0,即或時(shí),直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn), ②9﹣16k2≠0,、 ∴△=(96k2)2+4144(9﹣16k2)(k2+1)=0, ∴7k2﹣9=0, ∴或…(9分) 綜上所述,或或或. 21.陽(yáng)光課堂小本39頁(yè) 22.【解答】解:(Ⅰ)由題意可得e==,2b=2,即b=1, 又a2﹣c2=1,解得a=2,c=, 即有橢圓的方程為+y2=1; (Ⅱ)設(shè)P(m,n),可得+n2=1, 即有n2=1﹣, 由題意可得A(0,1),B(0,﹣1),設(shè)M(4,s),N(4,t), 由P,A,M共線(xiàn)可得,kPA=kMA,即為=, 可得s=1+, 由P,B,N共線(xiàn)可得,kPB=kNB,即為=, 可得s=﹣1. 假設(shè)存在點(diǎn)P,使得以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(2,0). 可得QM⊥QN,即有?=﹣1,即st=﹣4. 即有[1+][﹣1]=﹣4, 化為﹣4m2=16n2﹣(4﹣m)2=16﹣4m2﹣(4﹣m)2, 解得m=0或8, 由P,A,B不重合,以及|m|<2,可得P不存在.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文37 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期期 試題 37
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-11820573.html