高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理49
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2016年至2017年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試(理科) 滿分: 150分 時(shí)間: 120分鐘 1、 選擇題:本題共12小題,每小題5分,共計(jì)60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 (1) 在等差數(shù)列中,( ) A. 18 B. 12 C. 14 D. 16 (2) 則一定有( ) A. B. C. D. (3) 關(guān)于的不等式的解集是(),則( ) A. 10 B. C. D. 14 (4) 在中,則( ) A. B. C. D. (5) 在等比數(shù)列中,已知,則 ( ) A、10 B、50 C、25 D、75 (6) 若變量滿足約束條件,且的最大值與最小值分別為和,則 ( ) A、8 B、7 C、6 D、5 (7) 已知,,,則 ( ) A、 B、 C、 D、 (8) 下列函數(shù)中,周期為,且在上為減函數(shù)的是( ) A、 B、 C、 D、 (9) 設(shè)函數(shù)則不等式的解集是( ) A、 B、 C、 D、 (10) 設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,則公比 ( ) A、 B、 C、或 D、或 (11) 在中,角A、B 、C所對(duì)的邊分別為、、且,則 ( ) A、 B、 C、 D、 (12) 已知等差數(shù)列的公差為2,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),所有奇數(shù)項(xiàng)之和為15,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為25,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 ( ) A、20 B、10 C、 40 D、30 2、 填空題:共4小題,每小題5分,共計(jì)20分。 (13)函數(shù)的定義域?yàn)? 。 (14)等比數(shù)列中,,則 。 (15) 設(shè)函數(shù),若對(duì)于,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 (16) 鈍角三角形ABC的面積是,AB=1,BC=,則AC= 。 3、 解答題:共6小題,共計(jì)70分,解答應(yīng)寫出解答過程、證明過程或演算步驟。 (17) 本小題(10分) 設(shè)為等差數(shù)列,公差為其前項(xiàng)和,若,求的值。 (18) 本小題(12分) 在中,角所對(duì)的邊分別為且,,求邊長的值。 (19) 本小題(12分) 已知求證: (20) 本小題(12分) 已知不等式 的解集是,求不等式的解集。 (21) 本小題12分。 已知等差數(shù)列滿足:,且成等比數(shù)列。 (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 (2) 記為數(shù)列的前項(xiàng)的和,是否存在正整數(shù),使得 ?若存在,求的最小值,若不存在,說明理由。 (22) 本小題12分 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和且,所有項(xiàng),且 (1) 證明;是等差數(shù)列: (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 高二理數(shù)答案 1、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A C C C D D C A B 2、 填空題 13、 14、 84 15、 16、 3、 解答題 17、 (本小題10分)解: 即 18、 (本小題12分)解:由正玄定理得; 又 19、 (本小題12分)證明: 又 20、 (本小題12分)解:不等式的解集是, ,是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 所以可得 不等式為,所以解集為 21、 (本小題12分)解:(1)(5分)設(shè)公差為,依題意 或 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式為或 (2)(7分)當(dāng)時(shí),顯然,不存在正整數(shù),使得 ,當(dāng)令 解得;或(舍去)此時(shí)存在正整數(shù),使得成立,的最小值為41. 22、 本小題(12分) (1)(8分)證明:當(dāng)時(shí),, 解得: 或(舍去) 當(dāng)時(shí), 即: 數(shù)列是以3為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列。 (2)(4分)由(1)知,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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