高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭取高分的先機(jī) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1 函數(shù)概念與性質(zhì)限時速解訓(xùn)練 理

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭取高分的先機(jī) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1 函數(shù)概念與性質(zhì)限時速解訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭取高分的先機(jī) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1 函數(shù)概念與性質(zhì)限時速解訓(xùn)練 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

限時速解訓(xùn)練五　函數(shù)概念與性質(zhì) (建議用時40分鐘) 一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的) 1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　) A．y＝x3　　　　　　　　　　 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 解析：選B.y＝x3是奇函數(shù)，y＝－x2＋1和y＝2－|x|在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，故選B. 2．若函數(shù)y＝f(2x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象的對稱軸方程是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 解析：選A.∵f(2x＋1)是偶函數(shù)，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)?f(x)＝f(2－x)，∴f(x)圖象的對稱軸為直線x＝1. 3．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是(　　) A．y＝ B．y＝|sin x| C．y＝cos x D．y＝ex－e－x 解析：選D.因為函數(shù)y＝的定義域為[0，＋∞)，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)y＝為非奇非偶函數(shù)，排除A；因為y＝|sin x|為偶函數(shù)，所以排除B；因為y＝cos x為偶函數(shù)，所以排除C；因為y＝f(x)＝ex－e－x，f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，所以函數(shù)y＝ex－e－x為奇函數(shù)，故選D. 4．已知函數(shù)f(x)＝則f(2 016)＝(　　) A．2 014 B. C．2 015 D. 解析：選D.利用函數(shù)解析式求解．f(2 016)＝f(2 015)＋1＝…＝f(0)＋2 016＝f(－1)＋2 017＝2－1＋2 017＝，故選D. 5．已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈(0,2)時，f(x)＝2x2＋3，則f(7)＝(　　) A．－5 B．5 C．－101 D．101 解析：選A.f(x＋2)＝－f(x)，令x＝x＋2，有f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，知函數(shù)的周期是4；再令x＝1，有f(3)＝－f(1)，而f(1)＝5，故f(7)＝f(3)＝－f(1)＝－5. 6．若函數(shù)f(x)＝loga(6－ax)在[0,2]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(0,1) B．(1,3) C．(1,3] D．[3，＋∞) 解析：選B.因為函數(shù)f(x)＝loga(6－ax)在[0,2]上為減函數(shù)，則有a＞1且6－2a＞0，解得1＜a＜3，故選B. 7．若函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則使f(x)＞3成立的x的取值范圍為(　　) A．(－∞，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1，＋∞) 解析：選C.f(－x)＝＝，由f(－x)＝－f(x)得＝－，即1－a2x＝－2x＋a，化簡得a(1＋2x)＝1＋2x，所以a＝1，f(x)＝. 由f(x)＞3得0＜x＜1.故選C. 8．設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈(0,1)時，f(x)＝log(1－x)，則函數(shù)f(x)在(1,2)上(　　) A．是增函數(shù)且f(x)＜0 B．是增函數(shù)且f(x)＞0 C．是減函數(shù)且f(x)＜0 D．是減函數(shù)且f(x)＞0 解析：選D.設(shè)－1＜x＜0，則0＜－x＜1，f(－x)＝log(1＋x)＝f(x)＞0，故函數(shù)f(x)在(－1,0)上單調(diào)遞減．又因為f(x)以2為周期，所以函數(shù)f(x)在(1,2)上也單調(diào)遞減且有f(x)＞0. 9．已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＝，則f(－a)＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選C.f(x)＝＝1＋，設(shè)f(x)＝1＋g(x)，即g(x)＝＝f(x)－1.g(x)為奇函數(shù)，滿足g(－x)＝－g(x)．由f(a)＝，得g(a)＝f(a)－1＝－，則g(－a)＝，故f(－a)＝1＋g(－a)＝1＋＝. 10．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)＝－1，且對任意x∈R，有f(x)＝－f(2－x)成立，則f(2 017)的值為(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2 解析：選C.由題知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)＝－f(2－x)，可知函數(shù)f(x)為周期為4的周期函數(shù)．令x＝1得，f(1)＝－f(2－1)＝－f(1)，所以f(1)＝0，所以f(2 017)＝f(4504＋1)＝f(1)＝0，故選C. 11．設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝x－1，則f，f，f的大小關(guān)系是(　　) A．f＞f＞f B．f＞f＞f C．f＞f＞f D．f＞f＞f 解析：選A.函數(shù)y＝f(x＋1)是偶函數(shù)，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，即函數(shù)關(guān)于x＝1對稱． 所以f＝f，f＝f， 當(dāng)x≥1時，f(x)＝x－1單調(diào)遞減， 所以由＜＜，可得 f＞f＞f， 即f＞f＞f，故選A. 12．若定義在[－2 017,2 017]上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x1，x2∈[－2 017,2 017]有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－2 016，且x＞0時，f(x)＞2 016，記f(x)在[－2 017，2 017]上的最大值和最小值為M，N，則M＋N的值為(　　) A．2 017 B．2 018 C．4 031 D．4 032 解析：選D.令x1＝x2＝0，得f(0)＝2 016. 設(shè)－2 017＜x1＜x2＜2 017，且x2＝x1＋h(h＞0)， 則f(h)＞2 016. 所以f(x2)＝f(x1＋h)＝f(x1)＋f(h)－2 016＞f(x1)． 可知f(x)在[－2 017,2 017]上是增函數(shù)． 故M＋N＝f(2 017)＋f(－2 017)＝f(2 017－2 017)＋2 016＝f(0)＋2 016＝4 032. 二、填空題(把答案填在題中橫線上) 13．函數(shù)y＝＋lg x的定義域是________． 解析：由得0＜x≤2.因此，函數(shù)y＝＋lg x的定義域是(0,2]． 答案：(0,2] 14．已知函數(shù)f(x)＝的圖象的對稱中心是(3，－1)，則實(shí)數(shù)a的值為________． 解析：函數(shù)f(x)＝的圖象的對稱中心是(3，－1)，將函數(shù)的表達(dá)式化為f(x)＝＝－1＋，所以a＋1＝3，所以a＝2. 答案：2 15．已知函數(shù)f(x)＝log[x2－2(2a－1)x＋8]，a∈R，若f(x)在[a，＋∞)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為________． 解析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，y＝logu，u＝x2－2(2a－1)x＋8，外層是單調(diào)減函數(shù)，所以在[a，＋∞)上內(nèi)層為增函數(shù)，并且滿足u＞0，所以對稱軸2a－1≤a，并且當(dāng)x＝a時，u＝－3a2＋2a＋8＞0，解得所以－＜a≤1. 16．已知函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有f(1＋x)＝－f(1－x)．當(dāng)x∈(2,3)時，f(x)＝log2(x－1)． 給出以下4個結(jié)論： ①函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k,0)(k∈Z)成中心對稱； ②函數(shù)y＝|f(x)|是以2為周期的周期函數(shù)； ③當(dāng)x∈(－1,0)時，f(x)＝－log2(1－x)； ④函數(shù)y＝f(|x|)在(k，k＋1)(k∈Z)上單調(diào)遞增． 其中所有正確結(jié)論的序號為________． 解析：因為f(2＋x)＝－f(1－(1＋x))＝－f(－x)＝f(x)，所以f(x)的周期為2， 因為f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱， 所以f(x)的圖象也關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱，先作出函數(shù)f(x)在(2,3)上的圖象，然后作出在(1,2)上的圖象，左右平移即可得到f(x)的草圖如圖所示，由圖象可知f(x)關(guān)于點(diǎn)(k,0)(k∈Z)對稱，故①正確； 由y＝|f(x)|的圖象可知y＝|f(x)|的周期為2，故②正確； 當(dāng)－1＜x＜0時，2＜2－x＜3，f(2－x)＝log2(1－x)＝－f(x)，即f(x)＝－log2(1－x)，故③正確； y＝f(|x|)在(－1,0)上為減函數(shù)，故④錯誤． 答案：①②③