九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.3 用頻率估計概率課件 新人教版.ppt

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25.3用頻率估計概率,1.從長期實踐中,人們觀察到,對一般的隨機事件,在做大量重復試驗時,隨著試驗次數(shù)的增加,一個事件出現(xiàn)的頻率,總在一個的附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性.因此,我們可以通過大量的重復試驗,用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的.2.盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個,為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù),某同學進行了如下試驗:每次摸出一個乒乓球記下它的顏色后放回,如此重復360次,摸出白色乒乓球90次,則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()A.90B.24C.70D.323.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,下列說法正確的是()A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很大時,頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很大時,概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等,固定數(shù),概率,B,B,利用頻率估計概率【例】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個,某學習小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出1個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):,(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近;(2)假如你去摸一次,摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是;(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個;(4)解決了上面的問題,小明同學猛然頓悟,過去一個懸而未決的問題有辦法了.這個問題是:在一個不透明的口袋里裝有若干個白球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,如何估計白球的個數(shù)(可以借助其他工具及用品)?請你應用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題,寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法.,解:(1)0.60(2)0.60.4(3)白球有200.6=12(個),黑球有20-12=8(個).(4)將30個只有顏色不同的黑球放入口袋中,與原來口袋中的球攪勻,從口袋中隨機摸出一球,記錄球的顏色,再放回口袋,連續(xù)摸500次(或1000次),看摸出黑球的頻率,通過這個頻率估計摸出黑球的概率,再計算出黑球占總球數(shù)的比例,進而求出白球的數(shù)量.點撥利用頻率估計概率,要通過多次試驗才能得出結(jié)果,不能憑簡單的幾次試驗來估計,否則結(jié)果不準確.頻率是通過多次試驗得到的數(shù)據(jù),而概率是理論上事件發(fā)生的可能性.頻率的估計值不一定等同于概率的準確值.,6,7,1,2,3,4,5,1.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗,結(jié)果如下表所示:則綠豆發(fā)芽的概率估計值是()A.0.96B.0.95C.0.94D.0.90,答案,6,7,1,2,3,4,5,2.甲、乙兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗可能是()A.擲一枚均勻的正方體的骰子,出現(xiàn)1點的概率B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,這3個球除顏色外無其他差異,取到紅球的概率C.拋一枚均勻硬幣,出現(xiàn)正面的概率D.任意寫一個整數(shù),它能被2整除的概率,答案,6,7,1,2,3,4,5,3.在一次質(zhì)檢抽測中,隨機抽取某攤位20袋食鹽,測得各袋的質(zhì)量分別為(單位:g):492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)以上抽測結(jié)果,任買一袋該攤位的食鹽,質(zhì)量在497.5~501.5g之間的概率為(),答案,解析,6,7,1,2,3,4,5,4.在課外實踐活動中,甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率,其試驗次數(shù)分別為10次,50次,100次,200次,其中試驗相對科學的是()A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組,答案,6,7,1,2,3,4,5,5.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背景圖案均相同的《西游記》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回,洗勻后再抽.通過多次試驗后,發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3,估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)為.,答案,6,7,1,2,3,4,5,6.為了解某城市的空氣質(zhì)量,小明由于時間的限制,只隨機記錄了一年中73天空氣質(zhì)量情況,其中空氣質(zhì)量為優(yōu)的有60天,請你估計該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)的有天.,答案,6,7,1,2,3,4,5,7.在硬幣還沒有拋出前,你能否預測每次拋出的結(jié)果?假如你已經(jīng)拋擲了1000次,能否預測第1001次拋擲的結(jié)果?,答案,