新人教版七年級下冊第五章《相交線與平行線》全章教案(共12份)44086.doc
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. 贛縣四中七年級數(shù)學(xué)組 主備人:李政 授課時間: 月 日 總課時數(shù): 第五章 相交線與平行線 二次備課 5.1.1相交線 教學(xué)目標(biāo):1.理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念,能在圖形中辨認(rèn). 2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程. 3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力. 重點:在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角. 難點:在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 先請同學(xué)觀察本章的章前圖,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察,并回答問題. 學(xué)生活動:口答哪些道路是交錯的,哪些道路是平行的. 教師導(dǎo)入:圖中的道路是有寬度的,是有限長的,而且也不是完全直的,當(dāng)我們把它們看成直線時,這些直線有些是相交線,有些是平行線.相交線、平行線都有許多重要性質(zhì),并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用.所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的,也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備.我們先研究直線相交的問題,引入本節(jié)課題. 二、探究新知,講授新課 1.對頂角和鄰補(bǔ)角的概念 學(xué)生活動:觀察上圖,同桌討論,教師統(tǒng)一學(xué)生觀點并板書. 【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的,它們有一個公共頂點O,沒有公共邊,像這樣的兩個角叫做對頂角. 學(xué)生活動:讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角,如果有,是哪兩個角? 學(xué)生口答:∠2和∠4再也是對頂角. 緊扣對頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點: ?。?)辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng):一看是不是兩條直線相交所成的角,對頂角與相交線是唇齒相依,哪里有相交直線,哪里就有對頂角,反過來,哪里有對頂角,哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點;三看是不是沒有公共邊.符合這三個條件時,才能確定這兩個角是對頂角,只具備一個或兩個條件都不行. 二次備課 ?。?)對頂角是成對存在的,它們互為對頂角,如∠1是∠3的對頂角,同時,∠3是∠1的對頂角,也常說∠1和∠3是對頂角. 2.對頂角的性質(zhì) 提出問題:我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對頂角,那么對頂角有什么性質(zhì)呢? 學(xué)生活動:學(xué)生以小組為單位展開討論,選代表發(fā)言,井口答為什么. 【板書】∵∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互補(bǔ)(鄰補(bǔ)角定義), ∴∠l=∠3(同角的補(bǔ)角相等). 注意:∠l與∠2互補(bǔ)不是給出的已知條件,而是分析圖形得到的;所以括號內(nèi)不填已知,而填鄰補(bǔ)角定義. 或?qū)懗桑骸摺?=180°-∠2,∠3=180°-∠2(鄰補(bǔ)角定義), ∴∠1=∠3(等量代換). 學(xué)生活動:例題比較簡單,教師不做任何提示,讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成解題過程,請一個學(xué)生板演。 解:∠3=∠1=40°(對頂角相等). ∠2=180°-40°=140°(鄰補(bǔ)角定義). ∠4=∠2=140°(對頂角相等). 三、范例學(xué)習(xí) 學(xué)生活動:讓學(xué)生把例題中∠1=40°這個條件換成其他條件,而結(jié)論不變,自編幾道題. 變式1:把∠l=40°變?yōu)椤?-∠1=40° 變式2:把∠1=40°變?yōu)椤?是∠l的3倍 變式3:把∠1=40°變?yōu)椤?:∠2=2:9 四、課堂小結(jié) 二次備課 學(xué)生活動:表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出. 角的名稱 特征 性質(zhì) 相同點 不同點 對頂角 ①兩條直線相交面成的角 ②有一個公共頂點 ③沒有公共邊 對頂角 相等 都是兩直線相交而成的角,都有一個公共頂點,它們都是成對出現(xiàn)。 對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊;兩條直線相交時,一個有的對頂角有一個,而一個角的鄰補(bǔ)角有兩個。 鄰補(bǔ)角 ①兩條直線相交面成的角 ②有一個公共頂點 ③有一條公共邊 鄰補(bǔ)角 互補(bǔ) 五、布置作業(yè):課本P3練習(xí) 教學(xué)后記: 贛縣四中七年級數(shù)學(xué)組 主備人:李政 授課時間: 月 日 總課時數(shù): 5.1.2垂線(第1課時) 年級 七年級 課題 5.1.2垂線(1) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.理解垂直、垂足、垂線的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線. 2.掌握垂線的性質(zhì)1“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”的結(jié)論. 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確作圖的能力. 情感 態(tài)度 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會,體驗成功的快樂. 教學(xué)重點 垂線的概念、性質(zhì)和作圖. 教學(xué)難點 垂線的作圖. 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、畫圖 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境 師生活動 二次備課 情 景 引 入 提出問題: 1.如下圖:(1)∠AOC的對頂角是哪個角?這兩個角的關(guān)系是什么?(2)∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個?是哪幾個角? 2.當(dāng)∠AOC=90°,口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?為什么?直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣? 學(xué)生回答完后,引入課題【板書】5.2.2垂線 因為對頂角、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì),是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上,所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容。 教師演示:轉(zhuǎn)動相交線模型,多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC=90° 自 主 探 究 探究活動一: .你能舉出生活中常見的垂直關(guān)系的實例嗎?你能試著給垂直下個定義嗎? 【板書】垂直定義 當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足。 你能舉出生活中常見的垂直關(guān)系的實例嗎? 探究活動二: 1.垂直的記法、讀法,歸納: 直線垂直的記法讀法:直線AB、CD互相垂直,記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,讀作“AB垂直于CD”,如果垂足為O,記作“AB⊥CD,垂足為O”(如圖) 2.垂直定義的應(yīng)用: ∵∠AOC=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定義). ∵AB⊥CD(已知), ∴∠AOC=90°(垂直的定義). 以上歸納實現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言:文字語言,符號語言,幾何圖形之間的轉(zhuǎn)換,并板書以突出其重要性。 探究活動三 垂線的畫法及性質(zhì) 1.問題1: (1)、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? (2)、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? (3)、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? 畫法:讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點,沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。 2.通過畫圖,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論: 垂線的性質(zhì)1: 在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 注意:如過一點畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時在延長線上。 提醒學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象? 小組成員間思考、討論、交流。 教師根據(jù)學(xué)生回答情況,適當(dāng)加以引導(dǎo)點撥,然后板書垂直的定義。 通過舉例,啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想,一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的;另一方面使理論與實際相聯(lián)系。 學(xué)生活動:讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),閱讀課本第3頁的內(nèi)容,然后師生間相互交流. 提醒學(xué)生注意: 線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。 學(xué)生活動:用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理。 讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),可充分發(fā)學(xué)生的積極性、主動性,對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解,一方面為了滲透符號推理格式,熟悉符號的使用;另一方面可加深學(xué)生對定義的理解,定義既可以作判定用,又可以當(dāng)性質(zhì)用. 學(xué)生先獨立探索再組內(nèi)交流,教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生親自動手操作,教師在巡視中及時指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤,訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題。 提出問題: (1)“過一點”包括幾種情況? (2)“有且只有”是什么意思? 垂線的性質(zhì)1放手讓學(xué)生自己動手畫圖,總結(jié),培養(yǎng)了學(xué)生動手,動腦,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo). 嘗 試 應(yīng) 用 1下列說法:①.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等;②.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直;③.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直;④兩條直線相交所成的對頂角互補(bǔ),那么這兩條直線互相垂直。其中正確的有()個 A.1 B.2 C.3 D.4 2.課本第5頁練習(xí)第2題。 3.如圖所示,已知OA⊥OB,OC⊥OD,O為垂足,則∠AOD ∠BOD。 注意:如過一點畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時在延長線上。 學(xué)生畫圖 復(fù)習(xí)同角的余角相等 補(bǔ) 充 提 高 1.如圖,直線AB、CD相交于O點,OE⊥AB,∠1=125°,求∠COE的度數(shù) 2.在直線AB上任取一點O,過點O作射線OC、OD,使OC⊥OD,當(dāng)∠AOC=30°,∠BOD的度數(shù)是() A. 60° B.120° C. 60°或90° D.60°或120° 3.如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥CD于點O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度數(shù) 第2題應(yīng)提醒學(xué)生注意:此題有兩種情況。 領(lǐng)會分類思想。 學(xué)會兩頭湊分析計算思路,引導(dǎo)學(xué)生寫好計算過程。 小 結(jié) 1.垂線的定義、性質(zhì)和作圖; 2.分類討論和數(shù)形結(jié)合; 3.文字語言、圖形與符號語言的轉(zhuǎn)換。 通過小結(jié),幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識,使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 作 業(yè) 課本第8頁習(xí)題5.1第5、6、12題 教 學(xué) 反 思 贛縣四中七年級數(shù)學(xué)組 主備人:李政 授課時間: 月 日 總課時數(shù): 5.1.2垂線(第2課時) 年級 七年級 課題 5.1.2垂線(2) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.理解垂線段和點到直線的距離的概念。 2.掌握垂線的性質(zhì)2“垂線段最短”的結(jié)論,并能應(yīng)用于實際. 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。 情感 態(tài)度 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 教學(xué)重點 點到直線的距離,垂線的性質(zhì)2及應(yīng)用. 教學(xué)難點 綜合運(yùn)用垂線、對頂角和鄰補(bǔ)角解題. 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、探究 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境 師生活動 二次備課 情 景 引 入 1.同學(xué)們體育課上的跳遠(yuǎn)情景,如何測量小明同學(xué)的成績呢?(圖見課本第9頁第10題) 引入課題【板書】5.2.2垂線(2) 2.復(fù)習(xí)垂線的概念、性質(zhì)1 師畫出示意圖 鼓勵學(xué)生說測量方法 生復(fù)習(xí)上節(jié)課垂線所學(xué)知識 自 主 探 究 1.探究活動一: 如圖,連接直線l外一點P與直線l上各點O, A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線 l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短,這些線段中,哪一條最短? 歸納垂線的性質(zhì)2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。 與兩點之間線段最短對比。 2. 探究活動二: 什么叫點到直線的距離? “點到直線的距離”與“點到點的距離”有什么不同? 3.解決引入問題(課本第9頁第10題) 學(xué)生分小組測量,討論,歸納。抽小組代表發(fā)言。 探究性活動是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個重要舉措,并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了一些機(jī)會。小組交流,一方面是為了加強(qiáng)對學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng),同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和競爭意識,使學(xué)生更深入的得到結(jié)論。] 結(jié)合圖形理解,對比 強(qiáng)調(diào)距離是個數(shù)量不是圖形。 嘗 試 應(yīng) 用 1.課本第6頁練習(xí)題。 2.課本第8頁第7題。 3.如圖所示:107國道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一個加油站,欲使通道最短,應(yīng)沿怎樣的線路施工? 學(xué)會識圖 糾正學(xué)生易犯錯誤。 學(xué)生考慮作哪條直線的垂線 補(bǔ) 充 提 高 1.如圖所示,已知OA⊥OB,OC⊥OD,若∠AOD=138°,求∠BOC的度數(shù)。 2.如圖:直線AB和射線OC交與點O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系。 3.課本第9頁第13題。 觀察角的和差 運(yùn)用整體思想求出∠DOE 領(lǐng)會如何證三點共線 學(xué)習(xí)有條理表述解題過程 小 結(jié) 1.垂線段的定義、點到直線的距離的概念; 2.垂線的兩條性質(zhì)。 幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識,使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 作 業(yè) 課本第10頁觀察與猜想,補(bǔ)充練習(xí)略 認(rèn)真作業(yè),鞏固知識 教 學(xué) 反 思 (總第四課時)5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 年級 七年級 課題 5.1.2垂線(1) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征,理解三種角的聯(lián)系和區(qū)別。 2.能從復(fù)雜圖形中識別三線八角,會把復(fù)雜圖形化為基本圖形. 過程 方法 經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、交流等活動,培養(yǎng)幾何直觀,提高識圖、說理能力。 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,體驗成功。 教學(xué)重點 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征. 教學(xué)難點 從復(fù)雜圖形中抓住截線識別三線八角. 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、交流 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境 師生活動 情 景 引 入 提出問題: 1.相交直線形成的四個角之間的關(guān)系(對頂角、鄰補(bǔ)角) 2.兩條直線被第3條直線所截形成幾個角?這8個角之間有哪些位置關(guān)系呢?引入課題【板書】5.2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 學(xué)生說出有公共頂點的角之間的關(guān)系 思考沒有公共頂點的兩個角有哪些位置關(guān)系 合 作 探 究 合 作 探 究 1.【探究一】 如圖,怎樣描述直線AB、CD和EF的位置關(guān)系? 2.【探究二】 (1)觀察圖中的∠1和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點? (2)你還能在圖中找出其他的同位角嗎?一共有幾對? 3.【探究三】 (1)圖中的∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點? (2)圖1中還有哪些角是內(nèi)錯角? 4.【探究四】 (1)觀察圖中的∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么 特點? (2)圖中還有哪些同旁內(nèi)角? 5.【探究五】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩兩的位置有什么相同點和不同點? 學(xué)生討論、回答: 直線AB、CD被直線EF所截 師概括為三線八角 引導(dǎo)學(xué)生觀察得出這兩個角分別在直線AB、CD的同一方(上方),并且都在直線EF的同一側(cè)(右側(cè)),這是“同位角”的本質(zhì)屬性。然后,可以用“位置相同”來描述這種位置關(guān)系,給出“同位角”的描述性定義。 像這樣位置相同的一對角叫做同位角。 圖形特征:形如“F”的圖形中有同位角。 訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范的幾何語言描述;如圖,∠1和∠5是“直線AB和直線CD被直線EF所截得的“同位角” 在分析同位角的基礎(chǔ)上,學(xué)生較容易能得出∠3和∠5在直線AB、CD之間,并且分別在直線EF的兩側(cè)。“像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角”。其中“錯”為“交錯”的意思。 圖形特征:在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。 以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議.進(jìn)而仿照教學(xué)同位角和內(nèi)錯角的過程,進(jìn)行相應(yīng)的識圖和語言敘述的訓(xùn)練。 圖形特征:在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。 學(xué)生組內(nèi)交流討論,教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判,列表歸納。 抓住截線,再利用圖形結(jié)特征(F、Z、U)判斷,使問題迎刃而解。 師生用手勢表示三種角 嘗 試 應(yīng) 用 1.如圖1,下列說法中錯誤的是( ) A.∠2與∠6是同位角 B.∠2與∠5是同旁內(nèi)角 C.∠3與∠5是內(nèi)錯角 D.∠4與∠7是同位角 3.如圖,∠6和∠2是_________角,∠5和∠6是_________角,∠5和∠7是_________角,∠1和∠5是_________角,∠4和∠6是_________角,∠3和∠1是_________角。 本組練習(xí)是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.這需要進(jìn)行以下三個步驟,一看角的頂點;二看角的邊;三看角的方位.這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動,圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形. 補(bǔ) 充 提 高 2..如圖,∠B的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有哪些?請分別寫出來。 3如圖,直線DE、BC被直線AB所截, (1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角? (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補(bǔ)嗎?為什么? 提高識圖能力 領(lǐng)會分類思想。 說理訓(xùn)練,示范推理過程。 小 結(jié) 1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征; 2.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角位置特征的異同。 3提高識圖能力,領(lǐng)悟化歸思想。 從名字、圖形理解特征,感悟把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形的方法。 作 業(yè) 課本第7頁練習(xí)1、2,第9頁11題。 教 學(xué) 反 思 (總第五課時)5.2.1平行線 年級 七年級 課題 5.2.1平行線 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.掌握平行線的概念、符號表示。. 2.會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線. 3.掌握平行公理以及平行公理的推論,會用符號語言表示平行公理推論. 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確作圖的能力. 情感 態(tài)度 體會數(shù)學(xué)來源于生活,培養(yǎng)合作交流能力,. 教學(xué)重點 平行線的作圖,平行公理及其推論. 教學(xué)難點 平行公理推論的應(yīng)用. 教學(xué)方法 啟發(fā)、畫圖、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境 師生活動 情 景 引 入 c 欣賞生活中平行線的圖片,再請同學(xué)門觀察黑板相對的兩條邊以及橫格本中兩條橫線,若把他們向兩方延長,看成直線,他們是相交直線嗎? 學(xué)生在輕松的音樂中欣賞圖片并思考問題,為學(xué)習(xí)本課做了鋪墊. 合 作 探 究 1.【探究一】 問題:如圖,分別將木條a,b與c釘在一起,把它們想象成三條直線,轉(zhuǎn)動a,直線a與b之間的位置關(guān)系,有幾種可能性? c (1)歸納平行線的定義:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線. (2)平行線的表示:a∥b (3)同一平面兩直線的位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一. 2.【探究二】 (1)問題1: 再一次轉(zhuǎn)動手中的木條,觀察并思考在轉(zhuǎn)動木條a的過程中,有幾個位置能使a與b平行?組內(nèi)交流看法! (2)問題2: 用直尺和三角板動手畫一畫平行線.如下圖 已知:直線a,點B,點C. 過點B畫直線a的平行線,能畫幾條? 過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎? (3).通過動手操作,觀察,畫圖,你能得出什么結(jié)論? (4)歸納平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行. 比較平行公理和垂線的性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系。 (5)平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 以小組為單位,學(xué)生動手操作,通過觀察a與b的位置關(guān)系,體會并想象a與b除了相交外,還有不相交的情況,進(jìn)而得出平行線的定義. 理解平行線的定義、表示,以及在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系. 學(xué)生舉出生活中的平行線。 師示范畫平行線的方法:一落二靠 三移四畫 共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的. 不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 鞏 固 應(yīng) 用 1.下列說法正確的是( ) A. 不相交的兩條線段是平行線 B. 不相交的兩條射線是平行線 C. 不相交的兩條直線是平行線 D.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線 2.下列表示方法正確的是( ) A.a∥A B.AB∥ cd C.A∥B D.a∥b 3.若直線 a∥b,b∥c,則 其根據(jù)是 . 4.讀下列語句,并畫出圖形: 直線AB,CD是相交直線,點P是直線AB,CD外的一點,直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行,與直線CD相交于點E. 5.在同一平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)為 。 6.課本第11題 學(xué)生獨立完成,組內(nèi)交流核對. 教師巡視,適時點撥 學(xué)生看句畫圖 領(lǐng)會分類討論思想 了解空間兩直線的位置關(guān)系 小 結(jié) 收獲與感悟: 對自己說,你有什么收獲? 對同學(xué)說,你有什么溫馨提示? 對老師說,你還有什么困惑? 強(qiáng)調(diào)平行公理及推論的重要性 作 業(yè) 課本第8頁習(xí)題5.1第5、6、12題 教 學(xué) 反 思 (總第六課時)5.2.2平行線的判定(一) 年級 七年級 課題 5.2.2平行線的判定(1) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.理解兩直線平行的條件; 2.掌握平行線的三種判定方法,會用符號語言簡單的說理; 過程 方法 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力. 2. 經(jīng)歷探究平行線判定方法的推理過程,掌握平行線判定的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法 情感 態(tài)度 通過學(xué)生的主動活動,讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過程形象而生動的性質(zhì),親身體驗如何“用數(shù)學(xué)”,并從中感受到數(shù)學(xué)的力量;促使其樂于學(xué)。 教學(xué)重點 探索并掌握直線平行的判定方法. 教學(xué)難點 熟練運(yùn)用平行線的判定方法解決簡單的問題. 教學(xué)方法 啟發(fā)、畫圖、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境設(shè)計 師生活動設(shè)計 情 景 引 入 1.填空:經(jīng)過直線外一點,________與這條直線平行. 2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥AB. 通過此兩題學(xué)生既對平行公理進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固又為引入新課奠定了基礎(chǔ). 自 主 探 究 問題1: 在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用? 問題2: 根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動,你能說說如何判定兩條直線平行嗎?試試看! (兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單記為:同位角相等,兩條直線平行.) 問題3:結(jié)合圖形用符號語言:(∵∠1=∠2∴AB∥CD.) 學(xué)生講出是為畫∠PHF,使所畫的角與∠BGF相等. 教師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法? 學(xué)生根據(jù)教師的問題以及動手畫圖的活動,先獨立思考,后組內(nèi)交流討論,最后展示成果,師生共同得出平行線的判定方法一; 嘗 試 應(yīng) 用 1. 觀察課本13頁圖5.2-7,寫出木工用角尺畫平行線的道理是 . 2. 如圖,∠2=∠4,你能得到a∥c嗎? 3.如第2題圖,.∠1+∠4=180°,你能得到a∥c嗎? 方法總結(jié):根據(jù)2,3題,你能得出什么結(jié)論? 學(xué)生利用兩直線平行,同位角相等,進(jìn)行簡單應(yīng)用,特別第2,3題既應(yīng)用了判定1,進(jìn)行了鞏固練習(xí),又得出了平行線的判定方法2,3.讓生初步感受定理是需要利用已學(xué)的定理來推理得出的。所以此環(huán)節(jié)仍然體現(xiàn)了學(xué)生自主探究的過程。 判定方法2: 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行. 簡單記為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行. 判定方法3: 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 補(bǔ) 償提高 1.P14頁練習(xí)T1、2、3; 2、如圖1,如果∠3=∠7,或____ __,那么__ ____,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________. (1) (2) (3) 3. 圖2,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點. (1)若∠A=∠1,則可判斷_______∥_______,因為________. (2)若∠1=∠_________,則可判斷AG∥BC,因為_________. (3)若∠2+∠________=180°,則可判斷CD∥AB,因為____________. 4、如圖3,圖中∠AEF的同位角有哪幾個?圖中哪兩個同位角相等,可得DE∥BC?哪兩個同位角相等,可得EF∥BD? 學(xué)生自主完成, 小組交流結(jié)果; 小 結(jié) 與 作 業(yè) 收獲與感悟:判斷兩直線平行的方法: (1)平行線的定義:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 (2)平行公理的推論:如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行。 (3)兩直線平行的三中判定方法: 作業(yè):課本習(xí)題5.2 T1、2、5、6、7、10 選做題: 你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法. 選做題答案: 把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;如果要求折出兩條平行線分別過某兩點,那么首先過這兩點折出一條直線L,然后分別過這兩點兩次折疊直線L, 則所折出的線就是所求的平行線 教學(xué)反思 (總第七課時)5.2.2平行線的判定(二) 年級 七年級 課題 5.2.2平行線的判定(2) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.進(jìn)一步理解兩直線平行的條件; 2.初步了解推理論證的方法,會正確的書寫簡單的推理過程; 過程 方法 1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力; 2、掌握平行線判定的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 情感 態(tài)度 通過學(xué)生的主動活動,讓學(xué)生親身體驗如何“用數(shù)學(xué)”,并從中感受到數(shù)學(xué)的力量;體會數(shù)學(xué)符號的“簡潔美”,促使其樂于學(xué)。 教學(xué)重點 直線平行的條件及其綜合運(yùn)用 教學(xué)難點 會正確的書寫簡單的推理過程. 教學(xué)方法 啟發(fā)、探究、推理 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境設(shè)計 師生活動設(shè)計 情 景 引 入 1、回顧判斷直線平行的方法,并用符號語言進(jìn)行表述: 2.由三個相同的含30°的三角板拼接成的模型,請找出圖 中有哪些直線平行(不增添新的字母)?并說明理由. 通過此兩題學(xué)生對平行判定進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固。 自 主 探究 探究: 已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由. 可以用三種平行線判定方法加以說明,其一:因為∠1+∠2=180°,又∠3=∠1(對頂角相等)所以∠2+∠3=180°,所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);培養(yǎng)初步的推理能力。 深 化 運(yùn) 用 例1: 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 例2: 如圖,點B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,則BE∥AC,請說明理由。 例題剖析: 1、學(xué)生先口述判斷與理由 教師糾正.并規(guī)范板書 兩步推理過程: 因為b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 從而b∥c. 例題講解后,師提問:你能利用其他方法說明b∥c嗎? 教師鼓勵學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由. 如果∠1,∠2不是同位角,也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因為a⊥b,c⊥a, 所以1=90°,∠2=90°. 因為∠3=∠1=90°, 從而b∥c. 2、教師給出示范性的板書,讓學(xué)生明確簡單的說理過程的書寫。 補(bǔ)償提高 1、如圖1,若∠2=∠6,則__ ____∥____ ___,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD. (1) (2) (3) 2、如圖2,直線EF過點A,D是BA延長線上的點,當(dāng)具備什么條件時,可以判定EF∥BC?為什么? 3、如圖3,下列判斷不正確的是( ) A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE 學(xué)生自主完成, 小組交流結(jié)果; 小 結(jié) 與 作 業(yè) 我的收獲與感悟: 合理、有條理的說理思維過程; 作業(yè):課本習(xí)題5.2 T4、11、12; 選做題: 已知,如圖,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由. 教學(xué)反思 (總第八課時)5.3.1平行線的性質(zhì)(第1課時) 年級 七年級 課題 5.3.1平行線的性質(zhì)(1) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.探索并掌握平行線的三條性質(zhì)。. 2.能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算. 過程 方法 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力毛. 情感 態(tài)度 培養(yǎng)探索精神,培養(yǎng)合作交流能力. 教學(xué)重點 探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算. 教學(xué)難點 區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定. 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境 師生活動 情 景 引 入 1.回憶平行線的判定方法: 用文字和符號兩種方法表示 2.如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有何數(shù)量關(guān)系? 學(xué)生猜想答案 由性質(zhì)和判定的邏輯關(guān)系引入新課,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維。 合 作 探 究 1.【探究一】 問題1:學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實驗觀察.設(shè)l1∥l2,l3與它們相交,請度量∠1和∠2的大小, 你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?請同學(xué)們再作出直線l4,再度量一下∠3和∠4的大小,你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系? c 師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書. 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等. 2.【探究二】 問題2 在上面的圖形標(biāo)出所有的內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,猜想內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系?你能應(yīng)用平行線的性質(zhì)1進(jìn)行簡單的推理證明嗎? 如圖 已知:如圖2,直線AB,CD被直線EF所截,AB∥CD.求證:∠1= ∠2 已知:如圖3,直線AB,CD被直線EF所截,AB∥CD.求證:∠1+∠2=180° 3.【探究三】平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系? ∠1=∠2 ∠2=∠3 a∥b, ∠2+∠4=180° 學(xué)生合作實驗. 發(fā)現(xiàn)并歸納平行線的性質(zhì)1 師生共同歸納 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 教師注意學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用以及簡單的邏輯推理: ∵ AB∥CD ∴∠2=∠3(兩直線平行, 同位角相等) 又∵∠3=∠1(對頂角相等) ∴∠1= ∠2(等量代換) 教師要求學(xué)生仿照上面的步驟自己完成性質(zhì)3的說理過程,小組內(nèi)交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別 學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反。 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 鞏 固 應(yīng) 用 1. 如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,則∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°. 2.如圖(2),直線AB∥CD,AF交CD于點E,∠CEF=140°,則∠A等于( ?。? (1) (2) 3.課本第19頁例1。 學(xué)生獨立完成,組內(nèi)交流核對. 教師巡視,適時點撥 運(yùn)用平行線性質(zhì)填空,抓住截線找對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。 強(qiáng)調(diào)計算題解答過程。 補(bǔ) 充 提 高 1.如圖1所示,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4. (1) 2.如圖2 AB∥CD,,直線EF交AB于點E,交CD于F,EG平分∠BEF,交CD于點G,∠1=50°,則∠2=( ) A.50° B.60° C.65° D.90° 綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定解題。 數(shù)形結(jié)合分析解題思路。 小 結(jié) 1.平行線的性質(zhì)。 2.平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下歸納本節(jié)學(xué)的 內(nèi)容,特別是平行線的性質(zhì)與判定 的區(qū)別與聯(lián)系。 作 業(yè) 課本第22頁1、2、4、5、6、7 教 學(xué) 反 思 (總第九課時)5.3.1平行線的性質(zhì)(第2課時) 年級 七年級 課題 5.3.1平行線的性質(zhì)(2) 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)。. 2.能綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計算. 過程 方法 培養(yǎng)學(xué)生“兩頭湊”分析方法,提高學(xué)生推理能力,領(lǐng)會化歸思想毛. 情感 態(tài)度 感受數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生的探究熱情. 教學(xué)重點 綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計算. 教學(xué)難點 通過添加輔助線利用平行線知識解題. 教學(xué)方法 啟發(fā)、討論、探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境 師生活動 復(fù) 習(xí) 引 入 1.回憶平行線的判定方法: 平行公理推論,三條判定定理 2.回憶平行線的性質(zhì): 復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)和判定,為解題奠定基礎(chǔ)。 合 作 探 究 1.例1:如圖,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù),并說明根據(jù)? 2.例2:如圖,EF過△ABC的一個頂點A,且EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度,為什么? 3. 如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2∠C=∠D.∠A與∠F相等嗎?請說明理由. 4. 如圖,已知AB∥EF,猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. 作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行). 所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為CD∥AB. 所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等). 所以∠B+∠F=∠BCF. 改變點C的位置進(jìn)行探究。 運(yùn)用平行線性質(zhì)計算,學(xué)生獨立思考完成。 引導(dǎo)學(xué)生用“兩頭湊”方法分析思路 教師分析思路過程,學(xué)生練習(xí)寫推理過程。 猜想:∠B+∠F=∠C. ∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到∠B=∠BCD. 接下來需證∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎? 小組合作,激發(fā)學(xué)生探究精神。 鞏 固 應(yīng) 用 1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是( ) A.設(shè)a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c 2.兩條直線被第三條直線所截,則一組內(nèi)錯角的平分線的位置關(guān)系是( ) A.平行; B.垂直; C.相交但不垂直;D.平行或相交 變式:把“內(nèi)錯角”變?yōu)椤巴唤恰?、“同旁?nèi)角” 3.一大門的欄桿如圖所示,垂直于地面于,平行于地面,則∠ABC+∠BCD = 度. 學(xué)生綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定說理,培養(yǎng)學(xué)生探究意識。 運(yùn)用平行線知識解決實際問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 補(bǔ) 充 提 高 已知:如圖,∠AGD=∠ACB, ∠1=∠2,CD與EF平行嗎?為什么? 學(xué)生綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定說理,激發(fā)鉆研精神。 教師啟發(fā),學(xué)生合作完成。 小 結(jié) 1.綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定計算和說理。 2.掌握“兩頭湊”分析方法,感悟化歸思想。 反思本節(jié)課所學(xué)知識、方法和思想。 作 業(yè) 課本第24頁8、13、15題 教 學(xué) 反 思 (總第十課時)5.3.2命題、定理、證明 年級 七年級 課題 5.3.2命題、定理、證明 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.理解命題、定理、證明的概念,能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 2.會判斷命題的真假,能寫出簡單的推理過程. 過程 方法 感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。 情感 態(tài)度 感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣. 教學(xué)重點 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論. 教學(xué)難點 表述推理過程. 教學(xué)方法 閱讀、討論、交流 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 問題與情境 師生活動 情 景 引 入 1.平行線的判定方法有哪些? 2.平行線的性質(zhì)有哪些? 3.垂線的性質(zhì)。 4..對頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)。 5.余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 6.等式的性質(zhì)。 學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)過的性質(zhì),搶答 師板書部分語句:(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么,這兩條直線也互相平行; (2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ); (3)同位角相等,兩直線平行; (4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式 (5)對頂角相等; (6)如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 合 作 探 究 1.探究活動一: 歸納命題的定義:判斷一件事情的語句,叫做命題. 下列語句,哪些是命題?哪些不是? (1)過直線AB外一點P,作AB的平行線. (2)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行嗎? (3)經(jīng)過直線AB外一點P, 可以作一條直線與AB平行. 2.探究活動二 (1)命題的組成是什么? (2)命題"如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行"中,題設(shè)是什么?結(jié)論是什么? (3)如何指出命題“對頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論?. 3.探究活動三 閱讀課本理解真命題、假命題、定理與證明的定義。 只有表示判斷一件事情的語句才是命題。 許多命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項. 命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時,"如果"后接的部分是題設(shè),"那么"后接的的部分是結(jié)論. 學(xué)生通過閱讀教材能夠很輕松得到真命題與假命題的區(qū)別。 會舉反例說明一個命題為假命題。 嘗 試 應(yīng) 用 1指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論: (1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0; (2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等; (3)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 (4)等式兩邊除以同一個數(shù),結(jié)果仍是等式; (5)絕對值相等的兩個數(shù)相等. (6)等角的余角相等。 2判斷上述命題是否正確? 3.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________. 4.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_____________, 結(jié)論是____________. 5.下列語句是命題的有( ) ?、賹斀窍嗟龋谶B接AB兩點,③明天下雨嗎?④ 3<2 A1個 B2個 C3個 D4個 學(xué)生獨立完成然后小組內(nèi)交流,教師巡視并且關(guān)注學(xué)困生,盡可能的面向全體。 能熟練舉反例。 注意理解命題含義,糾正學(xué)生思維錯誤。 補(bǔ) 充 提 高 1. 已知:b∥c, a⊥b . 求證:a⊥c. 2. 練習(xí)1 填空 已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠4, 求證:EG∥FH. 證明:∵∠1=∠2(已知) ∠AEF=∠1 ( ); ∴∠AEF=∠2 ( ). ∴AB∥CD ( ). ∠BEF=∠CFE ( ). ∵∠3=∠4(已知); ∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3. 即∠GEF=∠HFE ( ). ∴EG∥FH ( ). 啟發(fā)學(xué)生分析證明思路,示范證明過程 學(xué)生填寫證明過程 學(xué)習(xí)有條理表述解題過程 小 結(jié) 命題的概念,區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論的方法,判斷命題的真假,推理證明。 小結(jié)本課主要概念。 作 業(yè) 課本第24頁第9、12、14題。 認(rèn)真作業(yè),鞏固知識- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 相交線與平行線 新人 教版七 年級 下冊 第五 相交 平行線 教案 12 44086
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