五年級數(shù)學下冊教案- 第3單元 綜合與實踐 探索圖形 導學案人教版

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1、綜合與實踐 探索圖形 課題 探索圖形 課型 活動課 設(shè)計說明 對圖形與幾何的教學，《數(shù)學課程標準》中強調(diào)“就注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，應注重使學生在觀察操作等活動中獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗”。 探索圖形離學生的生活實際比較遠，對于小學五年級的學生來說是一個極其抽象的幾何問題，屬于純數(shù)學問題，學生理解起來很困難，因此在教學這部分知識時，不是單純地依賴模仿與記憶，而是借助學生數(shù)學學習過程中主要的四種表征方式——動作表征、形象表征、語義表征、數(shù)學符號表征，借助學生學習的重要方式——動手實踐、自主探究與合作交流，使學生多種感官參與學習過程，讓學生在觀察、猜想、驗證等數(shù)

2、學活動中深化正方體的特征，理解正方體涂色的規(guī)律，學會分析、解答這類數(shù)學問題。 學習目標 1.根據(jù)正方體的特征，利用學具找到每種涂色情況的小正方體的數(shù)量，確定每種涂色情況的小正方體的位置規(guī)律。 2.在探究體驗的過程中發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。 學習重點 找出并發(fā)現(xiàn)圖形中蘊涵的規(guī)律。 學習難點 正確數(shù)出每種涂色的小正方體的個數(shù)。 學前準備 教具準備：PPT課件由27個小正方體拼成的正方體學具 學具準備：大小相同的正方體若干個 課時安排 1課時 教學環(huán)節(jié) 導案 學案 達標檢測 一、溫故知新，引入新課。（6分鐘） 1.課件出示：填一填，并說一說正方體的特征。 2.溝

3、通聯(lián)系。 一條棱與幾個面有關(guān)系？一個頂點與幾個面有關(guān)系？ 3.引入新課：這節(jié)課我們一起動手用小正方體拼擺大正方體，看有什么規(guī)律。（板書課題） 1.回顧舊知，回答問題。 2.回顧舊知，全班交流。 一條棱與2個面有關(guān)系，一個頂點與3個面有關(guān)系。 3.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。 1.判斷。 （1）長方體是特殊的正方體。（ ） （2）正方體的棱長擴大到原來的3倍，體積就擴大到原來的9倍。（ ） （3）把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（ ） （4）一瓶白酒有500L。（ ） 答案：（1）×（2）×（3）×（4）× 2.精挑

4、細選。 （1）一種水箱最多可以裝水80L，我們就說這種水箱的（ ）是80L。 A.底面積 B.表面積 C.容積 D.重量 （2）把兩個棱長都是10cm的正方體拼成一個長方體后，表面積減少（ ）cm2。 A.100 B.200 C.80 D.1000 （3）一根長方體剛才的橫截面積是110cm2，長是0.5m,它的體積是（）cm3。 A.55 B.5500 C.550 D.55000 （4）一個正方體的棱長是am，如果它的高增加3m變成一個長方體，那么它的體積比原正方體增加（）m3。 A.9×a B.6×a×a C.3×a×a D

5、.3×a 答案：（1）C（2）B（3）B（4）C 二、動手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（20分鐘） 1.研究棱長為2厘米的大正方體的涂色情況。 （1）引導學生自由讀教材第44頁上半部分內(nèi)容，互相說一說：通過讀題，你知道了哪些數(shù)學信息？ （2）（課件出示） ①鼓勵學生拿出學具動手數(shù)一數(shù),三面涂色的小正方體有多少塊?并說出所找到的三面涂色的小正方體的位置。 ②兩面涂色的小正方體有多少塊？ ③一面涂色的小正方體有多少塊？ ④沒有涂色的小正方體有多少塊？ 2.研究棱長為3cm的大正方體的涂色情況。 （1）鼓勵學生小組間合作，引導學生獨立探究規(guī)律。 （2）鼓勵學生說出自

6、己的想法，集體交流。 3.研究棱長為4厘米的大正方體的涂色情況。 引導學生認真觀察圖形，展開想象，然后回答每個問題。匯報時鼓勵學生把自己的想法與全班同學進行交流。 4.歸納數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。 （1）通過對前面3種正方體涂色問題的研究，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每種涂色的小正方體的塊數(shù)與什么 有關(guān)？有什么關(guān)系？ （2）根據(jù)學生的匯報小結(jié)。 1.（1）自由讀教材第44頁上半部分中的內(nèi)容，理解題意，明確所要解決的問題。 （2）①先思考老師提出的問題，然后獨立數(shù)一數(shù)，交流結(jié)果并回答老師提出的問題。 三面涂色的小正方體有8塊，三面涂色的小正方體在大正方體的頂點處。 ②先找一找，然后在小組內(nèi)

7、進行交流，兩面涂色的小正方體有0塊。 ③觀察后回答：一面涂色的小正方體有0塊。 ④匯報時說出：沒有涂色的小正方體有0塊。 2.（1）動手操作，獨立完成，然后在小組內(nèi)交流結(jié)果。 （2）匯報自己的想法，全班交流。 預設(shè)三面涂色的小正方體在原正方體的頂點上，有8塊；兩面涂色的小正方體有12塊；一面涂色的小正方體有6塊；沒有涂色的小正方體有1塊。 3.應用前面的規(guī)律逐個回答問題。 預設(shè)三面涂色的小正方體有8塊；兩面涂色的小正方體有24塊；一面涂色的小正方體有24塊；沒有涂色的小正方體有8塊。 4.（1）回憶動手操作的過程，回答老師提出的問題。 預設(shè)一個正方體有6個面、8個頂點

8、、12條棱。一面涂色的在6個面上找，兩面涂色的在12條棱上找，三面涂色的在8個頂點處找，正方體的總塊數(shù)減去前面的三種情況，剩下的就是未涂色的。 （2）傾聽教師的總結(jié)，明確規(guī)律。 三、應用規(guī)律，拓展延伸。（10分鐘） 1.完成教材第（1）題。 2.完成教材第（2）題。 1.運用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，獨立完成，集體訂正。 2.同桌合作動手操作完成，小組內(nèi)交流結(jié)果。 教學過程中老師的疑問： 四、全課總結(jié)。（4分鐘） 今天學習了什么知識？你有哪些收獲？ 自己總結(jié)，全班交流。 五、教學板書 六、教學反思 本節(jié)課是一節(jié)動手實踐課，教學中主要采用了動手操作、自主探究與合作交流的學習方式，讓學生通過觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動調(diào)動學生的多種感官參與到數(shù)學學習中來，從而幫助學生探索出正方體不同拼擺方式的涂色中蘊含的規(guī)律，教會學生解決問題的方法，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 教師點評和總結(jié)：