2018年高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.4 導數(shù)的四則運算法則課件1 北師大版選修2-2.ppt
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1.2.3導數(shù)的四則運算法則,學習目標：,1.理解兩函數(shù)的和(或差)的導數(shù)法則，會求一些函數(shù)的導數(shù)．2.理解兩函數(shù)的積（或商）的導數(shù)法則，會求一些函數(shù)的導數(shù),教學重點：導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則。教學難點：靈活地運用導數(shù)的四則運算法則進行相關(guān)計算,教學重難點,1、基本求導公式:,注意:關(guān)于是兩個不同的函數(shù),例如:,2、由定義求導數(shù)（三步法）,步驟:,結(jié)論：,猜想：,3．鞏固練習：利用導數(shù)定義求的導數(shù).,證明猜想,證明：令,,二、,法則1:兩個函數(shù)的和（或差）的導數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和（或差），即：,,這個法則可以推廣到任意有限個函數(shù)，,即,同理可證:,抽象概括,法則2:兩個函數(shù)的積的導數(shù)，等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘以第二個函數(shù)加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導數(shù)．即：,,即，常數(shù)與函數(shù)之積的導數(shù)，等于常數(shù)乘以函數(shù)的導數(shù)。,有上述法則立即可以得出:,例2．求y=xsinx的導數(shù)。,解：y′=(xsinx)′=x′sinx+x(sinx)′=sinx+xcosx.,例3．求y=sin2x的導數(shù)。,解：y′=(2sinxcosx)′=2(cosxcosx－sinxsinx)=2cos2x.,法則3:兩個函數(shù)的商的導數(shù)，等于分子的導數(shù)與分母的積，減去分母的導數(shù)與分子的積，再除以分母的平方,即：,,提示：積法則,商法則,都是前導后不導,前不導后導,但積法則中間是加號,商法則中間是減號.,例4．求y=tanx的導數(shù)。,解：y′=,學以致用,解：,法二：,法一：,例5:求曲線y=x3+3x－8在x=2處的切線的方程.（備選）,小結(jié),1.導數(shù)的四則運算法則是什么?,2.幾個常用的函數(shù)的導數(shù)是什么?,3.導數(shù)應用的注意事項：,業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。,下載提示(請認真閱讀)
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