《多項(xiàng)式的曲線擬合》PPT課件.ppt

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對(duì)于實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為了描述不同變量之間的關(guān)系，經(jīng)常采用擬合曲線的辦法。擬合曲線：就是要根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出相應(yīng)函數(shù)的系數(shù)。通常情況下，已知數(shù)據(jù)往往多于未知系數(shù)的個(gè)數(shù)，所以曲線擬合實(shí)質(zhì)上是解超線性方程組。,多項(xiàng)式的曲線擬合,曲線擬合的兩個(gè)基本問題：最佳擬合意味著什么？應(yīng)該用什么樣的曲線？最佳擬合解釋：數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小誤差平方和，且所用曲線限定為多項(xiàng)式時(shí)，那么曲線擬合是相當(dāng)簡(jiǎn)捷的。數(shù)學(xué)上，稱為多項(xiàng)式的最小二乘曲線擬合。如果這種描述使你混淆，再研究下圖。虛線和標(biāo)志的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的垂直距離是在該點(diǎn)的誤差。對(duì)各數(shù)據(jù)點(diǎn)距離求平方，并把平方距離全加起來，就是誤差平方和。這條虛線是使誤差平方和盡可能小的曲線，即是最佳擬合。最小二乘這個(gè)術(shù)語僅僅是使誤差平方和最小的省略說法。,,,,,,,,,,,,,命令格式：p=polyfit(x,y,n):在向量p中返回多項(xiàng)式的系數(shù)。其中x和y為已知數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)向量，n為多項(xiàng)式的次數(shù)；[p,s]=polyfit(x,y,n):同時(shí)還返回一個(gè)誤差估計(jì)數(shù)組s。,【例】x=(0:0.1:2.5);y=erf(x);p=polyfit(x,y,6);f=polyval(p,x);plot(x,y,’o’,x,f,’-’);,