《福建工程學(xué)院概率》PPT課件.ppt
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3.正態(tài)分布,若連續(xù)型r.vX的概率密度為,記作,其中和(>0)都是常數(shù),則稱X服從參數(shù)為和的正態(tài)分布或高斯分布.,第三節(jié)連續(xù)型隨機變量及其概率密度,事實上,,則有,曲線關(guān)于軸對稱；,,,x=μ?σ為f(x)的兩個拐點的橫坐標；,當x→∞時，f(x)→0.,f(x)以x軸為漸近線,根據(jù)對密度函數(shù)的分析，也可初步畫出正態(tài)分布的概率密度曲線圖.,決定了圖形的中心位置，決定了圖形中峰的陡峭程度.,正態(tài)分布的圖形特點,正態(tài)分布的分布函數(shù),正態(tài)分布由它的兩個參數(shù)μ和σ唯一確定，當μ和σ不同時，是不同的正態(tài)分布。,標準正態(tài)分布,下面我們介紹一種最重要的正態(tài)分布,的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布.,其密度函數(shù)和分布函數(shù)常用和表示：,標準正態(tài)分布,的性質(zhì):,事實上,,標準正態(tài)分布的重要性在于，任何一個一般的正態(tài)分布都可以通過線性變換轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布.,定理1,證,Z的分布函數(shù)為,則有,根據(jù)定理1,只要將標準正態(tài)分布的分布函數(shù)制成表，就可以解決一般正態(tài)分布的概率計算問題.,于是,書末附有標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表，有了它，可以解決一般正態(tài)分布的概率計算查表.,正態(tài)分布表,當x0時,Φ(x)的值.,若,若X～N(0,1),,由標準正態(tài)分布的查表計算可以求得，,這說明，X的取值幾乎全部集中在[-3,3]區(qū)間內(nèi)，超出這個范圍的可能性僅占不到0.3%.,當X～N(0,1)時，,P(|X|1)=2(1)-1=0.6826,P(|X|2)=2(2)-1=0.9544,P(|X|3)=2(3)-1=0.9974,3準則,將上述結(jié)論推廣到一般的正態(tài)分布,,這在統(tǒng)計學(xué)上稱作“3準則”.,~N(0,1),時，,標準正態(tài)分布的上分位點,設(shè),若數(shù)滿足條件,,解,P(X≥h)≤0.01,或P(X下載提示(請認真閱讀)
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