《福建工程學(xué)院概率》PPT課件.ppt
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3.正態(tài)分布,若連續(xù)型r.vX的概率密度為,記作,其中和(>0)都是常數(shù),則稱X服從參數(shù)為和的正態(tài)分布或高斯分布.,第三節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度,事實(shí)上,,則有,曲線關(guān)于軸對(duì)稱;,,,x=μ?σ為f(x)的兩個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo);,當(dāng)x→∞時(shí),f(x)→0.,f(x)以x軸為漸近線,根據(jù)對(duì)密度函數(shù)的分析,也可初步畫出正態(tài)分布的概率密度曲線圖.,決定了圖形的中心位置,決定了圖形中峰的陡峭程度.,正態(tài)分布的圖形特點(diǎn),正態(tài)分布的分布函數(shù),正態(tài)分布由它的兩個(gè)參數(shù)μ和σ唯一確定,當(dāng)μ和σ不同時(shí),是不同的正態(tài)分布。,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,下面我們介紹一種最重要的正態(tài)分布,的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.,其密度函數(shù)和分布函數(shù)常用和表示:,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,的性質(zhì):,事實(shí)上,,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的重要性在于,任何一個(gè)一般的正態(tài)分布都可以通過線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.,定理1,證,Z的分布函數(shù)為,則有,根據(jù)定理1,只要將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)制成表,就可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算問題.,于是,書末附有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表,有了它,可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算查表.,正態(tài)分布表,當(dāng)x0時(shí),Φ(x)的值.,若,若X~N(0,1),,由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查表計(jì)算可以求得,,這說明,X的取值幾乎全部集中在[-3,3]區(qū)間內(nèi),超出這個(gè)范圍的可能性僅占不到0.3%.,當(dāng)X~N(0,1)時(shí),,P(|X|1)=2(1)-1=0.6826,P(|X|2)=2(2)-1=0.9544,P(|X|3)=2(3)-1=0.9974,3準(zhǔn)則,將上述結(jié)論推廣到一般的正態(tài)分布,,這在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱作“3準(zhǔn)則”.,~N(0,1),時(shí),,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上分位點(diǎn),設(shè),若數(shù)滿足條件,,解,P(X≥h)≤0.01,或P(X- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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