注冊(cè)測(cè)繪師綜合講義第一章第七節(jié)

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1、第七節(jié)：似大地水準(zhǔn)面精化 知識(shí)點(diǎn)一：似大地水準(zhǔn)面的概念 大地水準(zhǔn)面也稱(chēng)為重力等位面，它既是一個(gè)幾何面，又是一個(gè)物理面，相當(dāng)于地球讓完 全靜止的海水所包圍的一個(gè)曲面。 大地水準(zhǔn)面是正高的起算面，地面點(diǎn)沿重力線(xiàn)到大地水準(zhǔn)面的距離稱(chēng)為正高。 根據(jù)位差理論，某待定點(diǎn)的正高應(yīng)等于沿水準(zhǔn)路線(xiàn)所測(cè)的位差除以該點(diǎn)的重力平均值 gm，由于gm不能準(zhǔn)確求出，所以正高在解算過(guò)程中有一定難度。為此，普遍采用待定點(diǎn)的 正常重力值rm替換沿重力線(xiàn)到大地水準(zhǔn)面的重力平均值gm，水準(zhǔn)路線(xiàn)上的重力仍采用實(shí)測(cè) 重力值。這樣由于重力值的改變，其效果相當(dāng)于高程起算面也發(fā)生了變化，即不再是大地水 準(zhǔn)面，而稱(chēng)為似大地水準(zhǔn)面。似大

2、地水準(zhǔn)面在海洋上同大地水準(zhǔn)面一致，但在陸地上有差 別，它是正常高的起算面，地面點(diǎn)沿重力線(xiàn)到似大地水準(zhǔn)面的距離稱(chēng)為正常高。以似大地水 準(zhǔn)面定義的高程系統(tǒng)稱(chēng)為正常高系統(tǒng)。我國(guó)目前采用的法定高程系統(tǒng)就是正常高系統(tǒng)。 大地高的定義是從地面點(diǎn)沿法線(xiàn)到我們采用的參考橢球面的距離。 參考橢球面與大地水準(zhǔn)面之差的距離稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面差距，記為n；參考橢球面與似大 地水準(zhǔn)面之差的距離稱(chēng)為高程異常，記為八 H "止鼻 中 N = & m 政 + 了 (1M) 精確求定大地水準(zhǔn)面差距n，則是對(duì)大地水準(zhǔn)面的精化，精確求定高程異常r，則是對(duì) 似大地水準(zhǔn)面的精化。 現(xiàn)代采用gps定位技術(shù)，點(diǎn)位大地高

3、與坐標(biāo)直接求出，只要在一個(gè)區(qū)域內(nèi)精確確定高程 異常C，則可以求出正常高h(yuǎn)正常改變了以前為得到點(diǎn)位的正常高必須進(jìn)行傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量， 這正是目前精化似大地水準(zhǔn)面的魅力所在。 知識(shí)點(diǎn)二：似大地水準(zhǔn)面精化方法 確定大地水準(zhǔn)面的方法可歸納為：幾何法（如天文水準(zhǔn)、衛(wèi)星測(cè)高及gps水準(zhǔn)等）、重 力學(xué)法及幾何與重力聯(lián)合法（或稱(chēng)組合法）。目前，陸地局部大地水準(zhǔn)面的精化普遍采用組 合法。 知識(shí)點(diǎn)三：似大地水準(zhǔn)面精化設(shè)計(jì)原則 1. 與建設(shè)現(xiàn)代化的國(guó)家測(cè)繪基準(zhǔn)相結(jié)合; 2. 全面規(guī)劃和建設(shè)地方基礎(chǔ)測(cè)繪控制網(wǎng); 3、 充分利用已有數(shù)據(jù)； 4、 與全國(guó)似大地水準(zhǔn)面精化目標(biāo)一致； 知識(shí)

4、點(diǎn)四：gps水準(zhǔn)點(diǎn)邊長(zhǎng) 區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化后要達(dá)到gps技術(shù)代替低等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量目的，滿(mǎn)足大比例尺測(cè) 圖，其精度指標(biāo)應(yīng)為：城市土 5.0 cm，平原、丘陵土 8.0 cm ,山區(qū)±15.0 cm。其分辨率 應(yīng)為 2.5'X2.5'。 在布設(shè)gps水準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，如果不考慮重力測(cè)量誤差，可按下式計(jì)算布設(shè)gps水準(zhǔn)格網(wǎng)邊長(zhǎng)。 式中，d為gps水準(zhǔn)格網(wǎng)邊長(zhǎng)，單位為千米；m&為高程異常，單 位為米；入為平均重力異常柵格分辨率，單位為分米；c為地形類(lèi)別與格網(wǎng)平均重力異常代 表誤差系數(shù)，平原為0.54，丘陵為0.81，山地為1.08，高山地為1.5。 知識(shí)點(diǎn)五：gps水準(zhǔn)點(diǎn)大地高測(cè)定精度 區(qū)

5、域似大地水準(zhǔn)面精化精度主要取決于gps測(cè)定大地高的精度。如果城市似大地水準(zhǔn)面 精化達(dá)到±5.0 cm，則布設(shè)的gps水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定的大地高精度應(yīng)在±3.0 cm左右。區(qū)域似大地 水準(zhǔn)面精化誤差源主要來(lái)自四方面： (1) gps測(cè)定大地高的誤差: (2) 水準(zhǔn)測(cè)量誤差:gps c級(jí)網(wǎng)點(diǎn)聯(lián)測(cè)三等水準(zhǔn)，每千米測(cè)量的偶然中誤差為±30mm; (3) 重力測(cè)量誤差:對(duì)15個(gè)省、直轄市區(qū)域加密重力資料分析，重力值的精度大部分優(yōu) 于 0.5 mgal； ⑷地形數(shù)據(jù)dem的誤差:dem格網(wǎng)間距在500 m時(shí)，對(duì)大地水準(zhǔn)面的影響最大為0. 006 m。 知識(shí)點(diǎn)六：外業(yè)觀測(cè)與數(shù)據(jù)處理 gps網(wǎng)數(shù)據(jù)處理時(shí)，

6、參考框架與參考?xì)v元應(yīng)同2000國(guó)家gps大地控制網(wǎng)保持一致，衛(wèi) 星軌道采用igs精密星歷。數(shù)據(jù)處理時(shí)充分利用國(guó)內(nèi)外的gps連續(xù)運(yùn)行站的數(shù)據(jù)以提高整網(wǎng) 的精度。 知識(shí)點(diǎn)七：似大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算 采用物理大地測(cè)量理論與方法，應(yīng)用移去一恢復(fù)技術(shù)確定區(qū)域性精密似大地水準(zhǔn)面。 第一次移去一恢復(fù)，計(jì)算出基礎(chǔ)格網(wǎng)地面平均空間重力異常。面是由點(diǎn)組成的，如果有 足夠的高程異常點(diǎn)，則可以組成似大地水準(zhǔn)面，但是測(cè)量的重力點(diǎn)總是有限的，為了用網(wǎng)格 狀的數(shù)值來(lái)表示似大地水準(zhǔn)面上的變化狀況，則對(duì)地面上離散點(diǎn)重力值進(jìn)行歸算，利用dem 通過(guò)空間改正、層間改正、局部地形改正和均衡改正，獲得高平滑度的地形均衡重力異常，

7、通過(guò)推估內(nèi)插，形成平均地形均衡重力異常的基礎(chǔ)格網(wǎng)數(shù)據(jù)。再利用高分辨率的dem將每 個(gè)格網(wǎng)的地形均衡異常按地面重力歸算的逆過(guò)程，分別減去層間改正、局部地形改正和均衡 改正，恢復(fù)基礎(chǔ)格網(wǎng)地面平均空間異常。 第二次移去一恢復(fù)，計(jì)算出重力似大地面和高程異常。在計(jì)算重力似大地水準(zhǔn)面的過(guò)程 中，必須要借助地球參考重力場(chǎng)模型。由位系數(shù)計(jì)算出與地面格網(wǎng)相同分辨率的重力模型的 平均空間異常，將地面空間異常減去模型重力異常得到格網(wǎng)殘差空間異常，在殘差空間異常 中加上局部地形改正得到殘差法耶異常。 采用莫洛堅(jiān)斯基公式對(duì)殘差法耶異常進(jìn)行積分計(jì)算，求出每個(gè)格網(wǎng)中點(diǎn)的殘差重力高程 異常。然后利用位模型系數(shù)由fft技術(shù)

8、計(jì)算位模型的高程異常，并將加上殘差高程異常，得 到重力似大地水準(zhǔn)面。 知識(shí)點(diǎn)八：重力似大地水準(zhǔn)面與gps水準(zhǔn)計(jì)算的似大地水準(zhǔn)面擬合 1. gps水準(zhǔn)計(jì)算實(shí)測(cè)似大地水準(zhǔn)面 gps水準(zhǔn)為實(shí)測(cè)似大地水準(zhǔn)面（高程異常），高程異常計(jì)算公式如下: 了5 = H—由 式中，h為gps水準(zhǔn)點(diǎn)大地高，單位為米；h為正常高，單位為米。 2. 任一點(diǎn)重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算 在完成規(guī)則格網(wǎng)重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算后，為完成對(duì)重力似大地水準(zhǔn)面的擬合計(jì)算， 需要計(jì)算gps水準(zhǔn)點(diǎn)的重力似大地水準(zhǔn)面，對(duì)任一 gps水準(zhǔn)點(diǎn)重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算，可 采用插值法完成。 3. 區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面的擬合計(jì)算

9、 (1) 由重力似大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)內(nèi)插gps水準(zhǔn)點(diǎn)上的重力似大地水準(zhǔn)面高程異常& 并求 gra 解與gps水準(zhǔn)點(diǎn)上的實(shí)測(cè)似大地水準(zhǔn)面高程異常& gps的差值，組成不符值序列； (2) 由不符值序列和相應(yīng)gps水準(zhǔn)點(diǎn)的球面坐標(biāo)組成多項(xiàng)式擬合“觀測(cè)方程”，其中未知 參數(shù)為多項(xiàng)式系數(shù)； (3) 按最小二乘原理求解擬合多項(xiàng)式系數(shù)； (4)由擬合多項(xiàng)式系數(shù)和格網(wǎng)中心點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)重力似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行擬合糾正，即可求 得適配于該區(qū)域的gps水準(zhǔn)網(wǎng)的最終似大地水準(zhǔn)面。 知識(shí)點(diǎn)九：似大地水準(zhǔn)面檢驗(yàn) 似大地水準(zhǔn)面檢驗(yàn)可采用外部獨(dú)立觀測(cè)、對(duì)比檢驗(yàn)的方法。即選取具有代表意義且未參 與項(xiàng)目成果計(jì)算的

10、點(diǎn)位，以不低于項(xiàng)目外業(yè)測(cè)量的精度要求進(jìn)行g(shù)ps和水準(zhǔn)測(cè)量，從而獲得 檢驗(yàn)點(diǎn)的空間位置和高程異常&如，通過(guò)與精化后似大地水準(zhǔn)面模型內(nèi)插出的檢驗(yàn)點(diǎn)高程異 常值&模進(jìn)行比較，檢驗(yàn)該大地水準(zhǔn)面模型的質(zhì)量和實(shí)際應(yīng)用效果。 4.5高程異?？刂泣c(diǎn)度 4.5.1用于精化國(guó)家似大地水準(zhǔn)面的高程異常控制點(diǎn),其坐標(biāo)和商程靖度應(yīng)不低于B級(jí)GPS網(wǎng)點(diǎn)和 國(guó)家二等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的精度. 4.5.2用于櫥化省級(jí)似大地水準(zhǔn)面的菸程異?？刂泣c(diǎn)，其坐標(biāo)和高程精度應(yīng)不低于C級(jí)GPS網(wǎng)點(diǎn)和 國(guó)家三等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的精度。 4.5.3用于精化城市似大地水準(zhǔn)面的高程異?？刂泣c(diǎn),其坐標(biāo)和商程精度應(yīng)不低于C級(jí)GPS網(wǎng)點(diǎn)和 國(guó)家三等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的糖度。 例題1 在似大地水準(zhǔn)精度檢驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)于國(guó)家似大地水準(zhǔn)面檢驗(yàn)點(diǎn)的間距不宜超過(guò)（） km,檢驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)不應(yīng)少于（）個(gè)。 a. 30,20 b. 100,50 c. 200,100 d. 300,200 正確答案：d 解析：參加區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化基本技術(shù)規(guī)定。 例題2 gps點(diǎn)大地高h(yuǎn),正常高h(yuǎn)和高程異常&三者之間的正確關(guān)系是（）。 a. g =h-h b. g