衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)及牛頓與開(kāi)普勒定律.ppt

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衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)與GPS衛(wèi)星星歷,,1.1牛頓三大定律,第一定律任何物體都保持靜止的或沿一條直線作勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，止到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。第二定律運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線的方向上。第三定律對(duì)于每一個(gè)作用總有一個(gè)相等的反作用與之相反，或者說(shuō)，兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。,1.2牛頓萬(wàn)有引力定律,這是存在于任何兩個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)之間的吸引力。它的規(guī)律首先由牛頓發(fā)現(xiàn)，就叫萬(wàn)有引力定律，這個(gè)定律說(shuō)：任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都互相吸引，這引力的大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，和它們的距離的平方成反比。,1.3動(dòng)量守恒定律,當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零時(shí)，這一質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量就保持不變。這一結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：1、系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是合外力為零。2、動(dòng)量守恒表示式是常矢量關(guān)系式。3、由于我們是用牛頓定律導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的，所以它只適用于慣性系。,2.1開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律,任何物體環(huán)繞較大物體的運(yùn)動(dòng)軌道都是橢圓形的，并且較大物體的中心位于該橢圓中的一個(gè)焦點(diǎn)上；較小物體在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的軌道面積相等；物體環(huán)繞較大物體運(yùn)動(dòng)周期的平方等于一個(gè)與半長(zhǎng)軸的三次方的乘積。即：,2.2開(kāi)普勒三定律的應(yīng)用,例1地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為一個(gè)恒星日，即23小時(shí)56分4.09秒。試求GEO衛(wèi)星的軌道半徑。解：由開(kāi)普勒第三定律，將上式變形可得軌道半徑a為對(duì)一個(gè)恒星日，T=86164.09秒帶入求得a=42164.17千米,,例2太空艙是低地球軌道衛(wèi)星的一個(gè)典型例子。有時(shí)，其環(huán)繞高度僅距離地球250千米。平均地球半徑大約為6378.14千米，利用上述數(shù)據(jù)，估計(jì)太空艙環(huán)繞高度為250千米時(shí)的運(yùn)行周期（假定軌道形狀為圓形）以及其沿軌道切線方向的線性速度。,,解：250千米高度的太空艙的軌道半徑為：（Re+h）=6378.14+250.0=6628.14km由開(kāi)普勒第三定律，可求得軌道周期T為：由此可得，軌道周期,,軌道周長(zhǎng)為因此，太空艙在軌道中的速度為,3.1坐標(biāo)系定義,地心慣性坐標(biāo)系：三維笛卡爾坐標(biāo)系，原點(diǎn)在地心，X軸在赤道平面上，指向春分點(diǎn)，Y軸在赤道平面與X軸逆時(shí)針成90度角，Z軸指向地球旋轉(zhuǎn)軸。地心固定坐標(biāo)系：三維笛卡爾坐標(biāo)系，原點(diǎn)在地心，X軸在赤道平面指向格林威治子午線，Y軸在赤道平面內(nèi)與X軸逆時(shí)針成90度角，Z軸指向地球旋轉(zhuǎn)軸。,,為了進(jìn)行一個(gè)絕對(duì)的測(cè)量，需要在空間中有一個(gè)固定的參考。選擇的參考是白羊座的第一點(diǎn)，也叫春分點(diǎn)。當(dāng)太陽(yáng)從南向北穿越赤道并且從該穿越點(diǎn)經(jīng)過(guò)太陽(yáng)中心到白羊座的第一點(diǎn)畫(huà)一條假想線后就能得到春分點(diǎn)。該線就是白羊座線。,3.2經(jīng)度和緯度的劃分,緯度：距赤道以北或以南的角距離，以度為單位。緯度正負(fù)各90度，赤道以北為正，赤道以南為負(fù)，正北為北緯90。經(jīng)度：以某經(jīng)線為基準(zhǔn)測(cè)得的角距離，以度為單位。0度經(jīng)線以東為東經(jīng)，以西為西經(jīng)。0度經(jīng)線為格林尼治子午線。,4衛(wèi)星軌道參數(shù),對(duì)于圍繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，有一些特定的術(shù)語(yǔ)用來(lái)描述相對(duì)地球而言的軌道位置。,,,遠(yuǎn)地點(diǎn)：離地球最遠(yuǎn)的點(diǎn)。近地點(diǎn)：離地球最近的點(diǎn)。拱點(diǎn)線：穿過(guò)地球中心連接遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)的連線。升交點(diǎn)：軌道從南到北穿過(guò)赤道面的點(diǎn)。降交點(diǎn)：軌道從北到南穿過(guò)赤道面的點(diǎn)。交點(diǎn)線：穿過(guò)地球中心連接升交點(diǎn)和降交點(diǎn)的連線。,,傾角：軌道面和地球赤道面之間的夾角。它是在升交點(diǎn)處從東向北在赤道和軌道之間測(cè)得的。近地點(diǎn)幅角：在地球中心處衛(wèi)星軌道面內(nèi)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向上測(cè)得的從升交點(diǎn)到近地點(diǎn)的角度。升交點(diǎn)赤經(jīng)：為了完整定義軌道在空間中的位置，需要規(guī)定升交點(diǎn)的位置。升交點(diǎn)的升交點(diǎn)赤經(jīng)就是在赤道面內(nèi)從白羊座線到升交點(diǎn)的向東方向測(cè)量得到的角度。,,平近點(diǎn)角：平均近點(diǎn)角M表示衛(wèi)星相對(duì)于近地點(diǎn)的角位置的平均值。對(duì)于一條圓軌道，M給出了衛(wèi)星在軌道中的角位置。真近點(diǎn)角：真近點(diǎn)角是在地球中心測(cè)得的從近地點(diǎn)到衛(wèi)星位置的角度，它表示作為時(shí)間的函數(shù)的衛(wèi)星在軌道中真實(shí)的角度位置，以n表示。,,因此常用的衛(wèi)星軌道參數(shù)包括以下六個(gè)參數(shù)：軌道半長(zhǎng)軸、偏心率、軌道傾角、右升交點(diǎn)赤經(jīng)、近地點(diǎn)幅角以及平近點(diǎn)角。分別用以下字母表示：,