《內(nèi)蒙古九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《內(nèi)蒙古九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程課件 新人教版.ppt(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、22.2二次函數(shù)與一元二次方程,,溫故知新,(1)一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)為(,)一元一次方程x+2=0的根為_(kāi)_______(2)一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)為(,)一元一次方程-3x+6=0的根為_(kāi)_______思考:一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程kx+b=0的根有什么關(guān)系?一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kx+b=0的根,-20,-2,20,2,動(dòng)手操作:畫(huà)出y=x2-2x-3的圖象,,y=x2-2x-3,探究一:你的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?,函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)(3,0)
2、方程x2-2x-3=0的兩根是x1=-1,x2=3你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)一元二次方程ax2+bx+c=0的根(2)二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決,例題精講,1.求二次函數(shù)y=x2+4x-5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)解:令y=0則x2+4x-5=0解之得,x1=-5,x2=1∴交點(diǎn)坐標(biāo)為:(-5,0)(1,0)結(jié)論一:若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2,則拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(),B()思考:函數(shù)y=-x2+6x-9和y=2x2+3x+5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?試試看!,,X1
3、,0,X2,0,,,探究二:二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的解有關(guān)系嗎?,結(jié)論二:函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)方程有兩不相等根函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)方程有兩相等根函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)方程沒(méi)有根方程的根的情況是由什么決定的?判別式b2-4ac的符號(hào),結(jié)論三:對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,判別式又能給我們什么樣的結(jié)論?(1)b2-4ac>0函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(2)b2-4ac=0函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)(3)b2-4ac<0函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn),例題精講2.判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況(1)y=x2-1;(2)y=-2x2+3x-9;(3)y=x2-4x+4;(4)y=-ax2+(a+b)x-
4、b(a、b為常數(shù),a≠0)解:(1)∵b2-4ac=02-41(-1)>0∴函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),,例題精講2.判斷下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況(1)y=x2-1;(2)y=-2x2+3x-9;(3)y=x2-4x+4;(4)y=-ax2+(a+b)x-b(a、b為常數(shù),a≠0)解:(2)∵b2-4ac=32-4(-2)(-9)<0∴函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn),,,例題精講2.判斷下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況(1)y=x2-1;(2)y=-2x2+3x-9;(3)y=x2-4x+4;(4)y=-ax2+(a+b)x-b(a、b為常數(shù),a≠0)解:(3)∵b2-4ac=42-414=0∴函數(shù)與x軸有一個(gè)
5、交點(diǎn),例題精講2.判斷下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況(1)y=x2-1;(2)y=-2x2+3x-9;(3)y=x2-4x+4;(4)y=-ax2+(a+b)x-b(a、b為常數(shù),a≠0)解:(4)∵b2-4ac=(a+b)2-4(-a)(-b)=(a-b)2≥0∴函數(shù)與x軸有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn),聯(lián)想:二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以借助判別式解決,那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)又該怎么解決呢?例如,二次函數(shù)y=x2-2x-3和一次函數(shù)y=x+2有交點(diǎn)嗎?有幾個(gè)?分析:兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是這兩個(gè)函數(shù)的公共解,先列出方程組,消去y后,再利用判別式判斷即可.,例題精講3.二次函數(shù)y=x2-x-3和一次函數(shù)y=x+b有一個(gè)公共點(diǎn)(即相切),求出b的值.解:由題意,得消元,得x2-x-3=x+b整理,得x2-2x-(3+b)=0∵有唯一交點(diǎn)∴(-2)2+4(3+b)=0解之得,b=-4,,y=x2-x-3,y=x+b,交流總結(jié),同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?,更多資源,課后作業(yè)P22練習(xí)1、2,謝謝,再見(jiàn)!,