浙教版2019-2020學年初中數學九年級上學期期末復習專題9 弧長與扇形面積

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1、浙教版2019-2020學年初中數學九年級上學期期末復習專題9 弧長與扇形面積 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019九上臨滄期末) 已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，則該扇形的弧長為（ ） A . B . 2π C . 3π D . 12π 2. （3分） (2017海寧模擬) 如圖，某廠生產一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時紙面面積為 π cm2 ， 則扇形圓心

2、角的度數為（ ） A . 120 B . 140 C . 150 D . 160 3. （3分） 60的圓心角所對的弧長是3πcm，則此弧所在圓的半徑是（ ） A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm 4. （3分） 如圖，扇形AOB中，∠AOB=150，AC=AO=6，D為AC的中點，當弦AC沿扇形運動時，點D所經過的路程為（ ） A . 3π B . π C . π D . 4π 5. （3分） (2017漳州模擬) 如圖，點 O是△ABC外接圓的圓心，若⊙O的半徑為5，∠A=45，則 的長是（ ）

3、 A . π B . π C . π D . π 6. （3分） 已知圓上一段弧長5πcm，它所對的圓心角為100，則該圓的半徑為（ ） A . 6 B . 18 C . 12 D . 9 7. （3分） (2018潮南模擬) 如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . 4π B . 5π C . 8π D . 10π 8. （3分） 如圖、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（

4、即 陰影部分）的面積之和為（ ） ? A . π B . π C . π D . π 9. （3分） (2017樂陵模擬) 如圖，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30．若將BD繞點B旋轉后，點D落在DC延長線上的點E處，點D經過的路徑 ，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣ 10. （3分） (2017青山模擬) 如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90， = ，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2 時，則陰影部分的面積為（ ） A . 2π﹣4

5、 B . 4π﹣8 C . 2π﹣8 D . 4π﹣4 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2019南平模擬) 扇形的圓心角為60，弧長為4πcm ， 則此扇形的面積等于________cm2 ． 12. （4分） (2014杭州) 點A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD⊥直線BC，垂足為D，直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點H．若BH= AC，則∠ABC所對的弧長等于________（長度單位）． 13. （4分） (2018寧晉模擬) 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右第一次旋轉9

6、0至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右第二次旋轉90至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2017次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是________ 14. （4分） (2019秦安模擬) 如圖，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周， P為弧AD上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是________ 15. （4分） 已知Rt△ABC的兩直角邊AC=5 cm，BC=12 cm，則以BC為軸旋轉所得的圓錐的側面積為________cm2 ， 這個圓錐的側面展開圖的弧長為________cm，面積為________cm2. 16. （4

7、分） 如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為________cm2. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，陰影部分是一廣告標志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20cm，10cm，∠AOB＝120，則這個廣告標志的周長是多少？ 18. （6分） (2018吉林模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）． ①請畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱； ②將△A

8、BC繞點O逆時針旋轉90，畫出旋轉后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長． 19. （6分） 在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點都在格點上． （1）以O為原點建立直角坐標系，點B的坐標為（－3，1），直接寫出點A的坐標； （2）畫出△ABO繞點O順時針旋轉90后的△OA1B1 ， 并求點B旋轉到B1所經過的路線的長度． 20. （8分） (2017九上莘縣期末) 如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E，連接CD． （1） 求證：DE為⊙

9、O的切線； （2） 若AB=4 ，求圖中陰影部分的面積． 21. （8分） (2018云南) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC． （1） 求證：CD是⊙O的切線； （2） 若∠D=30，BD=2，求圖中陰影部分的面積． 22. （10分） (2017玄武模擬) 如圖，點A在⊙O上，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，連接OP交⊙O于點D，作AB⊥OP于點C，交⊙O于點B，連接PB． （1） 求證：PB是⊙O的切線； （2） 若PC=9，AB=6 ， ①求圖中陰影部分的面積； 23. （10分） (20

10、19八下九江期中) 閱讀下面材料，并解決問題： （1） 如圖①等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數． 為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB＝________； （2） 基本運用 請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題： 已知如圖②，△ABC中，∠CAB＝90，AB＝AC，E、F為BC上的點且∠EAF＝45，求證：EF2＝BE2+FC2； （3） 能力提升 如圖③，在Rt△ABC

11、中，∠C＝90，AC＝1，∠ABC＝30，點O為Rt△ABC內一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120，求OA+OB+OC的值． 24. （12分） 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120o ． 求： （1） △OAB的面積． （2） 陰影部分的面積．（精確到1cm2） 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、