人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測(cè)試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測(cè)試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高三上上虞期末) 任給△ABC，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列等式成立的是（ ） A . c2=a2+b2+2abcosC B . c2=a2+b2﹣2abcosC C . c2=a2+b2+2absinC D . c2=a2+b2﹣2absinC 2. （2分） 在△ABC中，若A=44，

2、a=18，b=24，則此三角形解的情況為（ ） A . 無解 B . 一解 C . 兩解 D . 不能確定 3. （2分） 在中，a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊，如果a,b,c成等差數(shù)列， ， 的面積為 ， 那么b=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上林芝期中) 在△ABC中，已知 ，則最大角與最小角的和為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下錦屏期末) 在△ABC中，A=60，AB=1，AC=2，則S△ABC的值為（ ） A . B .

3、 C . D . 2 6. （2分） (2016高二上寧遠(yuǎn)期中) 在△ABC中，下列等式正確的是（ ） A . a：b=∠A：∠B B . a：b=sin A：sin B C . a：b=sin B：sin A D . asin A=bsin B 7. （2分） (2019高二上邵陽期中) 在 中，已知 ，則邊 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下北京期中) △ABC中，若B＝45， ，則A＝（ ） A . 15 B . 75 C . 75或105 D . 15或75 9. （

4、2分） (2018高一下宜賓期末) 在 中， 所對(duì)的邊分別為 ，若 則 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在中，角A,B,C所對(duì)的邊分a,b,c．若acosA=BsinB， A . B . C . －1 D . 1 11. （2分） 一艘客船上午9:30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東30，之后它以每小時(shí)32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10:00到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得船與燈塔S相距8 海里，則燈塔S在B處的（ ） A . 北偏東75 B . 北偏東75或東偏南75 C . 東偏南75 D . 以上方位

5、都不對(duì) 12. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)為 ， 已知點(diǎn)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ， 垂足為 ， 則的最大值為 （ ） A . B . 1 C . D . 2 13. （2分） (2017高一下臺(tái)州期末) 在△ABC中，AB=2，AC= BC，則當(dāng)△ABC面積最大值時(shí)其周長為（ ） A . 2 +2 B . +3 C . 2 +4 D . +4 14. （2分） (2017高一下禪城期中) 如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ）

6、 A . m B . m C . m D . m 15. （2分） 已知F1 ， F2為雙曲線C：的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，，則（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019高一下湖州月考) 在 中,已知 , , ,則邊 的長為________及 的面積等于________. 17. （1分） 一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距________海里． 18. （1分） (201

7、7高一下贛州期末) △ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個(gè)條件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC，c=acosB ⑷ 有兩個(gè)結(jié)論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請(qǐng)你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題________． 19. （1分） (2017葫蘆島模擬) 在△ABC中若sin2A+sin2B=sin2C﹣ sinAsinB，則sin2Atan2B最大值是________． 20. （

8、1分） (2018高一下北京期中) △ABC中，若 ，則A＝________。 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (201920高三上長寧期末) 如圖，某城市有一矩形街心廣場(chǎng) ，如圖.其中 百米， 百米.現(xiàn)將在其內(nèi)部挖掘一個(gè)三角形水池 種植荷花，其中點(diǎn) 在 邊上，點(diǎn) 在 邊上，要求 . （1） 若 百米，判斷 是否符合要求，并說明理由； （2） 設(shè) ，寫出 面積的 關(guān)于 的表達(dá)式，并求 的最小值. 22. （5分） (2019高三上杭州月考) 已知銳角 中，角 的對(duì)邊分別為 ，向量 , ，且 ． （1）

9、求角 ； （2） 求 的取值范圍． 23. （5分） (2017萬載模擬) 在△ABC中，2cos2A+3=4cosA． （1） 求角A的大小； （2） 若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍． 24. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長，且acosB+bcosA=2ccosC． （1） 求角C的值； （2） 若c=4，a+b=7，求S△ABC的值． 25. （5分） (2018棗莊模擬) 設(shè) 。 （1） 求 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 在 中， 分別為角 的對(duì)邊，已知 ， 求 面積的最大值。 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、