人教新課標A版高中數學必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標表示 同步測試A卷

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1、人教新課標A版高中數學必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標表示 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知點A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，7，31） 2. （2分） 已知 ， 則（ ） A .

2、B . C . D . 與的夾角為 3. （2分） (2016高一下駐馬店期末) 若向量 =（1，2）， =（﹣3，1），則2 ﹣ =（ ） A . （5，3） B . （5，1） C . （﹣1，3） D . （﹣5，﹣3） 4. （2分） (2019高一下雅安月考) 關于 有以下說法，不正確的是（ ） A . 的方向是任意的 B . 與任一向量共線，所以 C . 對于任意的非零向量 ，都有 D . 5. （2分） (2018高一下深圳期中) 已知向量 ， ，則 （ ） A . B . C . D

3、. 6. （2分） 在直線AB上，點A的坐標是（1，2），向量=(2,-1)，則直線AB的方程為（ ） A . x+2y﹣5=0 B . x﹣2y+3=0 C . 2x+y﹣4=0 D . 2x﹣y=0 7. （2分） 平面向量 ， 滿足=2如果=（1，1），那么等于（ ） A . ﹣（2，2） B . （﹣2，﹣2） C . （2，﹣2） D . （2，2） 8. （2分） (2020海南模擬) 在 中， 的中點為 ， 的中點為 ，則 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知點A（2008，5，12

4、），B（14，2，8），將向量按向量=（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，7，31） 10. （2分） (2018高一上長安期末) 已知向量 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 設平面向量 ， 若 ， 則等于（ ） A . 4 B . 5 C . D . 12. （2分） (2017高二上玉溪期末) 若向量 =（2，1）， =（4，x+1）， ∥ ，則x的值為

5、（ ） A . 1 B . 7 C . ﹣10 D . ﹣9 13. （2分） 已知=(2,1),=(1,3),=(-1,2)，若=λ1+λ2 ， 則實數對（λ1 ， λ2）為（ ） A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . 無數對 14. （2分） 下列各組向量：① ；② ；③ ， 能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（ ） A . ① B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 15. （2分） 已知向量 ， 滿足||=||=1，=0，=λ+μ（λ，μ∈R），若M為AB的中點，并且||=1，則點（λ，μ

6、）在（ ） A . 以（- ， ）為圓心，半徑為1的圓上 B . -以（ ， -）為圓心，半徑為1的圓上 C . 以（- ， -）為圓心，半徑為1的圓上 D . 以（ ， ）為圓心，半徑為1的圓上 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1，﹣1）， =（﹣1，2），則向量 可用向量 、 表示為________． 17. （1分） 若A、B兩點的坐標分別為（﹣1，2）和（2，5），則=________ 18. （1分） 點G是△ABC的重心，=+ ， （λ，μ∈R），若∠A=120，=-2則||最小值為________

7、19. （1分） (2020汨羅模擬) 已知單位向量 與向量 方向相同，則向量 的坐標是________. 20. （1分） (2017衡陽模擬) 在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量 ，n=（c，a），且m∥n，則△ABC為________三角形． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知向量 ， ， （ 是不共線的向量），問 與 是否共線？證明你的結論． 22. （5分） (2019高三上安徽月考) 設 ， ， ， ． （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值． 23. （5分）

8、 設已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t ． 求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？ 24. （5分） (2019高二上扶余期中) 如圖，在正四棱柱 中， 為棱 的中點， ， . （1） 若 ，求 ； （2） 以 為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系 ﹐寫出 ， ， ， 的坐標，并求異面直線 與 所成角的余弦值. 25. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過拋物線 的焦點，斜率為 的直線交拋物線于 兩點. （1） 求線段 的長度； （2） 為坐標原點, 為拋物線上一點，若 ，求 的值． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、