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1、浙江省寧波市鄞州區(qū)2020屆高三數(shù)學下學期期中試題（無答案）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1.在復平面內(nèi)，復數(shù)z的對應點為(1,1)，則 ( )
A. B.2i C.2 D. 2+2i
2. 命題且滿足.命題且滿足.則p是q的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既
2、不充分也不必要條件
3.已知實數(shù)x,y滿足不等式組則2x?y的取值范圍為（ ）
A.[?1,3] B.[?3,?1] C.[?1,6] D. [?6,1]
4.右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（ ）
A. 34+6 B. 44+12
C. 34+6 D. 32+6
5.已知函數(shù)f(x) 是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞減，若實數(shù)滿足, 則的取值范圍是（ ）
A.(0,3] B.(0, ]
3、 C.[,3] D.[1,3]
6.過雙曲線 的左焦點F作圓的兩條切線，切點分別為A,B，雙曲線左頂點為M，若∠AMB=1200，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. B. C. 3 D.2
7.在?ABC中，BC=7,AC=6,cosC=.若動點P滿足，則點P的軌跡與直線BC,AC所圍成的封閉區(qū)域的面積為（ ）
A. 5 B. 10 C.2 D.4
8.已知 ，且有三個零
4、點實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. (,+∞) B. [1,+∞) C. (0, ) D.(0,1]
9.已知數(shù)列滿足，，則的整數(shù)部分是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
10.已知函數(shù)，其中a>0，b∈R，記m(a,b)為 f(x)的最小值，則當m(a,b)=2時，b的取值范圍為（ ）
A. b> B.b< C.b> D.b<
第II卷
5、
二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．
11.已知全集為，集合，則A∪B=__________
A∩CRB=_________.
12.已知數(shù)列的前n項和，則 ；數(shù)列的通項公式為 .
13.已知拋物線的焦點，則 ?。籑是拋物線上的動點，，則的最小值為 ?。?
14.若，則 ， .
15.已知直線與圓相交于A、B兩點，且?ABC為等腰直角三角形，則m= ．
16.若正數(shù)滿足，則的最小值是 .
17、如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，將?ABD沿
6、對角線BD向上翻折，若翻折過程中AC長度在[]內(nèi)變化，則點A所形成的運動軌跡的長度為 .
三、解答題：
（第18題）
18．（本題滿分14分）已知函數(shù)(R,)的圖象如右圖，P是圖象的最高點，Q是圖象的最低點．且．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的最大值．
19. 三棱錐中, 是的中點,
第（19）題圖
（I）求證：；
（II）若，且二面角為,求與面所成角的正弦值。
20．已知函數(shù)．
（I）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性（為自然對數(shù)的底）；
（II）記為的導函數(shù)
7、，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍。
21．已知橢圓上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且，點M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，－2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點且平行于軸的直線上一動點，滿足（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由.
22.（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足a1=3，an+1=an2+2an，n∈N* ， 設(shè)bn=log2(an+1).
（I）求{an}的通項公式；
（II）求證：1+
浙江省寧波市鄞州區(qū)高三數(shù)學下學期期中試題無答案
