數(shù)學(xué)：第三章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》測試（2）（新人教A版選修1-2）

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高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（1-2）第三章測試題 一、選擇題 1．實數(shù)，滿足，則的值是（　?。? Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 2．復(fù)數(shù)，的幾何表示是（　?。? Ａ．虛軸 Ｂ．虛軸除去原點 Ｃ．線段，點，的坐標(biāo)分別為 Ｄ．（Ｃ）中線段，但應(yīng)除去原點 答案：Ｃ 3．，若，則（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 4．已知復(fù)數(shù)，，若，則（　?。? Ａ．或 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 5．已知復(fù)數(shù)滿足的復(fù)數(shù)的對應(yīng)點的軌跡是（　?。? Ａ．1個圓 Ｂ．線段 Ｃ．2個點 Ｄ．2個圓 答案：Ａ 6．設(shè)復(fù)數(shù)在映射下的象是，則的原象為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．－ 答案：Ａ 7．設(shè)，為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（　?。? Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 答案：Ｂ 8．已知，則（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．－ 答案：Ｂ 9．復(fù)數(shù)，且，則（　　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2 答案：Ｃ 10．表示（　?。? Ａ．點與點之間的距離 Ｂ．點與點之間的距離 Ｃ．點與原點的距離 Ｄ．點與點之間的距離 答案：Ａ 11．已知，，則的最大值和最小值分別是（　?。? Ａ．和 Ｂ．3和1 Ｃ．和 Ｄ．和3 答案：Ａ 12．已知，，，，，則（　?。? Ａ．1 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ． 答案：Ｄ 二、填空題 13．若，已知，，則　　　　　． 答案： 14．“復(fù)數(shù)”是“”的　　　　?。? 答案：必要條件，但不是充分條件 15．，分別是復(fù)數(shù)，在復(fù)平面上對應(yīng)的兩點，為原點，若，則為　　　　?。? 答案：直角 16．若是整數(shù)，則　　　　?。? 答案：或 三、解答題 17．已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點落在射線上，，求復(fù)數(shù)． 解：設(shè)，則， 由題意得　　　?、? 又由，得，　　?、? 由①，②解得． 18．實數(shù)為何值時，復(fù)數(shù)． （1）為實數(shù)； （2）為虛數(shù)； （3）為純虛數(shù)； （4）對應(yīng)點在第二象限． 解：． （1）為實數(shù)且，解得； （2）為虛數(shù) 解得且； （3）為純虛數(shù) 解得； （4）對應(yīng)的點在第二象限 解得或． 19．設(shè)為坐標(biāo)原點，已知向量，分別對應(yīng)復(fù)數(shù)，且，，．若可以與任意實數(shù)比較大小，求，的值． 解：，則的虛部為0， ． 解得或． 又，． 則，，，． ． 20．已知是復(fù)數(shù)，與均為實數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)的取值范圍． 解：設(shè)，為實數(shù)，． 為實數(shù)， ，則． 在第一象限， 解得． 21．已知關(guān)于的方程有實數(shù)根． （1）求實數(shù)，的值； （2）若復(fù)數(shù)滿足，求為何值時，有最小值并求出最小值． 解：（1）將代入題設(shè)方程，整理得， 則且，解得； （2）設(shè)，則， 即． 點在以為圓心，為半徑的圓上， 畫圖可知，時，． - 6 -