數(shù)學(xué)：第三章《直線與方程》測試（3）（新人教A版必修2）

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直線與方程 一、選擇題 1 設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ） A B C D 2 過點且垂直于直線 的直線方程為（ ） A B C D 3 已知過點和的直線與直線平行，則的值為（　　） A B C D 4 已知，則直線通過（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限 5 直線的傾斜角和斜率分別是（ ） A B C ，不存在 D ，不存在 6 若方程表示一條直線，則實數(shù)滿足（ ） A B C D ，， 二、填空題 1 點到直線的距離是________________ 2 已知直線若與關(guān)于軸對稱，則的方程為__________； 若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_________； 若與關(guān)于對稱，則的方程為___________； 3． 若原點在直線上的射影為，則的方程為____________________ 4 點在直線上，則的最小值是________________ 5 直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程 為________________ 三、解答題 1 已知直線， （1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線； （2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交； （3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交； （4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸； （5）設(shè)為直線上一點， 證明：這條直線的方程可以寫成 2 求經(jīng)過直線的交點且平行于直線 的直線方程 3 經(jīng)過點并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？ 請求出這些直線的方程 4 過點作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 參考答案 一、選擇題 1 D 2 A 設(shè)又過點，則，即 3 B 4 C 5 C 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在 6 C 不能同時為 二、填空題 1 2 3 4 可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短： 5 平分平行四邊形的面積，則直線過的中點 三、解答題 1. 解：（1）把原點代入，得；（2）此時斜率存在且不為零 即且；（3）此時斜率不存在，且不與軸重合，即且； （4）且 （5）證明：在直線上 2. 解：由，得，再設(shè)，則 為所求 3. 解：當(dāng)截距為時，設(shè)，過點，則得，即； 當(dāng)截距不為時，設(shè)或過點， 則得，或，即，或 這樣的直線有條：，，或 4. 解：設(shè)直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求 第 - 5 - 頁 共 5 頁