《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 用樣本估計(jì)總體課件 文 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 用樣本估計(jì)總體課件 文 新人教A版.ppt(43頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,復(fù)數(shù)、算法初步、 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例,第十章,,,,第四節(jié)用樣本估計(jì)總體,1.了解分布的意義和作用,能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,體會(huì)它們各自的特點(diǎn)2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差),并做出合理的解釋4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計(jì)總體的思想5.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,欄,目,導(dǎo),航,1常用統(tǒng)計(jì)圖表 (1)頻率分布表的畫法: 第一步:求________,決定組數(shù)和組距,組距________;
2、第二步:________,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間; 第三步:登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表,極差,分組,(2)頻率分布直方圖:反映樣本頻率分布的直方圖 橫軸表示樣本數(shù)據(jù),縱軸表示______,每個(gè)小矩形的面積表示樣本落在該組內(nèi)的________. (3)頻率分布折線圖和總體密度曲線 頻率分布折線圖:連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的________,就得到頻率分布折線圖 總體密度曲線:隨著樣本容量的增加,作圖時(shí)______________增加,________減小,相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線,頻率,中點(diǎn),
3、所分的組數(shù),組距,(4)莖葉圖的畫法: 第一步:將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分; 第二步:將各個(gè)數(shù)據(jù)的莖按________次序排成一列; 第三步:將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉依次寫在其莖的右(左)側(cè),大小,平均距離,1頻率分布直方圖中的常見結(jié)論 (1)眾數(shù)的估計(jì)值為最高矩形的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo) (2)平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 (3)中位數(shù)的估計(jì)值的左邊和右邊的小矩形的面積和是相等的,1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”) (1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)() (2)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)都可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)()
4、 (3)頻率分布直方圖中,小矩形的面積越大,表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間內(nèi)的頻率越高() (4)莖葉圖中的數(shù)據(jù)要按從小到大的順序?qū)?,相同的?shù)據(jù)可以只記一次(), ,B,3(P71T1改編)如圖是100位居民月均用水量的頻率分布直方圖,則月均用水量為2,2.5)范圍內(nèi)的居民有______人,解析0.50.510025.,25,,D,5(2019江蘇徐州模擬)已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,則該組數(shù)據(jù)的方差是________.,0.1,1某學(xué)生在一門功課的22次考試中,所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示,則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為() A117B118C118.5D119.
5、5,自主 完成,B,解析22次考試中,所得分?jǐn)?shù)最高的為98,最低的為56,所以極差為985642,將分?jǐn)?shù)從小到大排列,中間兩數(shù)為76,76,中位數(shù)為76, 此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為4276118.,A,B,誤區(qū)警示 莖葉圖中數(shù)字大小排列不一定從小到大排列,一定要看清楚.,莖葉圖中的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) (1)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄,不能遺漏 (2)給定兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖,估計(jì)數(shù)字特征,莖上的數(shù)字由小到大排列,一般“重心”下移者平均數(shù)較大,數(shù)據(jù)集中者方差較小,(2018全國(guó)卷)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表
6、如下: 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表,師生 共研,解(1)如圖所示 (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35 m3的頻率為0.20.110.12.60.120.050.48, 因此該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率的估計(jì)值為0.48.,,(1)準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點(diǎn),頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距的結(jié)果,不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率,不要和條形圖混淆 (2)在很多題目中,頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積之和為1,是解題的關(guān)鍵,常利用頻率分布直方圖估計(jì)總體分布,訓(xùn)
7、練某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng),根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:20,30),30,40),,80,90,并整理得到如下頻率分布直方圖:,,(1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率; (2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù); (3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例 解(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率為(0.020.04)100.6, 所以樣本中分?jǐn)?shù)
8、小于70的頻率為10.60.4, 所以從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計(jì)為0.4.,樣本的數(shù)字特征主要涉及平均值、方差、眾數(shù)、中位數(shù)等,概念、公式要熟練,并會(huì)對(duì)一些問題作出分析,突出應(yīng)用意識(shí),在高考中主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),屬容易題.,多維 探究,D,90,B,在使用莖葉圖時(shí),一定要觀察所有的樣本數(shù)據(jù),弄清楚這個(gè)圖中數(shù)字的特點(diǎn),不要漏掉了數(shù)據(jù),也不要混淆莖葉圖中莖與葉的含義,解析由題目表格中數(shù)據(jù)可知,丙平均環(huán)數(shù)最高,且方差最小,說明成績(jī)好,且技術(shù)穩(wěn)定,C,利用樣本的數(shù)字特征解決優(yōu)化決策問題的依據(jù) (1)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平;標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)
9、圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大,越不穩(wěn)定;標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小,數(shù)據(jù)的離散程度越小,越穩(wěn)定 (2)用樣本估計(jì)總體就是利用樣本的數(shù)字特征來描述總體的數(shù)字特征,訓(xùn)練某班100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,,解(1)由頻率分布直方圖知(0.040.030.022a)101,解得a0.005. (2)估計(jì)這次語文成績(jī)的平均分為 550.05650.4750.3850.2950.0573.所以這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分為73分 (3)分別求出語文成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段50, 60),60, 70),70, 80),80, 90)的人數(shù)依次為0.051005, 0410040,0.310030,0.210020. 所以數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)段在50, 60),60, 70),70, 80),80, 90)的人數(shù)依次為5, 20, 40, 25. 所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0, 90)之外的人數(shù)有100(5204025)10(人),素養(yǎng)練全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題,某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2018年1月某日起連續(xù)n天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:,(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出n,m的值,并完成頻率分布直方圖; (2)由頻率分布直方圖,求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù),,,