江西省七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法(2)課件 新人教版.ppt

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1、,教學(xué)目標(biāo) 1.掌握有理數(shù)加法的運算律,能夠運用加法運算律簡化有理數(shù)的加法運算. 2.能夠運用有理數(shù)的加法及其運算律解決相關(guān)實際問題. 教學(xué)重難點 重點:如何運用加法運算律簡化運算. 難點:靈活運用加法運算律.,1.兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置, 不變, 即ab= . 2.三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加, 或者先把 相加,和不變, 即:(ab)c= .,和,b+a,后兩個數(shù),a+(b+c),1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。 2、異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0

2、。 4、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。,有理數(shù)加法法則,問題1:在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運算律?,問題2:加法的運算律是不是也可以擴充到有理 數(shù)范圍?,請完成下列計算,(1)(8)+(9) (9)+(8) (2) 4+(7) (7)+4 (3) 6+(2) (2)+6 (4) 2+(3)+(8) 2+(3)+(8) (5) 10+(10)+(5) 10+(10)+(5),= = = = =,問題3:說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么?再試一試,問題4:從中你得到了什么啟發(fā)?,有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變。,加法交換律:a+b=b+a,有理數(shù)加

3、法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加, 或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。,加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c),(1)計算:16+(25)+24+(35),,解:原式=16+24+(25)+(35),=(16+24)+(25)+(35),=40+(60),=20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解:原式=(-1.75)+(-2.25) +(+7.3)+1.7,= (-1.75)+(-2.25) +(+7.3)+1.7,=(-4)+9,=5,比一比,誰答的快!,點撥3有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),點撥4有分母相同

4、的,可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,正數(shù)與正數(shù),負數(shù)與負數(shù)負分別相加,湊整,互為相反數(shù)的相加為0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16) (2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),常用的三個規(guī)律:,1、一般地,總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一 起相加。,2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加,能湊整的可先 湊整。,3、有分母相同的,可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,知識點1 運用加法交換律、結(jié)合律進行簡便運算,1.計算(2.29)8(7.71)時,下列簡便運算正確的是() A.(2.29)8(7.71) B.(2.29

5、)8(7.71) C.(8)(2.297.71) D.(2.29)(7.71)8,D,2.計算:(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)1.5 =(1.75)(2.25)1.5(8.5)(7.3),這一步運算運用了() A.加法的交換律B.加法的結(jié)合律 C.加法的交換律和結(jié)合律D.以上都不對 3.若a=98.125,b=12.5,c=178, 則abc= .,C,87.5,知識點2 加法運算律的應(yīng)用,4.某地一天早晨的氣溫是3,到中午升高了5,下午又降低了3,到晚上又降低了5.則晚上的氣溫是() A.6B.10C.6D.8 5.某村有幾塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負)

6、的情況如下(單位為kg):32,17,32,13,15,4,15.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比() A.增產(chǎn)2千克B.減產(chǎn)2千克 C.增產(chǎn)12千克D.與去年的產(chǎn)量相同,C,D,解析:第1個等號交換了加數(shù)的位置, 第2個等號將前兩項、后三項分別結(jié)合在一起, 第3個、4個等號將有理數(shù)進行了運算.,加法交換律,加法結(jié)合律,有理數(shù)的加法法則,有理數(shù)的加法法則,解析:(1)正數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合,可使計算簡便;,解:(1)0.2+(5.4)+(0.6)+(+ 6) =0.2 +(+ 6) + (5.4)+(0.6) =6.2 +(6)=0.2;,解析:(2)前三個數(shù)結(jié)合相加為零;,解:,解析:(

7、2)前三個數(shù)結(jié)合相加為零;,解:,解析:(3)第一個數(shù)與第四個數(shù)、第二個數(shù)與第五個數(shù)相結(jié)合湊為整數(shù);,解:,(3)(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36),(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36) = (+3.15)+ (+2.85)+(2.64)+(9.36) +(6.31) = 12.31,解:,解:,例3:某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18 (1)他將最后一名乘客送到

8、目的地,該司機距下午出發(fā)點的距離是多少千米? (2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?,解析:車所處位置與行車方向和里程都有關(guān)系,而耗油量只與所走的路程有關(guān).,解:(1)15+14+(-3)+(-11)+10+(-12)+4+(-15)+16+(-18) =15+(-15)+(14+10+4+16)+(-3)+(-11)+(-12)+(-18)=0, 所以將最后一名乘客送到目的地,該司機回到了其出發(fā)點, 距下午出發(fā)點距離為0. (2)(|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-8|)a

9、 =118a, 即共耗油118a公升.,6.計算(2)8(10)2的結(jié)果是() A.2B.2C.18D.22,A,加法交換律,加法結(jié)合律,8.絕對值小于10的所有整數(shù)的和為 .,0,解:,(2)(18.63) ( 6.15 ) 18.20 ( 6.15 ) ( 1.63 ) ;,解:,(18.63) ( 6.15 ) 18.20 ( 6.15 ) ( 1.63 ) =180.6360.15+18+0.20+6+0.15+1+0.63 =(186+18+6+1)+(0.630.15+0.20+0.15+0.63) =1.20,解:,(4)(0.7)(0.9)(1.8)1.3(0.2).,解:,(0.7)(0.9)(1.8)1.3(0.2) =(0.7+1.3)+(0.9)+(1.8)+(0.2) =2+(0.9)+(2) =2+(2)+(0.9) =0.9,10.10袋大米,以每袋50千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負數(shù),稱重記錄如下: 0.5,1,0.5,1,2,0,1.5,1.5,0.5,1. 求這10袋大米的總重量是多少?,解:,有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律,靈活運用加法的運算律可使運算簡便. 一般情況下,我們將 互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合, 同分母的分數(shù)相結(jié)合, 能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合, 正數(shù)負數(shù)分別相加, 從而使計算簡便.,

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