2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題 第18課 函數(shù)基礎(chǔ)知識

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1、 第五單元 函數(shù) 第?18?課?函數(shù)基礎(chǔ)知識 本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查函數(shù)有關(guān)概念，包括函數(shù)概定義、自變量的取值范圍、函數(shù)的圖 象等，能要根據(jù)具體問題，分析圖象之間的變量關(guān)系。廣東省近5?年試題規(guī)律：?？键c(diǎn)有函 數(shù)的自變量取值范圍，動態(tài)問題的函數(shù)圖象判別是選擇壓軸題，近幾年出現(xiàn)頻率較高。 知識清單 知識點(diǎn)一 定義 坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) 的坐標(biāo)特征 坐標(biāo)軸上點(diǎn) 的坐標(biāo)特征 平面直角坐標(biāo)系 平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．坐標(biāo)平面 內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對一一對應(yīng). 第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)； 第三

2、象限(－，－)；第四象限(＋，－). x?軸負(fù)半軸(－，0)；x?軸正半軸(＋，0)； y?軸負(fù)半軸(0，－)；y?軸正半軸(0，＋). 象限角平分線 一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等； 上點(diǎn)坐標(biāo)特征 二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 知識點(diǎn)二 點(diǎn)到坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)的距離 到?x?軸的距離 到?y?軸的距離 點(diǎn)?P(a，b)到?x?軸的距離為?b?. 點(diǎn)?P(a，b)到?y?軸的距離為?a?. 知識點(diǎn)三 點(diǎn)的平移 對稱規(guī)律 知識點(diǎn)四 概念 表示方法

3、 自變量 平移與對稱點(diǎn)的坐標(biāo) 將點(diǎn)?P(x，y)向右(或向左)平移?a?個單位，得對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x±a，y)； 將點(diǎn)?P(x，y)向上(或向下)平移?b?個單位，得對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y±b). 點(diǎn)?P(x，y)關(guān)于?x?軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x，－y)； 點(diǎn)?P(x，y)關(guān)于?y?軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(－x，y). 點(diǎn)?P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(－x，－y). 函數(shù)的有關(guān)概念 一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量?x?和?y，如果對于?x?的每一 個值，y?都有唯一的值與之對應(yīng)，那么?y?是?x?的函數(shù)，其中?x?是自變量. 列表法、圖象法、解析法.

4、(1)函數(shù)解析式是整式，自變量取值是全體實(shí)數(shù)； (2)函數(shù)解析式是分式，自變量取值使得分母不等于?0； . (3)函數(shù)解析式是偶次根式，自變量要使得被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)； (4)來源于實(shí)際問題的函數(shù)，自變量要使得實(shí)際問題、式子有意義 課前小測 1．（點(diǎn)的規(guī)律）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?A?（﹣2，4）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1 2．（點(diǎn)的規(guī)律）點(diǎn)?P（4，﹣3）到?y?軸的距離是（ ） A．4 B．3 C．﹣3 D．5 3．（函數(shù)的概念）下列各式中，y?不是?x?

5、的函數(shù)的是（ ） A．y=|x| B．y=x C．y=﹣x+1 D．y=±x 4．（自變量取值范圍）函數(shù)?y= 1 x-?1 中，自變量?x?的取值范圍是（???） A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1 5．（函數(shù)的關(guān)系式）一個矩形的面積為?20cm，相鄰兩邊長分別為?xcm?和?ycm， 那么?y?與?x?的關(guān)系式是（ ） A．y=20x B．y=?20 x C．y=20﹣x??????D．y= x 20 經(jīng)典回顧 考點(diǎn)一?點(diǎn)的坐標(biāo) （ P 【例?1】?2016?廣東）

6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?（﹣2，﹣3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【點(diǎn)拔】象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第 三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 考點(diǎn)二?函數(shù)自變量的取值范圍 （ 【例?2】?2019?內(nèi)江）在函數(shù)?y＝ 1 x?+?3 +?4?-?x?中，自變量?x?的取值范圍是（???） A．x＜4 B．x≥4?且?x≠﹣3??C．x＞4????????D．x≤4?且?x≠﹣3 【點(diǎn)拔】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式

7、有意義的條件、二 次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵． 考點(diǎn)三?函數(shù)的圖象 【例?3】（2018?廣東）如圖，點(diǎn)?P?是菱形?ABCD?邊上的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)?A?出發(fā)沿 在?A→B→C→D?路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)?D，設(shè)△PAD?的面積為?y，P?點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為 x，則?y?關(guān)于?x?的函數(shù)圖象大致為（ ） 2 A． B． C． D． 【點(diǎn)拔】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)?P?的位置的 不同，分三段求出

8、△?PAD?的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵． 對應(yīng)訓(xùn)練 1．（2016?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?P（﹣2，﹣3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2019?無錫）函數(shù)?y＝?2?x?1?中的自變量?x?的取值范圍是（ ） 2?????????? B．x≥1????? C．x＞ 2????????? D．x≥ A．x≠?1 1 1 2 3．（2019?黃岡）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反 映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到

9、文具店 買筆，然后再走回家．圖中?x?表示時(shí)間，y?表示林茂離家的距離．依據(jù)圖中的 信息，下列說法錯誤的是（ ） A．體育場離林茂家?2.5km B．體育場離文具店?1km C．林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是?50m/min D．林茂從文具店回家的平均速度是?60m/min 4．（2015?廣東）如圖，已知正△?ABC?的邊長為?2，E、F、G?分別是?AB、BC、CA 上的點(diǎn)，且?AE＝BF＝CG EFG?的面積為?y，AE?的長為?x，則?y?關(guān)于?x?的 3

10、 函數(shù)圖象大致是（ ） A． B． C． D． 5．（2016?廣東）如圖，在正方形?ABCD?中，點(diǎn)?P?從點(diǎn)?A?出發(fā)，沿著正方形的邊 順時(shí)針方向運(yùn)動一周，則△APC?的面積?y?與點(diǎn)?P?運(yùn)動的路程?x?之間形成的函數(shù) 關(guān)系圖象大致是（ ） A． B． C． D． 夯實(shí)基礎(chǔ) 1

11、．（2019?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?A（2，﹣3）位于哪個象限？（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4 2．（2019?岳陽）函數(shù)?y＝ x?2 x 中，自變量?x?的取值范圍是（???） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0????????D．x≥﹣2?且?x≠0 3．（2019?柳州）已知?A、B?兩地相距?3?千米，小黃從?A?地到?B?地，平均速度為?4 千米/小時(shí)，若用?x?表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y?表示余下的路程（千米），則?y

12、 關(guān)于?x?的函數(shù)解析式是（ ） A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x﹣3（x≥ 3 4  ） D．y＝3﹣4x（0≤x≤ ） C．y＝3﹣4x（x≥0） 3 4 4．（2019?赤峰）如圖是九年級某考生做的水滴入一個玻璃容器的示意圖（滴水 速度保持不變），能正確反映容器中水的高度（h）與時(shí)間（t）之間對應(yīng)關(guān)系 的大致圖象是（ ） A． B． C． D． （ 5．?2019?資陽）爺爺在離家?900?

13、米的公園鍛煉后回家，離開公園?20?分鐘后，爺 爺停下來與朋友聊天?10?分鐘，接著又走了?15?分鐘回到家中．下面圖形中表 示爺爺離家的距離?y（米）與爺爺離開公園的時(shí)間?x（分）之間的函數(shù)關(guān)系是 （ ） A． B． 5 C． D． 6．（2018?臨安區(qū)）P（3，﹣4）到?x?軸的距離是 ． 7．（2019?上海）已知?f（x）＝x2﹣1，那么?f（﹣1）＝ ． 8．（2019?上海）在登山過程中，海拔每升高?1?千米，氣

14、溫下降?6℃，已知某登 山大本營所在的位置的氣溫是?2℃，登山隊(duì)員從大本營出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高 x?千米時(shí)，所在位置的氣溫是?y℃，那么?y?關(guān)于?x?的函數(shù)解析式是 ． 能力提升 9．（2019?甘肅）已知點(diǎn)?P（m+2，2m﹣4）在?x?軸上，則點(diǎn)?P?的坐標(biāo)是（ ） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 10．（2019?重慶）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)?y?的值，若輸入?x?的值是?7，則 輸出?y?的值是﹣2，若輸入?x?的值是﹣8，則輸出?y?的值是（ ） A．5

15、B．10 C．19 D．21 （ 11．?2019?菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn) O?出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動?1?個單 位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點(diǎn)?A1，第二次移動到點(diǎn)?A2…… 第?n?次移動到點(diǎn)?An，則點(diǎn)?A2019?的坐標(biāo)是（ ） A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1） 12．（2019?河池）如圖，△ABC?為等邊三角形，點(diǎn)?P?從?A?出發(fā)，沿?A→B→C→A

16、 作勻速運(yùn)動，則線段?AP?的長度?y?與運(yùn)動時(shí)間?x?之間的函數(shù)關(guān)系大致是（ ） 6 A． B． C． D． 13．（2019?錦州）如圖，在菱形?ABCD?中，∠?B＝60°，AB＝2，動點(diǎn)?P?從點(diǎn)?B?出 發(fā)，以每秒?1?個單位長度的速度沿折線?BA→AC?運(yùn)動到點(diǎn)?C，同時(shí)動點(diǎn)?Q?從點(diǎn) A?出發(fā)，以相同速度沿折線?AC→CD?運(yùn)動到點(diǎn)?D，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一 個點(diǎn)也隨之停止．設(shè)△?APQ?的面積為?y，運(yùn)動時(shí)間

17、為?x?秒，則下列圖象能大致 反映?y?與?x?之間函數(shù)關(guān)系的是（ ） A． B． C． D． 14．（2019?廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?A1?的坐標(biāo)為（1，0），以?OA1 為直角邊作?Rt△?OA1A2，并使∠?A1OA2＝60°，再以?OA2?為直角邊作? OA2A3， 并使∠?A2OA3＝60°，再以?OA3?為直角邊作?Rt△?OA3A4，并使∠?A3OA4＝60°…按 此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)?A2019?的坐標(biāo)為 ．

18、 7 第五單元 函數(shù) 第?18?課?函數(shù)基礎(chǔ)知識 課前小測 1．B． 2．A． 3．D． 4．D． 5．B． 經(jīng)典回顧 考點(diǎn)一?點(diǎn)的坐標(biāo) 【例?1】C． 考點(diǎn)二?函數(shù)自變量的取值范圍 【例?2】D． 考點(diǎn)三?函數(shù)的圖象 【例?3】B． 對應(yīng)訓(xùn)練 1．C． 2．D． 8 3．C． 4．D． 5．C． 夯實(shí)基礎(chǔ) 1．D． 2．D． 3．D． 4．D． 5．B． 6．4． 7．0． 8．y＝﹣6x+2． 能力提升 9．A． 10．C． 11．C． 12．B． 13．B． 14．（﹣22017，22017 3?）． 9