五年級數(shù)學《最小公倍數(shù)》《不規(guī)則物體體積》《最小公倍數(shù)的應用題》教案

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五年級數(shù)學《最小公倍數(shù)》《不規(guī)則物體體積》《最小公倍數(shù)的應用題》教案 《最小公倍數(shù)》教案 一、教材分析。 該內容是在學生已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質數(shù)和合數(shù)、分解質因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的 二、教學目標 （1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （2）讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。 （3）滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力 重點：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。????? 難點：運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題 教法、學法 為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導學生動手、動腦、動口。 教 學準備：媒體運用 課時安排：第一課時 師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。 　　師：請報到3的倍數(shù)的同學起立，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24） 　　師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。 課堂探究 自主學習 1、出示例1 　　師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？ 　　生獨立思考，領會題意和要求。 課件出示 合作探究 2、合作交流，動手操作 　　我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。 3、匯報交流 　　師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14…… 　　3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18…… 　　2和3的公倍數(shù)：6、12、24…… 交流展示 4、明確意義 　　師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？ 　?。ㄔO計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結合與極限思想。） 　　師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？ 　　5、找最小公倍數(shù) 　　師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。 　　匯報交流： 　　師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。 　6、發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點 　　師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數(shù)） 　　得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質關系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積； 　　兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。 　　如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？ 拓展提升 13和2（）1000和25（） 18和6（）8和9（） 1和12（）9和15（） 師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息： 師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？ 師：求三個數(shù)的公倍數(shù) 總結： 這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？ 評價檢測 自主練習2、3、4題 《不規(guī)則物體體積》教案 人教版五年級下冊41頁第9題 知識與技能：通過想象、操作、實驗等方法探究物體體積的計算方法，并能用這些方法解決問題 過程與方法：通過想象、操作、實驗等方法探究不規(guī)則物體體積的計算方法，培養(yǎng)學生合作探究的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：感受探究的樂趣，體驗成功的樂趣，提高學生的學習興趣，增強學好數(shù)學的信心。并讓學生感知數(shù)學思想——轉化。 重點：排出水的體積就是進入水中的石材的體積。 難點：理解石材并沒有完全進入水中。 教學過程： ?? 一：導入 ?????? 前昨天我們學習了不規(guī)則物體的體積的計算方法，是通過把物體放入水中，這時水位升高就是整體的體積增加了，水位升高或水溢出，通過排出水的體積來測定物體的體積，這類題目也有一定的變化，今天我們來看一道變化的題目，該怎么解決呢？ ? 二：新授 ???? 出示題目41頁第9題。 同學們自己列出所給的條件：1、長8m寬5m高2m的水池注滿水 ????????????????????????? 2、把2條長3m寬2m高4m石柱放入水中 那么根據(jù)你們列出的條件，和昨天所學，直接列式為: ??????????????????? 3×2×4×2=48(立方米) 這樣對嗎？?? 好像不對？ 那少了什么條件呢？????? 石柱是立著放入的。 對了。這就可以說又增加了一個條件??? 3、石柱立著放入水中。 那立著與放倒放入水中有什么區(qū)別呢？ ???? 立著放入后石柱不能完全浸入水中，不能完全浸入水中就是有一部分的石柱沒有使水排出。 好的。那么浸入水中的石柱的高是多少呢？4-2 =2（m） 那么浸入水中的石柱的體積又該是多少呢？ ?????????????? 3×2×（4-2）×2=24(立方米) 大家最后別忘了乘以2，應為是2根石柱。 現(xiàn)在得出的浸入水中的石柱的體積也就是排出的水的體積為24立方米。 三：課題練習 長8米寬6米高4米的玻璃缸，水深2.8米，把邊長是4米的鐵塊放入水中，有多少水溢出？ ?學生自己做，教師巡視指導 最后集體更正 四：總結 本節(jié)課主要的問題是，看物體是否浸入水中，浸入水中才能使水位升高，直至溢出。溢出的水或升高的水的體積是浸入水中的物體的體積，沒有浸入水中的部分不能使水位升高或溢出。 ? 《最小公倍數(shù)的應用題》教案 內容：人教版數(shù)學五年級下冊72頁第10、11題 教學目標：1、熟練掌握公倍數(shù)的意義，并解決實際的問題。 2、 培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 3、 培養(yǎng)良好的學習習慣。 重難點：把公倍數(shù)應用到實際題目中。 教學過程： ??????? 一：導入 1、 復習公倍數(shù)的概念 2、 求4和6的最小公倍數(shù) ?????????? 二：新授 1、 出示72頁第十題的內容 列出所給的條件： 3路6分鐘發(fā)一次車 5路8分鐘發(fā)一次車 現(xiàn)在同時發(fā)出，多少分鐘后再同時發(fā)出？ 由3路車發(fā)出的時間可以知道，3路車以后每次發(fā)出的時間是：6分鐘后、12分鐘后、18分鐘后、24分鐘后------ 5路車以后每次發(fā)出的時間是：8分鐘后、16分鐘后、24分鐘后------ 由以上列出的時間可知下次同時發(fā)出的時間是24分鐘后。 那么我們再看一下其實24是6和8的最小公倍數(shù)。 所以這道題目也就是求6和8的最小公倍數(shù)。 那么，實際上是讓我們求最小公倍數(shù)。 所以,再過24分鐘后兩路車第二次同時發(fā)車。 2、 出示72頁第十一題的內容 列出所給題目的條件： 爸爸一圈3分鐘 媽媽一圈4分鐘 我一圈6分鐘 現(xiàn)在同時起跑，多少分鐘后再次同時起跑？各跑了多少圈？ 由所給的條件可知：第一問，結合上一道題目，實際上是讓求3、4、6的最小公倍數(shù)，根據(jù)前面所學可求出，他們的最小公倍數(shù)是12. 也就是他們都跑了12分鐘。 第二問，都跑了12分鐘，那么各跑的圈數(shù)是： 爸爸：12÷3=4（圈） 媽媽：12÷4=3（圈） 我：12÷6=2（圈） 最后加上答案。 課堂練習： ?????? 書上：71頁6、7題。 學生自己做，教師最后訂正。 總結： ????? 此類題目在開始沒有不知道如何下手的情況下，可以采取本辦法，分別列出來，看看題目到底是想讓我們做什么，最后我們可以看到實際上是想讓我們求最小公倍數(shù)。 ?