《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》第08章經(jīng)濟(jì)周期與經(jīng)濟(jì)增長第04節(jié)索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型

《《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》第08章經(jīng)濟(jì)周期與經(jīng)濟(jì)增長第04節(jié)索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》第08章經(jīng)濟(jì)周期與經(jīng)濟(jì)增長第04節(jié)索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》第08章經(jīng)濟(jì)周期與經(jīng)濟(jì)增長第04節(jié)索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型 《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》 第八章 經(jīng)濟(jì)周期與經(jīng)濟(jì)增長 第四節(jié) 索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型（重點(diǎn)！） 1956年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家索洛(R. M. Solow)在他的論文《對經(jīng)濟(jì)增長理論的貢獻(xiàn)》中提出了一種經(jīng)濟(jì)增長模型。 索洛認(rèn)為： 通過市場機(jī)制的調(diào)節(jié)作用來自動(dòng)調(diào)整生產(chǎn)中資本與勞動(dòng)的投入組合比例，可使經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)的穩(wěn)定增長，經(jīng)濟(jì)的長期增長率是由人口增長率和技術(shù)進(jìn)步率決定的自然增長率。 斯旺(T．W．Swan)、米德(J．E．Meade)和薩繆爾森(P.

2、A. Samuelson)等人也相繼提出了他們的增長模型，其觀點(diǎn)與索洛模型基本一致。 由于這類模型都強(qiáng)調(diào)“凱恩斯革命”以前的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)充分就業(yè)的必然趨勢，因此人們把它們通稱為新古典增長模型，并以索洛模型為代表，由此產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)增長模型就叫做新古典增長模型。 如今，索洛模型已成為幾乎所有經(jīng)濟(jì)增長理論的起點(diǎn)。人們在研究經(jīng)濟(jì)增長問題時(shí)，習(xí)慣上總是喜歡使用索洛模型或者與索洛模型進(jìn)行比較。即使建立的增長模型已完全偏離或超出索洛模型的框架，但還是要把它與索洛模型作比較，目的是為了對模型做出更好的解釋和理解?？梢?，索洛模型是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)增長理論的基礎(chǔ)。 自1950年以來，美國的儲(chǔ)蓄率(儲(chǔ)蓄占的比例)僅為左右；德

3、國較高，儲(chǔ)蓄率達(dá)到；日本則更高，儲(chǔ)蓄率為。同時(shí)，美國與大多數(shù)OECD國家相比，經(jīng)濟(jì)增長率都是很低的。那么，美國經(jīng)濟(jì)增長率低的原因是不是因?yàn)閮?chǔ)蓄率低?儲(chǔ)蓄率不斷上升能否帶來經(jīng)濟(jì)的長期持續(xù)增長?資本積累是不是經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長的根源? 事實(shí)上，儲(chǔ)蓄率對總產(chǎn)出和生活水平有著重要影響，高儲(chǔ)蓄率將帶來高生活水平。因此，儲(chǔ)蓄率如何影響資本和產(chǎn)出是一個(gè)重要問題。 為了單純地說明儲(chǔ)蓄和資本積累在經(jīng)濟(jì)增長中的作用，本節(jié)在技術(shù)水平不變的前提下討論，暫不考慮技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的影響。我們將重點(diǎn)研究儲(chǔ)蓄、資本積累與總產(chǎn)出之間的相互作用與關(guān)系，由此建立起來的經(jīng)濟(jì)增長模型就是沒有技術(shù)進(jìn)步的新古典增長模型。 本節(jié)的討論將分兩步進(jìn)

4、行： 首先討論產(chǎn)出與資本積累之間的相互作用； 其次討論經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，即資本與產(chǎn)出的運(yùn)動(dòng)； 注意，本節(jié)中，時(shí)間變量以離散方式表示： 一、產(chǎn)出與資本積累的相互作用 經(jīng)濟(jì)中的資本存量決定著經(jīng)濟(jì)的總產(chǎn)出水平，總產(chǎn)出水平反過來又決定著儲(chǔ)蓄與投資水平，進(jìn)而影響資本積累。產(chǎn)出與資本積累之間這種相互影響和相互作用的關(guān)系，決定著產(chǎn)出與資本的運(yùn)動(dòng)。 為了分析產(chǎn)出與資本積累的關(guān)系，需要使用總量生產(chǎn)函數(shù)，其中分別表示經(jīng)濟(jì)中的總產(chǎn)出、資本投入和勞動(dòng)投入。事實(shí)上，在經(jīng)濟(jì)增長模型中引入總量生產(chǎn)函數(shù)，這正是索洛的創(chuàng)舉之一。 新古典模型論述經(jīng)濟(jì)增長問題的前提是承認(rèn)市場機(jī)制充分發(fā)揮作用，使得經(jīng)濟(jì)自動(dòng)達(dá)到總供給等于總需求的充分就業(yè)均

5、衡狀態(tài)，即自動(dòng)實(shí)現(xiàn)了一般均衡。 根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在這種一般均衡中各個(gè)行業(yè)都處于規(guī)模報(bào)酬不變的狀態(tài)。鑒于此，我們假定經(jīng)濟(jì)社會(huì)的總量生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的特點(diǎn)，即假定是一階齊次函數(shù)(其實(shí)，對生產(chǎn)函數(shù)直接做出這個(gè)假定也是為了討論上的方便起見)。 另外，由于我們是在研究經(jīng)濟(jì)增長問題，因此可以忽略經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響。這樣，充分就業(yè)就可當(dāng)做既定的事實(shí)看待，從而可以認(rèn)為經(jīng)濟(jì)社會(huì)投入的勞動(dòng)數(shù)量等于勞動(dòng)人口，這也就意味著可把每一個(gè)個(gè)體勞動(dòng)者提供的勞動(dòng)看成是一個(gè)單位的勞動(dòng)。 進(jìn)一步，我們還要假定經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)技術(shù)水平不變，勞動(dòng)人口不變，即假定既不存在技術(shù)進(jìn)步，也不存在人口增長。做出這個(gè)假定，完全是為了排

6、除技術(shù)進(jìn)步與人口增長對經(jīng)濟(jì)增長的影響，從而可以純粹地討論儲(chǔ)蓄與資本積累對經(jīng)濟(jì)增長的影響。 決定儲(chǔ)蓄的因素是總產(chǎn)出和儲(chǔ)蓄率。總產(chǎn)出由經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身決定，是內(nèi)生變量，而儲(chǔ)蓄率可能受到許多非經(jīng)濟(jì)因素的影響。因此，新古典增長模型把儲(chǔ)蓄率當(dāng)做外生變量看待而假定為常數(shù)，即假定儲(chǔ)蓄率不隨總產(chǎn)出水平的變化而變化。這就意味著：儲(chǔ)蓄率不會(huì)因國家的貧富變化而全而上升或全面下降，富國并不比窮國具有更高或更低的儲(chǔ)蓄率。 假定經(jīng)濟(jì)社會(huì)的勞動(dòng)總?cè)丝跒椋@也就是社會(huì)生產(chǎn)中投入的勞動(dòng)總量。當(dāng)社會(huì)生產(chǎn)中投入的資本總量為時(shí)，社會(huì)總產(chǎn)出就為。于是，人均產(chǎn)出(output per capita)為，人均資本(capital per ca

7、pita)為，從而可得到人均產(chǎn)出函數(shù) (一)資本的產(chǎn)出效應(yīng) 我們先來討論資本對產(chǎn)出的影響。 由于社會(huì)中的勞動(dòng)人口數(shù)不變，因此可以通過人均產(chǎn)出函數(shù)來研究資本對產(chǎn)出的影響，即資本的產(chǎn)出效應(yīng)。 人均產(chǎn)出函數(shù)具有如下兩個(gè)特點(diǎn)： ①人均產(chǎn)出是人均資本的遞增函數(shù)，即； ②資本的邊際收益遞減，即。 這說明，雖然人均資本上升可以帶來人均產(chǎn)出的上升，但人均資本增加對產(chǎn)出的效應(yīng)卻隨著人均資本存量的增大而越來越小。當(dāng)人均資本達(dá)到很高的水平時(shí)，人均資本增加對產(chǎn)出就幾乎沒有什么效應(yīng)可言了。 我們把的時(shí)期(即時(shí)期)叫做經(jīng)濟(jì)的初始時(shí)期。用和分別表示經(jīng)濟(jì)在時(shí)期的人均產(chǎn)出和人均資本存量，即。 這里，由于我們假定了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的生

8、產(chǎn)技術(shù)水平不變，因而各個(gè)時(shí)期的生產(chǎn)函數(shù)都是相同的。注意，已經(jīng)假定了人口增長率為零，所以各個(gè)時(shí)期的人口(即勞動(dòng)數(shù)量)都是相同的。 總之，資本的產(chǎn)出效應(yīng)通過人均產(chǎn)出函數(shù)得以準(zhǔn)確反映。高的人均資本水平帶來高的人均產(chǎn)出水平，但同時(shí)也使資本增加的產(chǎn)出效應(yīng)變得很低。 人均產(chǎn)出與人均資本之間的第一個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)系式就是 (二)產(chǎn)出的資本效應(yīng) 資本積累取決于投資(即資本增加)，而投資取決于儲(chǔ)蓄，儲(chǔ)蓄又是由儲(chǔ)蓄率決定的。 既然已假定儲(chǔ)蓄率(儲(chǔ)蓄占總產(chǎn)出的比例)為常數(shù)，即不隨總產(chǎn)出的變化而變化，那么儲(chǔ)蓄就是總產(chǎn)出的線性函數(shù)：。 假定所考慮的經(jīng)濟(jì)是封閉經(jīng)濟(jì)，且預(yù)算赤字為，則經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)均衡的條件是計(jì)劃的投資等于計(jì)劃的儲(chǔ)蓄：

9、。 根據(jù)凱恩斯的國民收入決定理論，國民收入就是由均衡時(shí)的總產(chǎn)出決定的，這樣一來，投資總是等于儲(chǔ)蓄：。這就是產(chǎn)出對資本積累的效應(yīng)：總產(chǎn)出中用于資本積累(即用于增加資本)的比例等于儲(chǔ)蓄率。 考慮到時(shí)間因素以后，時(shí)期的儲(chǔ)蓄，就等于，即，這里表示時(shí)期的總產(chǎn)出，并且假定儲(chǔ)蓄率也不隨時(shí)間變化而變化。 國民收入決定方程應(yīng)該動(dòng)態(tài)地解釋為：經(jīng)濟(jì)在時(shí)期的投資應(yīng)等于時(shí)期的儲(chǔ)蓄：。 注意，投資是一定時(shí)期內(nèi)增加到資本存量中的資本流量，而資本存量是經(jīng)濟(jì)社會(huì)在某一時(shí)點(diǎn)上的資本總量。用表示時(shí)期的資本存量，表示經(jīng)濟(jì)在時(shí)期的投資，假定資本折舊率為，并且是常數(shù)，不隨時(shí)間而變化。則經(jīng)濟(jì)在時(shí)期的資本存量等于本期投資與原有資本經(jīng)過折舊后

10、的數(shù)量之和：，其中就是前一時(shí)期保留下來的資本經(jīng)過折舊后的數(shù)量，是本期的投資。 由此可得到產(chǎn)出對資本的影響公式 把此式改寫一下，便得到產(chǎn)出的資本效應(yīng)：，即資本增加量等于投資(儲(chǔ)蓄)減去資本折舊，這表明投資中一部分用于資本重置，即用于補(bǔ)償資本在使用過程中發(fā)生的耗損，其數(shù)量等于資本折舊。我們把投資中用于資本重置的部分，叫做重置投資。從投資中扣除重置投資后的剩余部分，就是凈投資。所以，投資＝重置投資+凈投資＝資本折舊+凈投資。從產(chǎn)出的資本效應(yīng)可見，資本存量的增加量(即新增資本)等于凈投資。 前面已假定了人口不增長，各個(gè)時(shí)期的勞動(dòng)人口都是。因此，人均產(chǎn)出對人均資本的影響可表示為：，這就給出了人均

11、產(chǎn)出的資本效應(yīng) 即人均資本增加量等于人均儲(chǔ)蓄(人均投資)減去人均資本折舊。這個(gè)公式也就是人均產(chǎn)出與人均資本之間的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)系式。 二、整體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行（重點(diǎn)?。。?上面得到了產(chǎn)出與資本積累之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式： 它們表達(dá)了產(chǎn)出與資本之間的相互作用和相互影響： 本期資本存量確定了本期產(chǎn)出；反過來，在既定的儲(chǔ)蓄率下，本期產(chǎn)出又決定了本期儲(chǔ)蓄，進(jìn)而決定了下一期的投資。 把這兩個(gè)關(guān)系式聯(lián)立起來，就可以考查整體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況(即資本與產(chǎn)出的運(yùn)動(dòng)情況)以及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的長期趨勢，從而說明資本積累對經(jīng)濟(jì)增長起到?jīng)Q定性作用的問題。 (一)資本與產(chǎn)出的運(yùn)動(dòng) 把關(guān)系式和聯(lián)立起來，也就是要把運(yùn)動(dòng)方程代入。這樣，即可得到如下

12、的人均資本運(yùn)動(dòng)方程 該方程表達(dá)了這樣的意思： 本期的儲(chǔ)蓄是下一期的投資，本期資本在使用中發(fā)生的損耗要在下一期得到補(bǔ)償，因此本期的資本折舊是下一期的重置投資，從下一期的投資中扣除重置投資后剩下來的就是下一期的凈投資(即資本增加)。 可見，下一期內(nèi)，如果投資超過資本折舊，資本存量就要增加，總產(chǎn)出隨之上升；如果投資小于資本折舊，資本存量就要減少，總產(chǎn)出隨之下降。這就說明，如上的人均資本運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)著整體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況。 圖8－5 人均資本與人均產(chǎn)出 圖8―5描繪了人均資本運(yùn)動(dòng)方程所描述的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，圖中有三條曲線：一條是人均產(chǎn)出曲線，一條是人均投資(人均儲(chǔ)蓄)曲線，一條是人均資本折舊直線。如

13、果時(shí)期的人均資本為，那么時(shí)期的人均產(chǎn)出為，時(shí)期的人均投資為，時(shí)期的人均重置投資為。時(shí)期是經(jīng)濟(jì)的起始運(yùn)行期。 假定經(jīng)濟(jì)從人均資本水平開始運(yùn)行，且，即起始運(yùn)行期的人均儲(chǔ)蓄大于人均資本折舊。這保證了時(shí)期的凈投資大于零：，從而時(shí)期的資本存量比前期有所增加：。這樣一來，時(shí)期的人均產(chǎn)出也比前期有所增加：，這是因?yàn)槿司a(chǎn)出函數(shù)遞增。 如果時(shí)期的人均儲(chǔ)蓄仍然大于人均資本折舊：，那么時(shí)期的人均資本和人均產(chǎn)出也都將比時(shí)期有所上升：，因而。以后各期情況可類推。 (二)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的長期趨勢 隨著各個(gè)時(shí)期的人均資本的不斷上升，人均產(chǎn)出將不斷增加。但由于邊際收益遞減規(guī)律的作用，人均產(chǎn)出增加越來越少，

14、人均儲(chǔ)蓄增加也就越來越少，從而人均投資增加越來越小。與此同時(shí)，資本折舊卻始終以不變的比例在進(jìn)行著。這樣一來，人均凈投資越來越少，最終下降到零，此時(shí)的儲(chǔ)蓄完全用于補(bǔ)償資本損耗以維持資本存量不變，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行停留在人均資本水平上不動(dòng)： (即投資只有重置投資，如圖8―5所示)，人均產(chǎn)出相應(yīng)地維持在的水平上不變。 由此可以預(yù)見，代表著經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的長期趨勢，也是資本積累的長期趨勢(這里當(dāng)然要求)。 這正是下述的趨勢定理所要說明的事實(shí)。 定理8．1(趨勢定理) 假定經(jīng)濟(jì)中既沒有技術(shù)進(jìn)步，也沒有人口增長，生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變，儲(chǔ)蓄率為常數(shù)，資本折舊率為常數(shù)，任何一個(gè)時(shí)期的儲(chǔ)蓄都在下一期自動(dòng)轉(zhuǎn)化為投資，起始運(yùn)行期的人

15、均資本為，并且人均產(chǎn)出函數(shù)滿足如下條件： ①無資無產(chǎn)：，即沒有資本的投入，就沒有經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出； ②增資增產(chǎn)：，即人均產(chǎn)出是人均資本的嚴(yán)格遞增函數(shù)； ③邊際收益遞減：，即隨著資本存量的增加，資本的邊際產(chǎn)出遞減； ④稻田條件(Inada Condition)： 則存在惟一的使得，并且這個(gè)具有重要的意義。 首先，是資本存量變化的分水嶺：對任何，當(dāng)時(shí)，，即儲(chǔ)蓄大于資本折舊，因而資本處于上升期；當(dāng)時(shí)，，即儲(chǔ)蓄小于資本折舊，因而資本處于下降期。 其次，代表著經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的長期趨勢，或者說代表著資本變化的長期趨勢：不論起始人均資本存量為多少，經(jīng)濟(jì)在按照人均資本運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)行的過程中，人均資本水平總是朝著的方向不斷靠近，即。 11