山東省龍口市諸由觀鎮(zhèn)諸由中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 回顧與思考教案 （新版）魯教版五四制

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1、回顧與思考 教學(xué) 目標 （一)教學(xué)知識點 1．對直角三角形的特殊性質(zhì)全面地進行總結(jié)． 2．讓學(xué)生回顧本章的知識，同時重溫這些知識尤其是勾股定理的獲得和驗證的過程，體會勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用． 3．了解勾股定理的歷史． （二)能力訓(xùn)練要求 1．體會在結(jié)論獲得和驗證過程中的數(shù)形結(jié)合的思想方法． 2．在回顧與思考的過程中，提高學(xué)生解決問題，反思問題的能力，鼓勵學(xué)生具有創(chuàng)新精神． （三)情感與價值觀要求 1．在反思和交流的過程中，體驗學(xué)習(xí)帶來的無盡的樂趣． 2．通過對勾股定理歷史的了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛國

2、主義精神，體驗科學(xué)給人類帶來的力量． 重點 1．回顧并思考勾股定理及其逆定理獲得和驗證的過程，總結(jié)直角三角形邊、角之間分別存在的關(guān)系。 2．體會勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用． 3．了解勾股定理的歷史。 難點 1．勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用； 2。建立本章的知識框架圖． 教學(xué)過程（課程導(dǎo)入、新課解析、例題精講、課堂練習(xí)、作業(yè)設(shè)計等） 教師活動 學(xué)生活動 １、 引入新課 勾股定理，我們把它稱為世界第一定理。它的重要性，通過這一章的學(xué)習(xí)已深有體驗．首先，勾股定理是數(shù)形結(jié)合的最典型的代表；其次，了解勾股定理歷史的同學(xué)知道，正是

3、由于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)的第一次危機，這一點，我們將在第二章《實數(shù)》里講到。第三，勾股定理中的公式是第一個不定方程，有許許多多的數(shù)滿足這個方程．也是有完整解答的最早的不定方程，由它引導(dǎo)出各式各樣的不定方程，最為著名的就是費馬大定理，直到1995年，數(shù)學(xué)家懷爾斯才將它證明． 勾股定理是我們數(shù)學(xué)史的奇跡，我們已經(jīng)比較完整地研究了這個先人給我們留下來的寶貴的財富，這節(jié)課我們將通過回顧與思考中的幾個問題更進一步了解勾股定理的歷史、勾股定理的應(yīng)用． ２、 回顧與思考問題１：直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系? 點拔、歸納、總結(jié)，及時肯定學(xué)生的成績：

4、３、 完成學(xué)案練習(xí)一１、２ ４、 問題２： 我們的學(xué)習(xí)就應(yīng)該是一個不斷總結(jié)、概括、創(chuàng)新的過程．隨著以后學(xué)習(xí)，你會發(fā)現(xiàn)，直角三角形還有它更吸引入的地方．下面我們來看第2個問題：舉例說明，如何判斷一個三角形是直角三角形． ５、 重溫一下勾股定理的獲得和驗證的過程，體會驗證過程中的數(shù)形結(jié)合的思想和方法，對于我們將來學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)會大有益處． ６、 完成學(xué)案練習(xí)一３、４ ７、 問題３：請你舉生活中的一個實例，并運用勾股定理解決它。 ８、 練習(xí)：學(xué)案練習(xí)二 ９、 問題４：你了解勾股定理的史料嗎？我們從學(xué)習(xí)這一章開始，就讓同學(xué)們通過各種渠道收集勾股定理的史料，現(xiàn)在我們就來介紹一

5、下你們收集的有關(guān)史料。 肯定學(xué)生收集的史料，鼓勵學(xué)生的積極性。小結(jié)： 通過回顧與思考中的問題的交流．由同學(xué)們自己建立本章的知識結(jié)構(gòu)圖． １０、 作業(yè) ．課本復(fù)習(xí)題A組３、５、B組１、C組． ．獨立完成一份小結(jié)，用自己的語言梳理本章的內(nèi)容． 感知勾股定理的巨大歷史意義，增強深入學(xué)習(xí)了解勾股定理的自覺性和興趣。 思考、討論、回答： 從邊的關(guān)系來說，當(dāng)然就是勾股定理；從角的關(guān)系來說，由于直角三角形中有一個特殊的角即直角．所以直角三角形的兩個銳角互余．30’的角所對的直角邊等于斜邊的一半． 完成學(xué)案Ａ組題 思考、合作交流： 從定義即從角出發(fā)去判斷一個三角形是直角三角形： 從邊來判斷直角三角形它的理論依據(jù)就是判定直角三角形的條件(即勾股定理的逆定理)． 回顧勾股定理的獲得和驗證過程 完成學(xué)案Ａ組題 小組內(nèi)先交流討論，然后每組推薦一個最好的實例，在全班進行交流展示 完成學(xué)案Ｂ組 介紹個人收集的勾股定理史料，體會勾股定理的歷史。 建立本章的知識結(jié)構(gòu)圖、全班交流 板書 設(shè)計 課題 1.引入新課 2.回顧與思考問題１ 教學(xué)后記或反思（課堂設(shè)計理念、實際教學(xué)效果及改進設(shè)想等）