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1、（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第4課時(shí) 隨機(jī)變量的概率隨堂檢測(cè)（含解析）
1．在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．A＋B與C是互斥事件，也是對(duì)立事件
B．B＋C與D是互斥事件，也是對(duì)立事件
C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對(duì)立事件
D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對(duì)立事件
解析：
選D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一個(gè)必然事件，故其事件的關(guān)系可由如圖所示的韋恩圖表示，由圖可知，任何一個(gè)事件與其余3個(gè)事件的和事件必然是對(duì)立事件，任何兩個(gè)事件的和事件與其
2、余兩個(gè)事件的和事件也是對(duì)立事件．
2．(2012·廣州質(zhì)檢)設(shè)A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,3,5,7,9}，若集合從A∪B中任取2個(gè)元素為事件C，從集合A∩B中任取2個(gè)元素為事件D，則事件CD的概率是________．
解析：A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,9}，
則A∪B中有8個(gè)元素，在A∪B中任取兩個(gè)元素的取法有C種．又A∩B＝{1,3,5}，∴P(CD)＝＝.
答案：
3．國(guó)家射擊隊(duì)員在廣州亞運(yùn)會(huì)上取得優(yōu)異成績(jī)．經(jīng)過(guò)近期訓(xùn)練，某隊(duì)員射擊一次，命中7～10環(huán)的概率如下表所示：
命中環(huán)數(shù)
10環(huán)
9環(huán)
8環(huán)
7環(huán)
概率
0.32
0.28
0.
3、18
0.12
求該射擊隊(duì)員射擊一次
(1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率；
(2)至少命中8環(huán)的概率；
(3)命中不足8環(huán)的概率．
解：記Ai＝“射中i環(huán)”(i∈N＋，i≤10)．
(1)設(shè)A＝“射中9環(huán)或10環(huán)”，
則P(A)＝P(A9)＋P(A10)＝0.32＋0.28＝0.60.
(2)設(shè)B＝“至少命中8環(huán)”，
則P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10)
＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78.
(3)設(shè)C＝“命中不足8環(huán)”，
則P(C)＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22.
4．獵人在距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進(jìn)行第
4、二次射擊，但距離已是150 m，如果又未擊中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，但距離已是200 m，已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次擊中野兔的概率．
解：設(shè)距離為d，命中的概率為P，則有P＝，將d＝100，P＝代入，得k＝Pd2＝5000，所以P＝.
設(shè)第一、二、三次擊中分別為事件A1，A2，A3，則P(A1)＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝＝.
所以P(A1＋A2＋A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.
故三次內(nèi)擊中野兔的概率為.
5．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：
醫(yī)生人數(shù)
0
1
2]
3
4
5人及以上
概率
0.1
0.16
x
y
0.2
z
(1)若派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，求x的值；
(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值．
解：(1)由派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，得
0．1＋0.16＋x＝0.56，∴x＝0.3.
(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得
0．96＋z＝1，∴z＝0.04.
由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得
y＋0.2＋z＝0.44，
∴y＝0.44－0.2－0.04＝0.2.
（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第4課時(shí) 隨機(jī)變量的概率隨堂檢測(cè)（含解析）
